陕西省渭南市2017届高考(二模)数学试题(理)有答案

1、渭南市2017年高三教学质量检测（2）理科数学试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合M0,2,zi,i为虚数单位，N1,3,MN1，则复数zAiBiC2iD2i2、对具有线性相关关系的两个变量x和y，测得一组数据如下表所示根据上表利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为y10.5x1.5，则mA85.5B80C85D903、直线xym0与圆x2y22x10有两个不同交点的一个必要不充分条件是A0m1B4m0Cm1D3m14、已知向量a(2,m),b(1,2)，若ab，则a在向量cab上的投影为A510510B

2、CD2222中的b,b,b5、成等差数列的三个正数的和等于12，并且这三个数分别加上1,4,11后成为等比数列bb的通项公式为nn234，则数列Ab2nnBb3nnCb2n1nDb3n1n6、已知变量x,y满足约束条件xy0，则的取值范围为x20 xy0y1x311311A(,B(,C(,)D(,)2222227、某几何体的三视图如图，其俯视图与左视图均为半径是的圆，则该几何体的表面积是A16B812CD88、宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长量尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a,b分别为5和2，则输出的bA8B1

3、6C32D64aa9、设S为等差数列a的前n项和，ann前n项和为1008，则n的值为201723,S25，若1的5nn1A504B1008C1009D201710、函数fxx22sinx2014，则fx的大致图象是11、函数fxsin(wx)(w0,0)的图象中相邻对称中心的距离为则fx图象的一条对称轴为2，若角的终边经过点(3,3)，Ax6Bx4Cx3Dx6612、在某商业促销的最后一场活动中，甲、乙、丙、丁、戊、己名成员随机抽取4个礼品，每人最多抽一个礼品，其礼品全被抽光，4个礼品中有两个完全相同的笔记本电脑，两个完全相同的山地车，则甲乙两人都抽到礼品的情况有A36种B24种C18种D9

4、种第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、设fx2logx1,x041xxa3,x03，若f(f(4)113，则a14、已知n3e1dx，在(x2x1)n的展开式中，x2的系数是（用数字填写答案）11x15、已知离心率5是的双曲线x2y22ab21(a0,b0)的一个焦点与抛物线y220 x的焦点重合，则该双曲线的标准方程为16、体积43为的球与正三棱柱的所有均相切，则该棱柱的体积为已知函数fx3sinwxcoswxcos2x(w0)的最小正周期为2.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分1

5、2分）12（1）求w的值；（2）在ABC中，sinB,sinA,sinC成等比数列，求此时f(A)的值域.18、（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是体积为83的圆柱OQ的轴截面，点P在底面圆周上，BPOA2,G是DP的中点.（1）求证：AG平面DPB；（2）求二面角PAGB的正弦值.19、（本小题满分12分）在一次爱心捐款活动中，小李为了了解捐款数额是否和居民自身的经机调查了某地区的100个捐款居民每月平均的经济收入，在捐款超过100月平均的经济收入没有达到2000元的有60个，达到2000元的有20个；济收入有关，随元的居民中，每在捐款不超过100元的居民中，每月平均的经济收入没有达到

6、2000元的有10个.（1）在下图表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否超过100元和居民每月平均的经济收入是达到2000元有关？（2）将上述调查所得的频率视为概率，现在从该地区大量居民中，采用随机抽样方法每次抽取1个居民，共抽取3次，记被抽取的3个居民中经济收入达到2000元的人数为X，求P(X=2)和期望EX的值.捐款超过100元捐款不超过100元合计每月平均经过收入达到2000元201030每月平均经济收入没有达到2000元601070合计8020100当22.706时，无充分证据判定变量A,B有关联，可以认为两变量无关联参考数据当22.706时，有90%的

7、把握判定变量A,B有关联，可以认为两变量无关联当23.841时，有95%的把握判定变量A,B有关联，可以认为两变量无关联当26.635时，有99%的把握判定变量A,B有关联，可以认为两变量无关联20、（本小题满分12分）已知P,Q是椭圆E:x2y2a2b21(ab0)上关于原点O对称的任意两点，且点P,Q都不在x轴上.（1）若D(a,0)，求证：直线PD和QD的斜率之积为定值；（2）若椭圆长轴长为4，点A(0,1)在椭圆上，设M、N是椭圆上异于点A的任意两点，且AMAN，问直线MN是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.21、（本小题满分12分）已知fxbxb,gx(bx1)ex,bR.（1）若b0，讨论gx的单调性；（2）若不等式fxgx有且仅有两个整数解，求b的取值范围.请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程x22cos在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程(为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立y2sin坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；3与曲线C交于O和P，与直线l交于点Q，求PQ的（2）直线l的极坐标