广东省深圳市罗湖区望桐路七年级数学第23讲数据的收集与整理

1、第 23 讲 数据的收集与整理考点?方法?破译1了解收集数据的方法、会设计简单的调查问卷，收集数据，能根据问题查找相关资料，获得数据信息?2通过抽样调查，体会用样本估计总体的思想?经典?考题?赏析【例 1 】 下列调查中哪些适用全面调查方式，哪些适用抽样调查方式?为了解某班所有同学的视力情况；为了解本校七年级400 名学生在家承担家务老动的情况；为了解一箱（ 100 只装）灯炮的寿命；某校为了解全校每个学生的心里健康状况，请一位心里专家对全校学生进行问卷调【解法指导】 考察全体对象的调查叫全面调查， 光从调查对象中抽取部分对象调查， 然 后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式叫抽样调

2、查?使用全面调查：一是考查对象的数目不多；二是考查对象特殊?使用抽样调查： 一是考查对象的数目很多；二是工作量大；三是收集数据有困难； 四是 破坏性大解：全面调查（2）抽样调查（3）抽样调查 （4）全面调查【变式题组】01下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A 调查一批新型节能灯炮的使用寿命调查长江流域的水污染情况C 调查北京市初中学生的视力情况D 为保证“神七”的成功发射，对其对零部件进和检查?02 下列调查中调查方式正确的是（ ）A 为了调查不同品牌牛奶中三聚氰胺的含量状况，对品牌选择抽样调查?为了选择身体条件优秀的适龄青年入伍，对报名人员选择抽样调查?C 为了检测汽车的安全系数所进

3、行的碰撞实验，选择全面调查?D “神舟”七号发射前对“长征二号F 火箭”的检查，属于全面调查?03下列抽样调查中所选的样本合适吗？张老师为了解全班50 名学生对英语单词的掌握情况，抽查了 5 名进行检查?为了解全校2 6个班的课外活动情况，从七年级抽查了两个班进行分析？为调查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学随意抽查50所学校的学生的上网情况?为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市作了抽样调查？【例2】某次考试有2 0 0 0名学生参加，为了了解2 0 0 0名学生的数学成绩， 从中 TOC o 1-5 h z 抽取了700名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中有下述4种说法

4、： 70 0名学生是总体的一个样本？2 0 0 0名考生是总体？7 0 0名考生数学平均成绩可 估计总体数学平均成绩？每个考生的数学成绩是个体，其中正确的说法（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种【解法指导】 总体：要考查的对象的全体是总体称为总体?个体：组成总体的每一个考查对象称为个体?样本：被抽取的那些个体组成一个样本?组成总体的每一个考查对象称为个体? 被抽取的那些个体组成一个样本？样本容量：样本中个体的数目称为样本容量？总体，样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，在本题中，总体、样本都是指考生的数学成绩，而不是考生？选 B.【变式题组】01.为了了解某市七年级 200名学

5、生的身高，从中抽取 500名学生进行测量，对这个问题， 下列说法正确的是（）？A 2000名学生是总体？B.每个学生是个体？C抽取的5 0。名学生是所抽的一个样本D.每个学生的身高是个体【例3】某冰存f厂2008年前三个季度的冰箱产量如下：一季度570台，二季度640台,三季度720台？为了清楚的比较每个季度，请你画出相应的统计图？【解法指导】根据统计图的特征可知， 从条形统计图中可以清楚的看出每个项目的具体数目？所以本题制作条形统计图比较合适？解：制作的条形统计图如图制作条形图的一般步骤是：根据情况，画两条互相垂直的射线；在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及问题；在与水平射线垂直的射线上

6、，根据数据大小的具体情况确定单位长度；按照数据的大小，画出长度不同的直条并注明数量.【变式题组】01.（益阳）汶川大地震发生后，某中学八年级班共40名同学开展了 “我为灾区献爱心”活动？活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如图所示的统计图求这40名同学捐款的平均数.【例4】看到猪肉价格持续上涨，小兰和她的同学对当地去年上半年猪肉价格作了统计一到六月份每千克的猪肉价格（单位：元）分别是：23,25,28,30,27,29. 为了反映该地区一到六月份猪肉价格的变化情况，请你画出相应的统计图.【解法指导】根据统计图的特征可知，折线统计图能够清楚地表示出数量的变化情况 故应画折线统计

7、图.解：所画的折线统计图如图所 示.精品文档50四五六制作折线统计图的步骤是 根据统计图的资料整理数据 （2）画横轴、纵轴，横轴纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位长度表示一定的数量；(3)根据数量的多少，在纵轴、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来月份【变式题组】.(荆门)某住宅小区六月份的1至6日每天的用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是()A. 30 吨B. 31 吨C. 32 吨D. 33 吨【例5】小明家10月份的支出情况如下：购物支出120元，医疗支出144元，伙食支出432 元，教育支出216元，其它支出288元.为清楚的看出每项支出所占的比例

