甘肃2015届高三第二次高考诊断数学文试题版含答案

1、甘肃省2015届高三第二次高考诊断试卷数学(文)试题注意事项：.本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在答题卡上。.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。.回答第n卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.若复数z满足z- | z | =3 i则z的虚部为A. 1B.

2、 -1C. iD. -l.设全集为U=R,且S=x|x之1T=x|x w,3恻 兔8门丁)=A. (一 8, 3B, 1, +8)C.(-g,1)U3,+ s) D.(-8,1)U(3,+ oo).已知向量a, b满足|a|=1 , |b| =3,且a在b方向上的投影与 b在a方向上的投影相等, 则|a-b|等于A. &B. VT0C.2拒D.24.某几何体的三视图如右图所示，正视图是面积为导何体的体积为9,3二2C.9、，3n49 3二D3 3 二9兀的半圆，俯视图是正三角形.此几2r5.已知两条不重合的直线m, n两个不重合的平面口，P ,有下列四个命题：若m/n, muct ,则 n,/

3、 a ；若 na ,m B且m / n,则口 口 ；若m = a , n = a , m/ B , n 口，则口 / ;若 =m且nuB,n，m,则n，a其中正确命题为A.B.C.D.如图所示的计算机程序的输出结果为21A.1313B.2121C.3434D.-21.某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下 数据：单价式元）456789近件）90的756a由表中数据，求得线性回归方程为y = -4x +a.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为.1A.一61C.-22D.311 1 nx.若 x (e ,1),a =1nx, b =( )

4、, c21 nx=e ,则a, b, c的大小关系是A.cbaB.bcaC.abcD.bac9.定义在 R上的偶函数 f(x)满足 f(x)=f(x+2),当 xC 3, 4)时，f (x) = (1og2015888)x 2 ,f(sin l)与f(cos l)的大小关系为A. f(sin l) f(cos l)D.不确定.设等差数列an的前n项和为Sn,且满足.S17 0,Si8 0)相交于 A, B 两点, a b公共弦AB恰过它们的公共焦点 F.则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在区间可能是nkkJijiJinA. （一,）B, （一,一）C. （一, 一）D. （ 0,一）3243646

5、.已知函数f （x）= 吟x2+2exk有且只有一个零点，则 k的值为 x112121A. e+ 2B. e + C. e + 2D. e +eeee第II卷（非选择题，共90分）题为必考题,每个试题考生都必须做答,本卷包括必考题和选考题两部分.第13题一第21第22题一第24题为选考题，考生根据要求做答.2.2121a na n+ 之t.n 对二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分.某商场在庆元宵节促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知 9时至10时 的销售额为2 5万元，则11时至12时的销售额为 万元。.直线 l : x +y +m = 0 与

6、圆 C : x2 + y2 4x +2y +1=0 相交于A、B两点，若 BC为等腰直角三角形，则 m=。.已知等疣数列an的首项为1,公差为2,若aa ?aa3/aa5 a4a* . .n匚N 恒成立，则实数 t的取值范围是 。1116.已知函数f(x)满足f (x)=2f(一),当xW1,3, f (x)= 1nx,若在区间一，3内，函数 x3g(x) = f (x) -ax与x轴有3个不同有交点，则实数 a的取值范围是 。三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17.(本小题满分12分)分别为 a,b,c , 向重已知锐角必BC 的内角 A,B,

7、C 的对边m =(一向,cos A),n =(2sin A,cos2 A),且 m|_ n。(I)求角A的大小；B(D)如果a=3,求ZABC周长的取值范围。.(本小题满分12分) W如图，正方形 ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB =2AD =6.(I)若AE=EB的中点，求证： BM /狂面NDE;(n)若BE =2EA 求三棱锥 M-DEN的体积.(本小题满分12分)卜表是在某单位得到的数据某媒体对男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查， (人数)：m合计男士102030女士20525合计302555(I)判断是否有99. 5%的把握认为赞同 男女同龄退休”与性别有关？

8、(。用分层抽样的方法从赞同 男女同龄退休”的人员中随机抽取 6人作迸一步调查分析， 将这6人作为一个样本，从中任选 2人，求恰有1名男士和1名女士的概率，下面的临界值表供参考：n(ad -bc)2(a b)(c d)(a c)(b d)，其中 n = a +b + c+ d)20.(本小题满分12分)2 x 椭圆C : 2 a工 =1(ab0)的离心率e =1，原点到过椭圆右焦点F且斜率是1的直线lb22的距离为(I)求椭圆C的方程;0.100.050.0250.0100.0050,001k1.70618415.024606357. 87910. 23F的割线PQ,(II)已知A、B为椭圆长轴

9、的两个端点，作不平行于坐标轴且不经过右焦点 若满足/AFP=ZBFQ,求证：割线 PQ恒经过一定点.21.(本小题满分12分)1nx k已知曲线f(x)= 在点(1, f(1)处的切线与y轴垂直，F(x) =xe f(x) . e(I)求k的值和F(x)的单调区间；2(II)已知函数g(x) = x +2ax(a为正实数)，若对于任意X2= O, 1,总存在%匚(0,收)使得g(x2),1戌m的取值范围.2015年的省第rifcaf考瞬汝科数学试题参韩案囱粉标准一、选择题，本大夙共12小期,每小题5分.在每小JB给出的四个选9S中，只一项是 符合题目要求的.题号123456789101112答

10、案BDBABDCBACAC第II卷二、填空题：本大员共4小!每小AI5分.13.1014.1或-315.16.早,；)三.解答题】解谷应写出文字说明.证明过程或演算步.17JH： (I) 6，23in/cos/ + 6co$240.即2d42彳+ ：) = 0,445。为锐角4./为锐角.2工=冥,即/ =工33(H) : a = 3,由(1)知/= ；由正弦定理得sinB &inC sin 426,且 5 + C = . 3个八 毛， H八 Z、L y ； 7:2Y.,套矮如簌蜉凝濯杨迅、香：步.&士 , :*七学公:七 淞司货实彳“4济野部求勺勺净尸。=2&而；|尸。一而一2&.24. (I)当 m-3 时.由x)G-2x得|2x-3|-3x41-2x,