2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第19章《一次函数》2024年云南省曲靖市会泽县金钟三中单元测试卷(含解析)

2024年云南省曲靖市会泽县金钟三中八年级下册第19章《一次函数》单元测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列各图给出了变量x与y之间的函数是（） ABCD分析： 函数就是在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应，则x叫自变量，y是x的函数．在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点．根据定义即可判断．解答： 解：A、B、C中对于x的值y的值不是唯一的，因而不符合函数的定义；D、符合函数定义．故选D．点评： 本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．2．（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（） A．m＞0，n＞0 B． m＞0，n＜0 C． m＜0，n＞0 D． m＜0，n＜0考点： 正比例函数的性质．专题： 计算题．分析： 根据正比例函数图象所在象限，可判断出m、n的正负．解答： 解：A、m＞0，n＞0，A、B两点在同一象限，不符合题意，故A错误；B、m＞0，n＜0，A、B两点不在同一个正比例函数，不符合题意，故B错误；C、m＜0，n＞0，A、B两点不在同一个正比例函数，不符合题意，故C错误；D、m＜0，n＜0，A、B两点在同一个正比例函数的不同象限，符合题意，故D正确．故选：D．点评： 此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．3．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（） A．y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2 D． 不能比较考点： 一次函数图象上点的坐标特征．分析： 先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．解答： 解：∵k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键．4．（3分）已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A．y=﹣x﹣2 B． y=﹣x﹣6 C． y=﹣x+10 D． y=﹣x﹣1考点： 两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．专题： 待定系数法．分析： 根据一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），用待定系数法可求出函数关系式．解答： 解：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：y=﹣x+10．故选：C．点评： 由一次函数的一般表达式，根据已知条件，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．5．（3分）一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（） A．一，二，三 B． 二，三，四 C． 一，二，四 D． 一，三，四考点： 一次函数的性质．分析： 根据直线解析式知：k＜0，b＞0．由一次函数的性质可得出答案．解答： 解：∵y=﹣5x+3∴k=﹣5＜0，b=3＞0∴直线经过第一、二、四象限．故选C．点评： 能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．6．（3分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（） ABCD考点： 一次函数的图象；正比例函数的图象．分析： 根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．解答： 解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选A．点评： 主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．7．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（） ABCD考点： 函数的图象．分析： 由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围．解答： 解：由题意得函数解析式为：Q=40﹣5t，（0≤t≤8）结合解析式可得出图象．故选B．点评： 此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法．8．（3分）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（） A．这是一次1500米赛跑 B． 甲，乙两人中先到达终点的是乙 C．甲，乙同时起跑 D． 甲在这次赛跑中的速度为5米/秒考点： 函数的图象．分析： 从图象上观察甲、乙两人的路程，时间的基本信息，再计算速度，回答题目的问题．解答： 解：从图中可获取的信息有：这是一次1500米赛跑，A正确；甲，乙两人中先到达终点的是乙，B正确；甲在这次赛跑中的速度为1500÷300=5米/秒，D正确；甲比乙先跑，C错误．故选C．点评： 此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）函数的自变量的取值范围是x≥1且x≠2．考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．专题： 计算题；压轴题．分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答： 解：根据题意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得：x≥1且x≠2．故答案为x≥1且x≠2．点评： 本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．10．（3分）已知y﹣3与x+1成正比例函数，当x=1时，y=6，则y与x的函数关系式为y=x+．考点： 待定系数法求一次函数解析式．分析： 根据y﹣3与x+1成正比例，把x=1时，y=6代入，用待定系数法可求出函数关系式．