高二数学用样本的数字特征

1、第5节 用样本的数字特征1.已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80,其中平均数、中位数和众数的大小关系是( )A. 平均数中位数众数B. 平均数中位数众数C. 中位数众数平均数D. 众数=中位数=平均数2.如果将一组数据中的每一个样本数据都加上同一个非零常数,那么这组数据的( )A. 平均数与方差都不变 B. 平均数不变,方差改变C. 平均数改变,方差不变 D. 平均数和方差都改变3.甲、乙两名中学生在一年里各学科成绩的平均分相等,方差不相等,正确评价他们的学习情况是( )A. 因为他们的平均分相等,所以学习水平一样B. 成绩虽然一样,方差较大的,说明潜力大,学习态度扎实

2、C. 表面上看这两个学生平均成绩一样,但方差小的学习成绩稳定D. 平均分相等、方差不等,说明学习水平不一样,方差较小的同学,学习成绩不稳定,成绩忽高忽低4.一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员成绩如图所示.这些运动员成绩的众数和中位数分别是( )A. 1.60,1.70 B. 1.75,1.70C. 1.75,1.75 D. 1.65,1.755. (2009重庆)从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下：(单位：克)125 124 121 123 127则该样本标准差s= (克）.（用数字作答）6.(2008 山东)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人

3、成绩的标准差为( )分数54321人数2010303010A. B. C. 3 D. 7.期中考试以后，班长算出了全班40个人的平均分M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数放在一起，算出这41个分数的平均分为N，那么MN为（ ）A. 4041 B. 11 C. 4140 D. 218. (2010徐州模拟)若x1,x2,x3,x8的方差是3,则2(x1-3),2(x2-3),2(x8-3)的方差是.9.(改编题)某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为.10.（原创题）2008年6月5日是世界环境

4、日，济南某大学资源环境与城乡管理专业的学生调查了100户家庭一天丢弃垃圾袋的情况，列表如下:户数3635245丢弃垃圾袋的个数（每户）2345(1)根据上表求这100户家庭一天丢弃垃圾袋的平均数;(2)求这100户家庭一天丢弃垃圾袋的标准差和方差.11.若x1,x2,xn的平均数是，标准差是s，a，b是常数.求：（1） x1+b,x2+b,xn+b的标准差s1；（2） ax1,ax2,axn的标准差s2；（3） ax1+b,ax2+b,axn+b的标准差s3.12. (2010蚌埠高一期末)某校高二年级在一次数学选拔赛中，由于甲、乙两人的竞赛成绩相同，从而决定根据平时在相同条件下进行的六次测试

5、确定出最佳人选，这六次的成绩数据如下：甲127138130137135131乙133129138134128136求两人比赛成绩的平均数以及方差，并且分析成绩的稳定性，从中选出一位参加数学竞赛.答案1.D 2.C 3.C 4.C 5. 2 6.B 7.B 8. 12 9. 410.解析：(1)设平均数为,则= (2)这100户家庭一天丢弃垃圾袋的标准差为:s=0.894, 方差为s2=0.7996.11.解析：(1) 设x1+b,x2+b,xn+b的平均数为，则=+b， (2) 设ax1，ax2，axn的平均数为，则=a,(3) 设ax1+b,ax2+b,axn+b的平均数为，则=a+b, 12. 解析：平均数为甲=130+(-3+8+0+7+5+1)=133,乙=130+ (3-1+8+4-2+6)=133,s2甲=(-6)2+52+(-3)2+42+22+