北师大版七年级数学下册 第四章 三角形 练习

1、第四章三角形一、单选题1已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是()A2x5B4x10C3x7D无法确定2如图：一块三角形的草坪，现要从点A修一条小路AD，使小路AD两边的草坪的面积一样多，则ADeqoac(,为)ABC的（）A高B角平分线C中线D不能确定3下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形是全等三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C所有等腰三角形都是全等三角形D所有等边三角形都是全等三角形eqoac(,，)4如果ABCDEFDEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（）A13B3C4D65如图为作一个角的角平分线的示意图，该作法的依据是全等三角形判定

2、的基本事实，可简写为()ASSSBSASCASADAAS6在下列各组条件中，不能说明ABCDEF的是（）AABDE,BE,CFBACDF，BCEF，ADCABDE,AD,BEDABDE,BCEF,ACDF7如图，AB/CD，ABCD，点A、E、F、C在同一条直线上，请你添加一个条件，使得ABFCDE，则不能添加的条件是（）AAECFBBF/DECBFDEDBD8如图,点C在AOB的OB边上,用尺规作出了NCE=AOD,作图痕迹中,弧FG是()A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧9已知三角形的三边长分别为2，a1

3、，4，则化简|a3|a7|的结果为（）A2a10C4B102aD4eqoac(,)10如图，已知ABAC，AFAEeqoac(,，)EAFBAC，点C、D、E、F共线则下列结论，其中正确的是（）eqoac(,；)eqoac(,)；eqoac(,)AFBAECBFCEeqoac(,；)BFCEAFABBCAeqoac(,)Beqoac(,)CDeqoac(,)二、填空题11若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有_对eqoac(,，)12如图，已知ABDCBDCD=2cm，DE=3cm，则AE的长为_cm.E13如图，在ABC中，eqoac(,AD

4、)BC，eqoac(,BE)AC，垂足分别为点D、，AD与BE交于点F，BF=AC，ABE=22，则CAD的度数是_.，14如图，ABCeqoac(,中，)ACB=90AC=6cm，BC=8cm点P从A点出发沿ACB路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿BCA路径向终点运动，终点为A点点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEl于Eeqoac(,，)QFl于F设运动时间为t秒，则当t=_秒时，PECeqoac(,与)QFC全等三、解答题15我们知道若两个非负数的和为0，则这两个非负数各自为0，如下：Q(mn)

5、2(n4)20，(n(mn)20，4)20n4,m4根据你的观察，解决下面的问题：（1）已知(x2y)2(y3)20，求x,y的值；（2）已知ABC的三边长a,b,c都是互不相等的正整数，且满足(a3)2(b7)20，求ABC的最大边c的值eqoac(,，)eqoac(,，)eqoac(,，)16如图，已知ABCDEFA=30B=50BF=2，求DFE的度数和EC的长17如图，VABC是等边三角形，点D，E分别在AB、AC边上，且AEBD（1）求证：ABEBCD（2）求EFC的度数18如图，在ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF/AB交DE的延长线于点F（1）证明：ADECFE

6、；（2）若ABAC，CE5，CF7，求DB的长答案1A2C3B4D5A6B7C8D9C10A1131251323.141或72或1215.解：（1eqoac(,）)(x2y)2(y3)20(x2y)20，y3)20y3，x6（2）由题意易知a3,b7，a,b,c是ABC的三条边，abcab，即4c10，eqoac(,又)c为最大边，7c10，Qc为正整数，c8或9.eqoac(,，)，eqoac(,-)-eqoac(,，)16.A=30B=50ACB=180eqoac(,A)B=18030-50=100eqoac(,，)ABCDEFeqoac(,，)eqoac(,-)eqoac(,，)DFE=ACB=100EF=BC，EFCF=BC-CF，即EC=BF，BF=2EC=217.证明：（1eqoac(,）)ABC是等边三角形，eqoac(,，)eqoac(,，)AB=BCA=DBC=60AE=BDeqoac(,（)SASABEBCD）；eqoac(,，)（2）ABEBCDeqoac(,)ABE=BCDeqoac(,)EFC=FBC+FCB=FBC+ABE=ABC=6018.（1）证明：eqoac(,E)是边AC的中点eqoac(,AE)=CEeqoac(,又)eqoac(,CF)ABAACF，ADFFAACFAECE在ADE与CFE中ADFFADECF