解答： 解：∵y﹣3与x+1成正比例，∴y﹣3=k（x+1）（k≠0）成正比例，把x=1时，y=6代入，得6﹣3=k（1+1），解得k=；∴y与x的函数关系式为：y=x+．故答案为：y=x+．点评： 本题考查了一次函数解析式的求法，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．11．（3分）已知一次函数y=﹣x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=16．考点： 两条直线相交或平行问题．专题： 计算题．分析： 把（m，8）代入两个一次函数，相加即可得到a+b的值．解答： 解：∵一次函数y=﹣x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），∴﹣m+a=8①，m+b=8②，①+②得：a+b=16．故填16．点评： 用到的知识点为：两个函数的交点的横纵坐标适合这两个函数解析式；注意用加减法消去与所求字母无关的字母．12．（3分）据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=2．考点： 函数值．专题： 图表型．分析： 选择上边的函数关系式，把x的值代入进行计算即可得解．解答： 解：∵x=3＞1，∴y=﹣3+5=2．故答案为：2．点评： 本题考查了函数值求解，根据自变量的值确定出适用的函数关系式是解题的关键．13．（3分）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是m＞﹣2．考点： 一次函数图象与系数的关系．分析： 根据图象的增减性来确定（m+2）的取值范围，从而求解．解答： 解：∵一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，∴m+2＞0，解得，m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．点评： 本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小⇔k＜0；函数值y随x的增大而增大⇔k＞0．14．（3分）如图，若直线y=kx+b经过A，B两点，直线y=mx经过A点，则关于x的不等式kx+b＞mx的解集是x＞1．考点： 一次函数与一元一次不等式．专题： 数形结合．分析： 观察函数图象得到当x＞1时，直线y=kx+b都在直线y=mx的上方，即kx+b＞mx．解答： 解：当x＞1时，kx+b＞mx，即关于x的不等式kx+b＞mx的解集为x＞1．故答案为x＞1．点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15．（3分）如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），根据图象可得方程2x+b=ax﹣3的解是x=﹣2．考点： 一次函数与一元一次方程．专题： 函数思想．分析： 把点P（﹣2，﹣5），分别代入y=2x+b和y=ax﹣3，可求出a，b的值，将其代入方程2x+b=ax﹣3并求解．解答： 解：根据题意，知点P（﹣2，﹣5）在函数y=2x+b的图象上，∴﹣5=﹣4+b，解得，b=﹣1；又点P（﹣2，﹣5）在函数y=ax﹣3的图象上，∴﹣5=﹣2a﹣3，解得，a=1；∴由方程2x+b=ax﹣3，得2x﹣1=x﹣3，解得，x=﹣2；故答案是：x=﹣2．点评： 本题考查了一次函数与一元一次方程．解答此题的关键是利用函数图象上点的坐标的特征（函数图象上的点一定在函数的图象上）求得a、b的值．16．（3分）如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是（7，4）．考点： 一次函数综合题．专题： 计算题；压轴题．分析： 由图和条件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），由此可以求出直线为y=x+1，Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标，又An的横坐标数列为An=2n﹣1﹣1，所以纵坐标为（2n﹣1），然后就可以求出Bn的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标，最后根据规律就可以求出B3的坐标．解答： 解：∵点B1（1，1），B2（3，2），∴A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），∴直线y=kx+b（k＞0）为y=x+1，∴Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标又An的横坐标数列为An=2n﹣1﹣1，所以纵坐标为2n﹣1，∴Bn的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标]=（2n﹣1，2n﹣1）．所以B3的坐标是（23﹣1，22），即（7，4）．故答案为：（7，4）．点评： 解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．三、解答题（共72分）17．（6分）已知一次函数的图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．专题： 待定系数法．分析： （1）设函数解析式为y=kx+b，将两点代入可求出k和b的值，进而可得出答案．（2）将点（a，2）代入可得关于a的方程，解出即可．解答： 解：（1）设一次函数的解析式y=ax+b，∵图象过点（3，5）和（﹣4，﹣9），将这两点代入得：，解得：k=2，b=﹣1，∴函数解析式为：y=2x﹣1；（2）将点（a，2）代入得：2a﹣1=2，解得：a=．点评： 本题考查待定系数法求一次函数解析式，属于比较基础的题，注意待定系数法的掌握，待定系数法是中学数学一种很重要的解题方法．18．（6分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．年份（x） 1999 2000 2001 2002 …入学儿童人数（y） 2710 2520 2330 2140 …利用你所学的函数知识解决以下问题：①入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式是y=﹣190x+382520；②预测该地区从2008年起入学儿童人数不超过1000人．考点： 一次函数的应用．分析： ①根据每一年的递减人数相等判断出y与x是一次函数关系，设y=kx+b，取两组数据代入求出k、b即可；②根据不超过1000人列出不等式，然后求解即可．