六盘水幼儿师范高等专科学校《高级统计分析方法（二）》2023-2024学年第二学期期末试卷

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《高级统计分析方法（二）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、一家电商平台记录了用户在不同时间段的购买金额，想要分析购买金额是否随时间呈现出某种趋势，以下哪种统计图形最为直观？（）A.直方图B.折线图C.饼图D.箱线图2、在对两组数据进行比较时，第一组数据的方差为25，第二组数据的方差为16。哪一组数据的离散程度更大？（）A.第一组B.第二组C.两组相同D.无法确定3、在一次关于大学生就业意向的调查中，共发放问卷1000份，回收有效问卷800份。在有效问卷中，有400人表示希望毕业后进入国有企业工作。以95%的置信水平估计大学生中希望毕业后进入国有企业工作的比例的置信区间为（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）4、在对两个总体均值进行比较时，已知两个总体方差相等。从两个总体中分别抽取样本量为10和15的样本，计算得到两个样本的均值分别为20和25，样本方差分别为4和5。则两个总体均值之差的95%置信区间为（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）5、某企业生产的产品重量服从正态分布，均值为500克，标准差为20克。现从生产线上随机抽取一个产品，其重量超过540克的概率约为（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.08166、为研究某种减肥产品的效果，随机选取了两组志愿者，一组使用该产品，另一组作为对照组。经过一段时间后，测量两组志愿者的体重变化。若要比较两组体重变化的差异是否显著，应选用哪种统计方法？（）A.t检验B.卡方检验C.方差分析D.相关分析7、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差8、在分析数据的分布形态时，除了偏态系数和峰态系数，还可以使用哪种图形？（）A.直方图B.茎叶图C.雷达图D.以上都可以9、在对某数据集进行描述性统计分析时，发现数据存在极端值。为了使数据更具代表性，以下哪种处理方法较为合适？（）A.直接删除极端值B.对极端值进行修正C.采用中位数代替均值D.以上都可以10、对于一个时间序列数据，经过一阶差分后变得平稳，说明原序列具有什么特征？（）A.趋势B.季节变动C.循环变动D.随机波动11、在对两个变量进行相关分析时，得到的相关系数为0，说明这两个变量之间是什么关系？（）A.完全线性相关B.非线性相关C.不相关D.无法确定12、为了研究不同广告策略对产品销售额的影响，将市场分为三个区域，分别采用不同的广告策略，并记录销售额数据。这种实验设计属于？（）A.单因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方设计D.正交设计13、在方差分析中，如果因素A有3个水平，因素B有4个水平，每个处理组合重复5次实验，那么总的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.5714、为研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系，收集了大量数据。这属于哪种类型的数据分析？（）A.单因素分析B.多因素分析C.相关分析D.回归分析15、对于一个分类变量，要检验其不同类别之间的比例是否符合某种预期，应采用哪种检验方法？（）A.t检验B.方差分析C.卡方检验D.F检验16、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的方差膨胀因子（VIF）较大，说明存在什么问题？（）A.多重共线性B.异方差C.自相关D.模型不准确17、在对数据进行标准化处理时，标准化后的变量均值和标准差分别是多少？（）A.0和1B.1和0C.原变量的均值和标准差D.无法确定18、某研究人员想分析两个变量之间的线性关系强度，他应该计算以下哪个统计量？（）A.相关系数B.决定系数C.方差D.标准差19、某地区的气温数据服从正态分布，均值为20℃，标准差为5℃。随机抽取一天，其气温在15℃到25℃之间的概率约为多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.无法确定20、在进行假设检验时，如果得到的检验统计量的值落在拒绝域内，说明什么？（）A.原假设成立B.备择假设成立C.无法判断D.检验有误二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）解释如何利用广义线性模型来扩展传统线性模型，以处理非正态分布的因变量，例如泊松分布、二项分布等，并举例应用。2、（本题5分）对于非线性回归模型，如何确定模型的形式和参数估计？3、（本题5分）假设要研究不同地区的经济发展水平与教育投入的关系，如何选择合适的数据来源和统计分析方法？4、（本题5分）解释如何使用因子分析来提取公共因子，说明因子旋转的目的和方法，并通过实际案例展示因子分析的应用。5、（本题5分）详细说明分位数回归的基本原理和应用场景，以及它与普通回归的区别。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某房地产开发商为了确定楼盘定价策略，对周边楼盘价格、地段优势和市场需求进行了分析。制定合理的价格方案。2、（本题5分）一家服装公司想要了解不同季节对服装销售额的影响，同时考虑了不同款式和价格因素。收集了过去两年的销售数据进行分析。请提出合理的销售策略。3、（本题5分）某健身中心统计了会员的健身目标、锻炼方式选择、健身效果、教练指导频率等数据。请分析教练指导对健身效果的影响，并优化教练服务模式。4、（本题5分）某服装企业为了降低库存积压，对市场需求预测、生产计划和销售策略进行了调整和分析。实现库存优化管理。5、（本题5分）某化妆品公司对不同产品线的销售数据和用户反馈进行分析，包括产品功效、包装设计、价格定位等。请确定产品的市场定位和改进方向。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某公司的股票价格在一周内的变化如下（单位：元）：10、12、11、13、10、14、12。计算股票价格的均值、极差和自相关系数，并分析价格的波动趋势。2、（本题10分）对某学校两个年级的学生身高进行比较。随机抽取一年级40名学生，平均身高为150厘米，标准差为5厘米；随机抽取二年级50名学生，平均身高为155厘米，标准差为6厘米。求两个年级学生身高总体均值之差的95%置信区间。3、（本题10分）某公司为了解产品的销售情况与广告投入之间的关系，记录了不同月份的广告投入和销售金额如下表所示：|月份|广告投入（万元）|销售金额（万元）|||||