最新2022八年级下学期期末数学试卷解析版

1、天天向上独家原创一选择题（共 10 小题）根式中，x 的取值范围是（） Ax3Bx3Cx3Dx3平面直角坐标系内，点 P（2，3）关于原点对称点的坐标是（） A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）如图，直线 l1l2，线段 AB 的端点 A，B 分别在直线 11 和 12 上，AB6点 C 在直线 12 上，ABC30，则这两条直线的距 离 是 （ ）A3B6C2D3如图，大坝横截面的迎水坡AB 的坡比为 1：2，即 BC：AC1：2，若坡面 AB 的水平宽度 AC 为 12 米，则斜坡 AB 的长为（）A4米B6米C6米D24 米把一元二次方程（ x+3）2x（3x1）化成一般形式

2、，正确的是（）A2x27x90B2x25x90 C4x2+7x+90D2x26x100如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，若 ADBD， AB10，BC6，则对角线 AC 的长是（）1 / 30天天向上独家原创A4B12C2D4若反比例函数 y 的图象上有 3 个点 A（x1，y1），B（x2， y2），C（x3，y3），且满足 x1x20 x3，则 y1、y2、y3 的大小关系是（） Ay3y2y1By3y1y2Cy1y2y3Dy2y1y3用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设（） A四边形中所有角都是锐角 B四边形中至多有一个角是钝角或直角C四边形中没有

3、一个角是锐角 D四边形中所有角都是钝角或直角如图，平行四边形ABCD 的一边 ABy 轴，顶点B 在x 轴上，顶点A，C 在双曲线 y1（k10，x0）上，顶点 D 在双曲线y2（k20，x0）上，其中点 C 的坐标为（3，1），当四边形 ABCD 的面积为 时，k2 的值是（）A7.5B9C10.5D212 / 30天天向上独家原创如图，正方形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是各边的中点， 连结 GH，取 GH 的中点 P，连结 EP，FP，则下列说法正确的是（）APEGHB四边形 BEPF 的周长是GDH 周长的 3 倍CEPF60D四边形 BEPF 的面积是GDH 面积的 3 倍

4、二填空题（共 6 小题）11化简：一个多边形的内角和为 900，则这个多边形的边数为若 m 是方程 2x2x10 的一个根，则代数式 2m4m2 的值为某校学生的数学期末总评成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩 3 个部分组成，各部分比例如图所示小明这三项的成绩依次是 90 分，85 分，92 分，则小明的期末总评成绩是3 / 30天天向上独家原创如图，等腰ABC 中，ABAC6，BAC120，点D，点 P 分别在 AB，BC 上运动，则线段 AP 和线段 DP 之和的最小值是如图，直线 ymx+n 与双曲线y （k0，x0）相交于点A（2，4），与 y 轴相交于点 B（0，2），点 C 在该反

5、比例函数的图象上运动，当ABC 的面积超过 5 时，点 C 的横坐标 t 的取值范围是三解答题（共 7 小题） 17化简：（1）3（2）（+）4 / 30天天向上独家原创18解方程：（1）（x3）240（2）x2+53（x+2） 19如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取 5 根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下（单位：百吨）甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表钢索12345平均数中位数方差甲厂10119101210.4101.04乙厂10812713abc求乙厂 5 根钢索抗拉强度的平

6、均数a（百吨）、中位数 b（百吨）和方差c（平方百吨）桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点 A（4，2）求这个反比例函数的解析式；补画这个反比例函数图象的另一支；5 / 30天天向上独家原创经过点 A 的直线 y2x+m 与双曲线的另一个交点为 B， 连结 OA，OB，求AOB 的面积如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 分别与AD、BC 相交于点M、N，与 BD 相交于点O，连结 BM，DN求证：四边形 BMDN 是菱形；若 MD2AM，BD8，求矩形 ABCD 的周长某一农家