解答： 解：①设y=kx+b，将x=1999，y=2710和x=2000，y=2520代入得，，解得．所以，y=﹣190x+382520；②由题意得，﹣190x+382520≤1000，解得x≥2008，所以，该地区从2008年起入学儿童人数不超过1000人．故答案为：y=﹣190x+382520；2008．点评： 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，观察出y与x是一次函数关系是解题的关键．19．（12分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（﹣2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△POQ的面积．考点： 待定系数法求正比例函数解析式；一次函数的图象；正比例函数的图象；待定系数法求一次函数解析式．专题： 综合题；待定系数法．分析： （1）设正比例函数解析式为y=mx，一次函数解析式为y=nx+4，将（﹣2，2）代入可得出两个解析式．（2）运用两点法确定直线所在的位置．（3）面积=|OQ|•|P横坐标|，由此可得出面积．解答： 解：设正比例函数解析式为y=mx，一次函数解析式为y=nx+4，将（﹣2，2）代入可得2=﹣2m，2=﹣2n+4，解得：m=﹣1，n=1，∴函数解析式为：y=﹣x；y=x+4．（2）根据过点（﹣2.2）及（0，4）可画出一次函数图象，根据（0，0）及（﹣2，2）可画出正比例函数图象．（3）面积=|OQ|•|P横坐标|=×2×4=4．点评： 本题考查待定系数法的运用，是一道综合性比较强的题目，在解答时注意抓住已知条件．20．（7分）旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示．求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的重量．考点： 一次函数的应用．专题： 应用题．分析： （1）根据题意设一次函数关系式为y=kx+b，把图上的点（60，5），（90，10）代入关系式利用待定系数法可求得函数关系式．（2）令y=0，解方程x﹣5=0即可求解．解答： 解：（1）设一次函数关系式为y=kx+b，如图所示，有解得k=，b=﹣5∴．（2）由（1）知，当y=0时，有x=30．故旅客最多可免费携带行李30千克．点评： 本题考查的是用一次函数解决实际问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．21．（9分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）考点： 函数的图象．专题： 数形结合．分析： （1）（2）结合图形可直接解答，由图中C，D，E，F的坐标可求CD，EF的解析式，（3）根据距离是21，代入函数求出对应的时间．解答： 解：观察图象可知：（1）小强到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）点C（11，15），D（12，30），用待定系数可得DC的解析式：y=15x﹣150，当y=21时x=11.4，即11：24时；点E（13，30），F（15，0），用待定系数法可得EF的解析式：y=﹣15x+225，当y=21时x=13.6，即13：36时．∴小强在11：24时和13：36时距家21km．点评： 知道两点的坐标可用待定系数法求出函数的表达式，再用解析式求出对应的时间．22．（10分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．考点： 一次函数的应用．专题： 方案型．分析： 选择哪一种方案，主要和纸箱的数量有关，用函数关系分别表示出两种方案的费用与纸箱数的关系，然后再分类讨论．解答： 解：从纸箱厂定制购买纸箱费用：y1=4x，蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：y2=2.4x+16000，y2﹣y1=2.4x+16000﹣4x=﹣1.6x+16000，由y2=y1，得：﹣1.6x+16000=0，解得：x=10000．当x＜10000时，y1＜y2，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．当x＞10000时，y1＞y2，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低．当x=10000时，y1=y2，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．综上所述，纸箱数＞10000个时，按方案二合算；纸箱数等于10000个时，按方案一、方案二都一样；纸箱数＜10000个时，按方案一合算．点评： 解答这类问题时，先建立函数关系式，然后再分类讨论．23．（10分）雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元．若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y元．（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；（2）求y（元）与x（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．分析： （1）设生产N型号的时装套数为x，则生产M型号的时装为（80﹣x），根据条件建立不等式组求出其解即可；（2）根据总利润=M型号的利润+N型号的利润求出其解析式，然后再根据解析式的性质求出结论．解答： 解：（1）设生产N型号的时装套数为x，则生产M型号的时装为（80﹣x），由题意，得，解得：40≤x≤44．∵x为整数，∴x取40，41，42，43，44．∴有5种方案：方案1：M型号40套，N型号40套；方案2：M型号39套，N型号41套；方案3：M型号38套，N型号42套；方案4：M型号37套，N型号43套；方案5：M型号36套，N型号44套；（2）由题意，得y=45（80﹣x）+50x=5x+3600．∵k=5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820元．∴选择方案5所获利润最大．点评： 本题考查了一次函数的解析式的性质的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用及一元一次不等式组的解法的运用，设计方案的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．24．（12分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．