2020全品中考数学复习方案PPT第二部分第28课时　与圆有关的位置关系

1、徐州专版第 28 课时与圆有关的位置关系第六单元圆考点一点和圆的位置关系考点聚焦如果圆的半径是r,点到圆心的距离是d,那么点在圆外点在圆上点在圆内d=rdrd=0)个单位.若平移后得到的直线与半径为6的O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为.考向二直线和圆的位置关系| 考向精练 |在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆.探究、归纳:(1)当r=时,O上有且只有一个点到直线l的距离等于3;(2)当r=时,O上有且只有三个点到直线l的距离等于3;(3)随着r的变化,O上到直线l的距离等于3的点的个数有什么变化?并求出相应的r的值或取值范围(不必写出计算过程).28

2、在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆.探究、归纳:(3)随着r的变化,O上到直线l的距离等于3的点的个数有什么变化?并求出相应的r的值或取值范围(不必写出计算过程).解:(3)当0r2时,O上没有点到直线l的距离等于3;当r=2时,O上有1个点到直线l的距离等于3;当2r8时,O上有4个点到直线l的距离等于3.考向三圆的切线的性质图28-7【方法点析】与圆有关的计算、证明问题要注意辅助线在解题中的作用,当遇到切线时,常连接切点和圆心,根据“圆的切线垂直于经过切点的半径”得出垂直关系,从而构造直角三角形,这就为运用勾股定理和锐角三角函数创造了条件.有圆的直径时,常

3、构造直径所对的圆周角,根据“直径所对的圆周角是直角”得出直角三角形,这样把有关计算问题化归到直角三角形中来解决.| 考向精练 |图28-81.2017徐州16题 如图28-8,AB与O相切于点B,线段OA与弦BC垂直,垂足为D, AB=BC=2,则AOB=.答案60图28-9图28-9考向四圆的切线的判定方法图28-10【方法点析】证明直线和圆相切,一般有两种情况:(1)已知直线和圆有公共点,这时连接圆心与公共点,证明该半径与已知直线垂直.简称“连半径,证垂直”.(2)不知直线与圆有公共点,这时过圆心作与已知直线垂直的线段,证明此垂线段的长等于半径.简称“作垂直,证半径”.| 考向精练 |图2

4、8-11解:(1)CD是O的切线.理由如下:连接OD,则OD=OB,2=3.BD平分ABC,2=1,1=3,ODBC.C=90,BCCD,ODCD,CD是O的切线.2. 2019淮安 如图28-12,AB是O的直径,AC与O交于点F,弦AD平分BAC, DEAC,垂足为E.(1)试判断直线DE与O的位置关系,并说明理由;(2)若O的半径为2,BAC=60,求线段EF的长.图28-12解:(1)直线DE与O相切.理由如下:如图所示,连接OD,则OA=OD,ODA=BAD.弦AD平分BAC,FAD=BAD,FAD=ODA,ODAF.又DEAC,DEOD.OD是O的半径,直线DE与O相切.考向五三角形的内切圆图28-13例5 2016徐州15题 如图28-13, O是ABC的内切圆.若ABC=70, ACB=40,则BOC=.答案125| 考向精练 |1. 2017广州 如图28-14,O是ABC的内切圆,则点O是ABC的()A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分