甘肃嘉峪关第六中学2015届九年级数学上学期期中试题北师大版

1、甘肃省嘉峪关市第六中学2015届九年级数学上学期期中试题、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分).方程x2=3x的解是()A. x=3n B , x=3 C , x=0, D , x=3 或 x=0 卜.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.伞A速3 ,若关于x的一元二次方程( )11A. k 2 B . k 2 C22a. y =:x 23 b. y =(x -23 c.2y = x 2 -3D.2y = x -2 -37.如图，将 AABC绕点C顺时针方向旋转40 0得 ABC，若 AC _L AB,则/ BAC等于A. 60 B, 50C.170 0 D. 80

2、#8 .如图，在6X4方格纸中，格点( )A.点M B .格点NC.格点P D .格点Q剥格点三角形乙，则其旋转中心是(k - 1 ) x2+2x - 2=0有不相等实数根，则k的取值范围是 TOC o 1-5 h z 11k2 且 kw1 D . k 2 且 kwi.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可变形为()A. (x+2) 2=9B . (x-2) 2=9 C . (x+2) 2=1D . (x-2) 2=1.已知x=2是一元二次方程 x2+mx+2=0的一个解，则 m的值是 ()A. - 3 B . 3 C . 0 D .0 或 3.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，

3、再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(1 , 0),对称轴为x=1 ,则下列结论中正确的是 ( )A. a 0B.当x 1时，y随x的增大而增大c 0值时，则x的取值范围是.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 个图形有94个小圆.C。QO OOo o 0 0 0 O0 0 0 9 OOOO o0。00 9 0 0 0O O O 0 Q 0 6 0 0 0。 。第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形三、作图题（8分）. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）将 ABC向右平移6个单位得到 AiBiCi,请画出 A

4、BC;并写出点。的坐标；（2）将 ABC绕原点O旋转180得到 A2B2c2,请画出 A2B2C2,并写出点 C2的坐标;四、解答题（本大题共 68分）20、解下列方程：（每小题6分，共12分）. x2 +2x5 U2. 3x4x1 = 021. （8分）拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为12y = -x ,当水面离桥顶的局 325度为一 m时，水面的范度为多少米?3(10分)如图，四边形 ABCM/ BADhC=9C0,AB=AD,AE，BC于E, DEA旋转一定角度后能与 DFA重(1)旋转中心是哪一点？旋转了多少度 ？(2)若AE=5cm求四边形 ABCD勺面积。4F(10 分)已知关于

5、 x 的方程 x2- (m+2 x+ (2m- 1) =0.(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是 1,请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.(10分)据媒体报道，我国 2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总人数名7 7200万人次，若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？什、(1 +J)*25. (8分)先化简再求值：X-12,2 八八

6、x 1 ,其中x是方程x 3x = 0的根.(10分)某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间内，销售量w (千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y (元)，解答下列问题：(1)求y与x的关系式(2)当x取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？五、综合题(12分)如图，已知抛物线 y=ax2+bx+4与x轴交于A( 2,0)、B两点，与y轴交于C点，其对称轴 为直线x=1.(1)直接写出抛物线的解析式 :(2)把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为 A、C,当C落在抛物线上时，求A

7、、 C的坐标；(3)除(2)中的点A、C外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F,使彳导以A、C E、F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出 E F的坐标；若不存在，请说明理由 .参考答案选择题D 2. C 3. C 4. A 5. A & B 7. B 8. B 9, D 10, B二、ass(1, 2); 12, 13;13,四、72 ;14. (22-z) C17-x)-300;15. - 2;16, 乃凡.17, - 3 x 0,即4 0,，关于x的方程x2- (m+2)x+ (2m-1) =0恒有两个不相等的实数根；(2)解：根据题意，得12-1 x (m+2)+ (2m-1)

8、 =0,解得，m=2则方程的另一根为：m+2-1=2+1=3;当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：而；该直角三角形的周长为1+3+710=4+710 ；当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为该直角三角形的周长为1+3+2 J2 =4+2 J2:Cl) 20%； (2)2640 万人次t解析】(D设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为K,由题意得5000 (1+Q，二720。解得 =0.2=20%,%二-2. 2 (不合题意，舍去)答:这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2Q12年我国公民出境旅游总人数为7200 (1+x)=7200 F3（1而，一4）.E2（3+病 0） E3（3 17, 0）.若AC为平行四边形的对角线，如答图 2.贝U CE / 巳A且 CE=E4A,F4