考点： 一次函数的应用．专题： 压轴题．分析：（1）由函数图象的数据就可以求出小明骑车的速度及在南亚所游玩的时间为1小时；（2）先根据题意求出C点的坐标，然后运用待定系数法就可以求出CD的解析式及妈妈驾车的速度．解答： 解：（1）由题意，得小明骑车的速度为：20÷1=20km/时，小明在南亚所游玩的时间为：2﹣1=1小时．（2）由题意，得小明从南亚所到湖光岩的时间为25﹣（2﹣）×60=15分钟=小时，∴小明从家到湖光岩的路程为：20×（1+）=25km．∴妈妈的速度为：25÷=60km/时．C（，25）．设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），由题意，得，解得：，∴直线CD的解析式为y=60x﹣110．点评： 本题是一道一次函数的综合试题，考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时理解清楚函数图象的意义是解答此题的关键．河北省唐山市丰润区第三中学八年级数学下册《一次函数》单元测试时间：90分钟满分：100分一．选择题（每小题2分，共20分）1.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≠－22下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（－2，1）C．（2，0）D．（－2，0）3.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－EQ\F(1,2)x+2上，则y1y2大小关系是()（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能比较4.一次函数y=ax+4与y=2x的图象相交A（m,3）,，则关于x的不等式2x＜ax+4的解集是（）A.x＞3Bx＜3C.x＜3∕2D.x≤1∕25.直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A.m＞－1B.m＜1C.－1＜m＜1D.－1≤m≤16.若一次函数y=（3－k）x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>3B．0<k≤3C．0≤k<3D．0<k<37.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）8.一次函数y=kx+b的图象经过点（2，－1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）A．y=－2x+3B．y=－3x+2C．y=3x－2D．y=x－39.已知一次函数的图象与直线y=－x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=－x－2B．y=－x－6C．y=－x+10D．y=－x－1x0sA.……..x0sB.x0sC.x0sD.xByPADx0sA.……..x0sB.x0sC.x0sD.xByPADCl二.填空题（每小题3分，共24分）11.已知自变量为x的函数y=mx+2－m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．12.若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的减少而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）13已知直线y=x－3与y=2x+2的交点为（－5，－8），则方程组的解是______14.直线y=kx+b与直线y=－2x+1平行，且经过点（－2,3），则kb=.15.已知一次函数y=－x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________16.一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有个。17.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_______．18某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表质量x（千克）1234……售价y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2……由上表得y与x之间的关系式是三.解答题（共56分）19.（8分）已知函数y=(2m+1)x+m－3(1)若函数图象经过原点,求m的值(2)若函数图象与y轴交点纵坐标为－2，求m的值（3）若函数的图象平行直线y=2x–3，求m的值（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.20.（8分）画出函数y=－x－3的图象，根据图象回答下列问题：（1）求方程－x－3=0的解；（2）求不等式－x－3＜0的解集；（3）当x取何值时，y＜0.21.(10分)某市出租车计费方法如图所示，x(㎞)表示行驶里程,y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式；（2）若某程控有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程。22.（10分）已知直线y=－x+3的图象与x轴、y轴交于A,B两点，直线y=kx+b经过点C(1,0)，把△AOB分为两部分，（1）若△AOB被分成面积相等两部分，求k和b的值（2）若△AOB被分成面积之比1：5求k和b的值23.（10分）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：月份用水量（吨）水费（元）4225152045（1）设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式．（2）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？24.（10分）.2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失，某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区。已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食品11吨.若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选择（1）中的哪种租车方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？