7、计划用篱笆围一个面积为 12m2 的矩形园子 ABCD， 其中 AD 边利用已有的一堵墙，其余三边用篱笆围起来现已知墙的长为 7.9m，可以选用的篱笆总长为 11m若取矩形园子的边长都是整数米，问一共有哪些围法？当矩形园子的边 AB 和 BC 分别是多长时，11m 长的篱笆恰好用完？6 / 30天天向上独家原创如图 1，凸四边形 ABCD 中，A90，ABAD，若顶点 B， C，D 中存在某点到对角线的距离等于该对角线的一半，则称这个四边形为“距离和谐四边形”，这条对角线称为和谐对角线如点 C 到对角线 BD 的距离是 BD 的一半，则四边形 ABCD 是距离和谐四边形，BD 称为和谐对角线显

8、然，正方形 ABCD 属于距离和谐四边形，它的两条对角线都是和谐对角线如图 2，在 44 的网格中，点 A，B，D 都是网格的格点， 请你确定所有格点C，使得四边形 ABCD 是以 BD 为和谐对角线的距离和谐四边形；如图 1，距离和谐四边形 ABCD 中，A90，ABAD3，若 BD 为和谐对角线，求线段 AC 的取值范围；若 AC 为和谐对角线，记 AC 的长度值为x，四边形 ABCD 的面积值为s，当s2x 时，求x 的值7 / 30天天向上独家原创参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）根式中，x 的取值范围是（） Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或

9、等于0，可以求出x 的范围【解答】解：根据题意得：x30， 解得：x3故选：B平面直角坐标系内，点 P（2，3）关于原点对称点的坐标是（） A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答【解答】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，点 A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，3）故选：D如图，直线 l1l2，线段 AB 的端点 A，B 分别在直线 11 和 12 上，AB6点 C 在直线 12 上，ABC30，则这两条直线的距 离 是 （ ）8 / 30天天向上

10、独家原创A3B6C2D3【分析】如图，过点 A 作 AHBC 于 H解直角三角形求出 AH 即可【解答】解：如图，过点A 作 AHBC 于H在 RtABH 中，AHB90，AB6，ABH30，AH AB3， 故选：A如图，大坝横截面的迎水坡AB 的坡比为 1：2，即 BC：AC1：2，若坡面 AB 的水平宽度 AC 为 12 米，则斜坡 AB 的长为（）A4米B6米C6米D24 米【分析】根据坡面 AB 的坡比以及 AC 的值，求出 BC，通过解直角三角形即可求出斜面 AB 的长【解答】解：大坝横截面的迎水坡 AB 的坡比为 1：2，AC12 米，BC6，AB故选：C6（米）9 / 30天天向

11、上独家原创把一元二次方程（ x+3）2x（3x1）化成一般形式，正确的是（）A2x27x90B2x25x90 C4x2+7x+90D2x26x100【分析】方程左边利用完全平方公式将原方程的左边展开，右边按照整式乘法展开，然后通过合并同类项将原方程化为一般形式【解答】解：由原方程，得x2+6x+93x2x，即 2x27x90， 故选：A如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，若 ADBD， AB10，BC6，则对角线 AC 的长是（）A4B12C2D4【分析】根据平行四边形的性质得出 ADBC6，利用勾股定理得出 BD8，进而利用勾股定理解答即可【解答】解：四边形 ABCD 是平行四

12、边形，ADBC6，ADBD，AB10，BD，四边形 ABCD 是平行四边形，10 / 30天天向上独家原创DO4，OA，AC2OA4， 故选：D若反比例函数 y 的图象上有 3 个点 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且满足 x1x20 x3，则 y1、y2、y3 的大小关系是（） Ay3y2y1By3y1y2Cy1y2y3Dy2y1y3【分析】先根据反比例函数 y 的系数30 判断出函数图象在二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，再根据 x1x20 x3，判断出 y1、y2、y3 的大小【解答】解：反比例函数y 中，k30，此函数的图象在二、四象限，在每一象

