甘肃天水一中2015届高三上学期第一学段段考期中数学文试题版含答案

1、天水一中2012级2014-2015学年度第一学期第二阶段考试数学试题（文科）命题：赵玉峰审题：张志义一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.已知等差数列 匕的前13项之和为39 ,则 +a7 +a8 =（）A.6B.9C.12D.18.下列命题的说法错误.的是（）A.命题“若 错误！未找到引用源。则x=1 ”的逆否命题为“若 X1 ,则错误！未找到引用源。 x =1是错误！未找到引用源。”的充分不必要条件.C.对于命题 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。D.若pq错误！未找到引用源。为假命题，则 p,q错误！未找到引用源。均为假命题.3

2、.将函数丫=5m*的图象上所有的点向右平行移动2 个单位长度，再把所得各点的横坐10标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）.冗A. y = sin （ 2x一10 ）八.， 1y = sin （ x ） HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 2104.设变量x, y满足约束：y -xiy -3x -6x y - 2冗y= sin (2x)5y=sin (1x-220| ),则目标函数z = 2x + y的最小值为（A. 9B. 4C. 3D. 21,5.右函数 f （x） = x+（x 2） ，在x = a处取取小值，则 a

3、=（）x -2A.12B. 13C.3D.4.若曲线y = x2+ax+b在点（0,b）处的切线方程是*一丫+1=0,则（）A, a=1,b=1 b, a = -1,b=1 c. a=1,b = -1d, a = -1,b = -1.当xW（1,2）时，不等式x2+mx+42 ,则函数A. 0个零点 B.f (x) = x3 -ax2 +1在区间(0, 2)上恰好有31个零点C. 2个零点D, 3个零点点 A, B,C,D 均在同一球面上，且 AB、AC、AD两两垂直，且 TOC o 1-5 h z AB =1, AC =2, AD =3%，则该球的表面积为()A. 7/B. 14nC. D.

4、23.设f (x), g (x)分别是定义在 R上的奇函数和偶函数.当 x0,且 g (3) =0,则不等式 f (x) g (x) x 成立，求 m的取值范围g(x)文科数学参考答案B试题分析：由已知得S13 = 1走2=13a7 =39,所以a7 = 3 ,所以a6 +a7 +a8 =9.2DC 试题分析：将函数y =sinx的图象上所有的点向右平行移动三个单位长度得到Ji2倍(纵坐标不变)，所得图象的函10y=sin x I,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 ,10数解析式是y=sintx-三 210C 试题分析：如图所示阴影部分为不等式组表示的可域，其中A(2,0), B(1,1),C

5、(3,3)当直线 z=2x + y 经过点 B(1,1)时，zmin=2M1+1=3故选CC 试题分析：通过配凑将f(x)|化为x-21 2x 2,)符合基本不等式求最值“一正二定三相等”的条件，由基本不等x。2 TOC o 1-5 h z 111式 f (x) = x + j(x 2) = x -2 +2(x A2) 2j(x -2)x+2 =4 ,当且仅当 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document x-2x-2Vx-21x-2 =,即x=a=32时，f (x)取取小值4求出取小值及取小值时的x值.x 2解：1.- y=2x+a| x=0=a, a=

6、1, (0, b)在切线 x-y+1=0 ,B当x w (1,2)时，不等式x2+mx+4 0/m4 或 m0, f(2)=-4a0,由零点判定定理知，在函31 Q数f (x) =-x3 -ax2 +1在区间(0,2)上恰好有一个零点，选 B. 3B试题分析：以A为顶点构造长方体，则该球为长方体的外接球，故2R = Jab2 +ac2 +ad2=14,所以R=*,从而球的表面积为 14n .2D试题分析：解：令 h (x) =f (x) g (x)，则 h (-x) =f (-x) g (-x) =-f (x)g (x) =-h (x),因此函数 h (x)在R上是奇函数.:当 x0,. h

7、(x)在 x 0 时单调 递增，故函数h (x)在R上单调递增. h (-3 ) =f (-3 ) g (-3 ) =0, 1. h (x) =f (x) g (x) 0时，函数h (x)在R上是奇函数，可知：h (x)在(0, +8)上单调递增，且 h (3) =-h (-3 ) =0,.h (x) 2 ）,且a2 =2S +1=3,又a1 =1,故 吆=3，所以数列an是等比数列，故 的a通项公式为an =3nJL.mM11【解析】当m =0时，由f(x) =0,可得x =10,满足题意；当mA0时，f (x)3的图象开口向上，且 f (0) =1 ,故必有两根均在原点的右侧，从而 4之0

8、,且mL32m解得0 cm E1;当m 0时，f (x)的图象开口向下，且 f (0) =1 ,故条件恒成立。综上所述，所求 m的取值范围为 m 1I（1） a =-6,b =92【解析】（1） y =3ax +2bx,当x =1时,y 屋=3a 2b =0,y = a b=33a 2b =0即，a=-6,b=9a b = 3，y =-6x3+9x2,y =-18x2+18x令 y =0 ,得 x =0,或x =1y极小值=y |x 6 = 018.【答案】(1) an=2n-1Snn2n 1【解析】(1)设数列an的公差为d,7 6,85成等比数列，, S22=SLS4,即（2+df=4+6

9、d ,解得 d=2或d=R （舍）.an =1 2 n -1 =2n -1an，12n -1 2n 12 2n -1 2n 1Sn = 11 III 用 1aa2a2a3an an 1=1 M-3卜3-1 )制川-熹-/11 -奈11=篇19.试题解析：(1) E, F分别是AB, BD的中点. EF 是 AABD 的中位线，EF / AD ,. EF 卫面 ACD, ADu 面 ACD,直线 EF 面 ACD ；(2) . AD _LBD , EF / AD ,，EF 1 BD ,. CB =CD , F 是 BD 的中点， CF 1 BD又 EF cCF = F , BD，面 EFC ,.

10、 BD 仁面 BCD , . 面 EFC，面 BCD(1) T =n , f(x )的单调递减区间|ikn -,kn +- Lke Z ); (2) b=3,c=2 _63试题解析：由题意知,f x =2cos2 x - . 3 sin 2x = 1 cos 2x - . 3 sin 2x = 1 2n cos 2x+- i3 J.j 2n,f(x )的最小正周期为T=2-=ny = cos x 在 2kn ,2kn + 江tk W Z ”单调递减,二令 2kn 2x + 2kn +n3二f(x)的单调递减区间kn -,kw一 6+3f A )=1 2 cos 2Ajiji+ !=-1，二 c

11、os 2A+ 一3 J |；二一1二二 7 二.五又一2A + 一 c ,二 b =3, c=2l.试题解析：解：(I )证明：因为 PA=PD=AD E为AD中点，所以AD _L PE ,又AD/BC, AD _LCD,得 AD _L BE ,因为 PE,BETB在平面 PBE内，且 PE Pl BE = E，所以 AD _L 平面 PBE;(n)证明：连接 AC交BE于点G,连接FG,因为BC平行且等于AE,所以G为BE中点，又F为PC中点，所以PA|_FG ,因为PA iZ平面BEF, FG U平面BEF,所以PA/平面BEF.【答案】(I)最小值f=1；(n)mln22；试题解析：(I) g(x) =ex -1由 g(x) = 0，得 x = 0.当 x 0时，g(x)0，g(x)在(0, +句上为增函数，?r g(x)在x = 0时有最小值g(0) =1.(n) 2x_mx2x -m xg(x)(v g(x) = ex - x 0)g(x)x 22x2x - m xe - x ：二 m ： x 2x - xe 令