湖南省南县复兴港中学2024学年八年级下册数学《一次函数》整章测试题（总分100分，时间：60分钟）一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)1.被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化.在这个问题中,自变量是()A.骆驼B.沙漠C.气温D.体温2.下列函数（1）y=3πx(2)y=8x－6(3)y=EQ\F(1,x)(4)y=EQ\F(1,2)－8x(5)y=5x2－4x+1中，是一次函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.函数的自变量x的取值范围为（）A．x≥2且x≠8B．x＞2C．x≥2D．x≠8.4.若ab＞0，mn＜0，则一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.在下列各图象中，y不是x函数的是（）OxyOxyDOxyBOyxAOOxyC6.已知点（－6，y1），（8，y2）都在直线y=－EQ\F(1,2)x－6上，则y1y2大小关系是()yx第7题图形A.y1>y2B.y1=y2C.y1<yyx第7题图形7.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<08.如果弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,xkg2051812．5xkg2051812．5ycm08题图形A.9cmB.10cmC.10.5cmD.11cm二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分,共24分)9．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为．10．一次函数中，y随x增大而减小，则m的取值范围是．11．在平面直角坐标系中，将直线y=2x－1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为．12.若点A（m，3）在函数y=5x－7的图象上，则m的值为.13.一次函数y=－4x+12的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.14.某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格8元7元6元如果二班的数学余老师购买苹果x千克（x大于40千克）付了y元，那么y关于x的函数关系式为.15.请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）.⑴y随着x的增大而减小；⑵图象经过点（2，－8）.xyo16.如果一次函数和在同一坐标系内的图象如图，并且方程组的解,则m,n的取值范围是.xyo三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）17.（10分）下列是三种化合物的结构式及分子式，结构式分子式⑴请按其规律，写出下一种化合物的分子式．⑵每一种化合物的分子式中H的个数m是否是分子式中C的个数n的函数？如果是，请你其写出关系式.18.（10分）在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数…8498119…温度（℃）…151720…⑴根据表中数据确定该一次函数的关系式；⑵如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？19.（10分）为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:月份用水量(m3)收费(元)957.510927设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元).⑴求a,c的值；⑵当x≤6,x≥6时,分别写出y与x的函数关系式；⑶若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?20.（10分）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。⑴分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；⑵依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。21.（12分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.请你根据图象解决下列问题：⑴谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？⑵分别求出甲、乙两人的行驶速度；⑶在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？请你根据图中的情形，分别求出关于行驶时间x与行程y之间的函数关系式,根据图象回答:①两人相遇；②甲在乙的前面；③甲在乙后面.参考答案一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)CBABCAAB二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分,共24分)9.y=2x；10.m＜3；11.y=2x－3；12.2；13.(3,0)(0,12)18；13.y=6x(x>40)；14.(答案不唯一,如:y=－x－6)；15.m＞0,n＞0.三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）17.（10分）解：⑴C4H10；⑵m=2n+2.18.（10分）解：⑴y=7x－21；⑵12.19.（10分）解：（1）a=1.5c=6；(2)当x≤6时,y=1.5x,当x>6时,y=6x－27；(3)21元.20.（10分）解：⑴y甲=9x（x≥3000），y乙=8x+5000（x≥3000）；⑵当0<x<5000时，选甲方案；当x=5000时，选甲、乙方案均可；当x>5000时，选乙方案.21.（12分）解：⑴甲比乙早10分钟出发，乙比甲早5分钟到达；⑵V甲=12km/tV乙=24km/t；⑶当10<t<25两人均在途中,y甲=12x,y乙=24x－4，①t=20两人相遇,②10<t<20甲在乙前面,③20＜t＜25,甲在乙后面.怀慈中学八年级数学十九章《一次函数》试卷班级姓名座号评分2014、6、5一、选择题（每