13、限内 y 随x 的增大而增大，x1x20 x3，y1y20、y30，y3y1y2， 故选：B用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设（）A四边形中所有角都是锐角 B四边形中至多有一个角是钝角或直角C四边形中没有一个角是锐角11 / 30天天向上独家原创D四边形中所有角都是钝角或直角【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立【解答】解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角” 时第一步应假设：四边形中每个角都是锐角故选：A如图，平行四边形ABCD 的一边 ABy 轴，顶点B 在x 轴上，顶点A，C 在双曲线 y1（k10，x0）上，顶点 D 在双曲线y2

14、（k20，x0）上，其中点 C 的坐标为（3，1），当四边形 ABCD 的面积为 时，k2 的值是（）A7.5B9C10.5D21【分析】根据待定系数法求得y1 ，设A（m， ），根据题意得（3m） ，解得 A 的坐标，根据平行四边形的性质得出 D的坐标，代入 y2（k20，x0）即可求得 k2 的值【解答】解：C（3，1）在双曲线 y1k1313，y1 ，设A（m， ），平行四边形 ABCD 的面积为 ，12 / 30（k10，x0）上，天天向上独家原创（3m） ，解得m ，A（ ， ），平行四边形 ABCD 的一边 ABy 轴，顶点B 在x 轴上，D（3， ），点 D 在双曲线 y2k23

15、 10.5， 故选：C（k20，x0）上，如图，正方形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是各边的中点，连结 GH，取 GH 的中点 P，连结 EP，FP，则下列说法正确的是（）APEGHB四边形 BEPF 的周长是GDH 周长的 3 倍CEPF60D四边形 BEPF 的面积是GDH 面积的 3 倍【分析】连接 AC，BD，EH，EF，FG，根据三角形中位线定理得到 EFAC，EF AC，HGAC，HG AC，推出四边形 EFGH 是正方形，得到 HP HG EH，设 EHHGEFFG2x，13 / 30天天向上独家原创根据勾股定理得到 PEPFx，求得 PEGH，故 A 错误；得到 AE

16、BEx，求得四边形 BEPF 的周长（2+2）x，GDH 周长（2+2）x，故 B 错误；根据三角函数的定义得到EPB30，求得EPF60，故C 错误；推出PB3PD，求得四边形 BEPF 的面积 EFPB EFPD，GDH 面积 EFPD， 于是得到结论【解答】解：连接 AC，BD，EH，EF，FG，点 E，F，G，H 分别是各边的中点，EF，HG 是ABC 和ADC 的中位线，EFAC，EF AC，HGAC，HG AC，EFHG，EFHG， 同理，EHFG，正方形 ABCD 中，ACBD，ACBD，四边形 EFGH 是正方形，点 P 是 GH 的中点，HP HG EH，设 EHHGEFFG

17、2x，HPPGx，PEPFx，PEGH，故 A 错误；AEBEAH，BAD90，AEBEx，14 / 30天天向上独家原创四边形 BEPF 的周长（2 x，3（2+2）x（2+2+2）x，GDH 周长（2+2）x，故 B 错误；sinEPB，EPB30，EPF60，故 C 错误；OBOD，HGAC，AHDH，PDPO，PB3PD，四边形 BEPF 的面积 EFPB EFPD，GDH 面积 EF PD，四边形 BEPF 的面积是GDH 面积的 3 倍，故D 正确故选：D二填空题（共 6 小题） 11化简：2【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【解答】解：2，15 / 30天天向上独家原创故

18、答案为：2一个多边形的内角和为 900，则这个多边形的边数为7【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900，列出方程，解出即可【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n2）180900， 解得：n7，这个多边形的边数为 7 故答案为：7若 m 是方程 2x2x10 的一个根，则代数式 2m4m2 的值为2【分析】把 xm 代入方程 2x2x10 求出 2m2m1 把2m4m2 化成2（2m2m），代入求出即可【解答】解：m 是方程 2x2x10 的一个根，把 xm 代入方程 2x2x10 得：2m2m10，2m2m1，2m4m22（2m2m）212， 故答案为：2某校学生的数

19、学期末总评成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩 3 个部分组成，各部分比例如图所示小明这三项的成绩依次是 90 分，85 分，92 分，则小明的期末总评成绩是89.3 分16 / 30天天向上独家原创【分析】根据加权平均数的定义计算可得【解答】解：小明的期末总评成绩是 9030%+8530%+9240%89.3（分），故答案为：89.3 分如图，等腰ABC 中，ABAC6，BAC120，点D，点 P 分别在 AB，BC 上运动，则线段 AP 和线段 DP 之和的最小值是3 【分析】作点A 关于直线 BC 的对称点E，连接AE 交 BC 于点H， 过E 作 EDAB 于D 交 BC 于P，则此时，

20、线段AP 和线段 DP 之和的值最小，根据等腰三角形的性质和解直角三角形即可得到结 论【解答】解：作点 A 关于直线 BC 的对称点 E，连接 AE 交 BC 于点H，过E 作 EDAB 于D 交 BC 于P，则此时，线段 AP 和线段 DP 之和的值最小，ABAC6，BAC120，AEBC，17 / 30天天向上独家原创B30，BAE60，AH AB3，AE2AH6，DEAE3，线段 AP 和线段 DP 之和的最小值是 3， 故答案为：3如图，直线 ymx+n 与双曲线y （k0，x0）相交于点A（2，4），与 y 轴相交于点 B（0，2），点 C 在该反比例函数的图象上运动，当ABC 的面

21、积超过 5 时，点 C 的横坐标 t 的取值范 围 是 t 或 0t1 【分析】过 C 作 CDy 轴，交直线 AB 于点 D把 A（2，4）代入y ，求出k8，得到反比例函数的解析式，再把A（2，4）， B（0，2）代入ymx+n，求出直线 AB 的解析式为yx+2设18 / 30天天向上独家原创C（t， ），则 D（t，t+2）由三角形的面积公式可得 SABC CD2CD|t+2 |，根据ABC 的面积超过 5 列出不等式|t+2|5，解不等式即可【解答】解：如图，过C 作 CDy 轴，交直线 AB 于点D双曲线 y （k0，x0）过点A（2，4），k248，y 直线 ymx+n 过点A（

22、2，4），B（0，2），解得，直线 AB 的解析式为yx+2设C（t， ），则 D（t，t+2），CD|t+2 |SABC CD2CD|t+2 |，当ABC 的面积超过 5 时，|t+2 |5，t+2 5 或 t+2 5如果 t+2 5，那么t0，t23t80，t或t（舍去）；如果 t+2 5，那么t0，t2+7t80，8t1，0，0，19 / 30天天向上独家原创0t1综上所述，当ABC 的面积超过 5 时，点 C 的横坐标t 的取值范围是t或 0t1故答案为：t或 0t1三解答题（共 7 小题） 17化简：（1）3（2）（+）【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2

23、）根据二次根式的除法法则运算【解答】解：（1）原式3；2（2）原式218解方程：（1）（x3）240（2）x2+53（x+2）【分析】（1）利用直接开平方法求解可得；（2）整理为一般式，再利用公式法求解可得20 / 30天天向上独家原创【解答】解：（1）（x3）240，（x3）24，则x32 或 x32， 解得 x15，x21；（2）将方程整理为一般式，得：x23x10，a1，b3，c1，（3）241（1）130，则 x 即 x1，x2如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥， 它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取 5 根钢

24、索进行抗拉强度的检测，数据统计如下（单位：百吨）甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表钢索12345平均数中位数方差甲厂10119101210.4101.04乙厂10812713abc求乙厂 5 根钢索抗拉强度的平均数a（百吨）、中位数 b（百吨）和方差c（平方百吨）桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索21 / 30天天向上独家原创的质量，问哪一家的钢索质量更优？【分析】（1）根据平均数、中位数和方差的计算公式分别进行解答即可；（2）从平均数、中位数和方差的意义分别进行分析，即可得出甲厂的钢索质量更优【解答】解：（1）a（10+8+12+7+13）510（百吨）；把这些数从小到大排列

25、为：7，8，10，12，13，最中间的数是 10， 则中位数b10 百吨；c （1010）2+（810）2+（1210）2+（710）2+（1310）25.2（平方百吨）；（2）甲厂的钢索质量更优，从平均数来看，甲厂的平均数是10.4 百吨，而乙厂的平均数是10 百吨，所以甲厂高于乙厂；从中位数来看甲厂和乙厂一样；从方差来看，甲厂的方差是 1.04 平方百吨，而乙厂的方差是 5.2 平方百吨，所以甲厂的方差小于乙厂的方差，所以甲厂更稳定； 所以从总体来看甲厂的钢索质量更优22 / 30天天向上独家原创已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点 A（4，2）求这个反比例函数的解析式；补画这个反

26、比例函数图象的另一支；经过点 A 的直线 y2x+m 与双曲线的另一个交点为 B， 连结 OA，OB，求AOB 的面积【分析】（1）把 A 点的坐标代入解析式，即可求出答案；根据反比例函数的对称性画出另一支即可；待定系数法求得直线解析式，即可求得与y 轴的交点，然后根据三角形面积公式求得即可【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为 y ，反比例函数的图象经过点 A（4，2），2，解得：k8这个反比例函数的解析式为 y ；（2）补画这个反比例函数图象如图：23 / 30天天向上独家原创（3）直线y2x+m 经过A（4，2），28+m， 解得m6，直线为 y2x6，解得或，直线 y2x+m 与双曲

27、线的另一个交点B（1，8），由直线为y2x6 可知直线交y 轴于（0，6），SAOB（4+1）15如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 分别与AD、BC 相交于点M、N，与 BD 相交于点O，连结 BM，DN求证：四边形 BMDN 是菱形；若 MD2AM，BD8，求矩形 ABCD 的周长24 / 30天天向上独家原创【分析】（1）由“ASA”可证DMOBNO，可得 OMON， 由菱形的判定可证平行四边形 BMDN 是菱形；（2）设 AM 长为 x，则 MBDM2x，AD3x，由勾股定理可求 ABx，由勾股定理可求x 的值，即可求解【解答】（1）证明：四边形 ABCD 是

28、矩形ADBC，A90，MDONBO，DMOBNO，在DMO 和BNO 中，DMOBNO（ASA），OMON，OBOD，四边形 BMDN 是平行四边形，MNBD，平行四边形 BMDN 是菱形；（2）四边形 BMDN 是菱形，MBMD，设 AM 长为x，则 MBDM2x，AD3x， 在 RtAMB 中，BM2AM2+AB2，即 ABx，25 / 30天天向上独家原创BD2AB2+AD2，643x2+9x2，x，AD3x4，ABx4，矩形 ABCD 的周长2（4 答：矩形 ABCD 的周长为 8+4）8+8+8，某一农家计划用篱笆围一个面积为 12m2 的矩形园子 ABCD， 其中 AD 边利用已有

29、的一堵墙，其余三边用篱笆围起来现已知墙的长为 7.9m，可以选用的篱笆总长为 11m若取矩形园子的边长都是整数米，问一共有哪些围法？当矩形园子的边 AB 和 BC 分别是多长时，11m 长的篱笆恰好用完？【分析】（1）设园子的长为ym，宽为xm，根据墙长7.9m，围成矩形的园子面积为 12m2，列出方程和不等式，求出 x，y 的值， 即可得出答案；（2）根据（1）得出的结果，选取宽为 4m 时，长为 3m 的篱笆正好使 11m 长的篱笆恰好用完【解答】解：（1）设园子的长为 ym，宽为 xm，根据题意得：26 / 30天天向上独家原创，园子的长、宽都是整数米，x6，y2 或x4，y3 或x3，y4，一共有 3 种围法：宽为 2m 时，长为 6m， 宽为 3m 时，长为 4m， 宽为 4m 时，长为 3m；（2）要使 11m 长的篱笆恰好用完，则 2x+y11，x4，y3，要使 11m 长的篱笆恰好用完，应使宽为 4m，长为 3m 23如图 1，凸四边形 ABCD 中，A9