8、，请你画出相应的统计图.【解法指导】根据统计图的特征可知，从扇形统计图中能清楚的看到各部分在总体中所 占的百分比，故本题应画扇形统计图.解 计算支出总数：120+144+432+216+288 = 1200(元).(2)计算各项支出占总支出的百分比 ：购物：120 + 1200X 100 % = 10% ；医疗：144 + 1200 X 100% = 12% ;伙食:432 + 1200X 100 % = 36% ;教育:216 + 1200 X 100% = 18% ;其它:288 + 1200 X 100 % = 24 % .(3)计算相应扇形所对的角度 ：购物:360 X 10% = 3

9、6 ,医 疗：360 X 12 % = 43.2 ，伙食：:360 X 36%= 129.6 教育：360 X 18 % =64.8 ，其它：360 X 24 % = 86.4 (4)制作扇形统计图(如图所示).制作扇形统计图的步骤； TOC o 1-5 h z (1)先算出各部分数量占总数量的百分比；(2)再算出各部分数量的扇形的圆心角度数.(3)取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形.(4)在各扇形中标出数量名称和所占的百分数.【变式题组】01.(长沙)在一次捐款活动中，某班50名同学分别拿出自己的零花钱 有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的.右图的统计 图反映了不同提款数的

10、人数比例，那么该班同学平均每人提款元.02.某校七年级 D班同学在“你我同心，抗击非典”的募捐活动中，自愿捐款情况如下表每人提款数(元)251020相应人数5102015根据上表所给的条件，回答下列问题该班共有 名学生.该班共捐款 元；根据上表信息制成条形统计图和户型统计图.【例6】在“创优”活动中，我市某校开展收集废旧电池活动，该校七年级（1）班为了估计四月份收集废旧电池的个数，随机抽取了该月某 7天收集废旧电池的个数，数据如下（单位：个）:48,51,53,47,49,50,52.求这7天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计四月份（30天）该班收集废旧电池的个数.【解法指导】先求出样本平均

11、数，再利用样本平均数去估计总体平均数.解：这7天收集废旧电池个数的平均数为48 51 47 53 49 50 5250（个）20042008年北京市附政教育掠算与实际投入对比统计图所以估计四月份该班收集废旧电池的个数为50X 30=1500（个）.即这7天收集废旧电池平均数为50个，四月份该班收集废旧电池约1500个.【变式题组】01 .某水果公司以2元/千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输损坏的水果成本算到没有损坏的水果售价中，销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计损坏情况，结果如下表；柑橘质量（千克）50200500损坏的质量（千克）5.5019.94

12、51.5402 .如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 元.03.（天津）为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，观察图，可知共抽查了 株黄瓜，并可估计出这个新品 种黄瓜平均每株结 根黄瓜.【例7】（北京）在每年年初召开白市人代会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算情况.以下是根据20042008年报告中的有关数据制作的市财政教育预算与实际投入 统计图表的一部分2004年2008年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表（单位：亿元）年份20042005200620072008教育实际投入与6.75

13、.714.67.3预算的差值 TOC o 1-5 h z 请根据以上信息解答下列问题：请在表中的空格内填入2004年市财政教育实际投入与预算的差值；求20042008年北京市财政教育实际投入与预算的平均数；已知2009年北京市财政教育预算是141.7亿元,在此基础上,如果2009年北京市财政教育实际投入按照（2）中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元 【解法指导】观察统计图可知2004年差值为52.2 44.2 =8.(单位：亿元)(2)8 6.7 5.7 14.6 7.342.3 8.55，所以20042008年北京市财政教育年份20042005200620072008教育实际投入

14、与预算的 差值86.75.7，14.6.3解:（1）20042008年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表实际投入与预算差值的平均数是8.46亿元（3）141.7+8.46 = 150.16（亿元）. 估at 2009年北京市财政教育实际投入可能达到150.16亿元.【变式题组】01.（南京）如图是甲，乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A甲户比乙户多B,乙户比甲户多C.甲.乙两户一样多D无法确定哪户多被抽取学生2008年的视力分布情况?b请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有02.（青岛）某市为调查学生的视力变化情况，从

15、全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如图所示.A:4.9以下B:4.9 5.1C:5.1 5.2D:5.2以上（每组数据只 含最小值不 含最大值）解答下列问题：该市共抽取了多少名九年级学生若该市共有8万名九年级学生多少人？根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）.03.（杭州）统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布直方图（部未完成）:上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图上海世博会前20天日参观人数的频数（天）频数分布表组别（万人）组中值（万人）频数频率7.5 14.51150

16、.2514.5 21.560.3021.5 28.5250.3028.5 35.5323所占的百分比L请补?频数分布表和频数分布苜25图32 ；人数（万人）2.求出日参观人数不低于 22万的天数和3.利用以上信息，试估计上海线世博会（会期184天）的参观总人数 练习巩固.反馈提高01.全世界受到威胁的动物种类数，如下表：动物分类哺乳类鸟类爬行类两栖类鱼类无无脊椎动物类受到威胁的种类约 1100约 1100约300约100约700约 1900对于这一组数据一般不用的统计图是（）A.扇形统计图B条形统计图C.拆线统计图D.都不可以02. 1994年以后我国历次人口普查情况如下表：年份1953196

17、4198219902000人口/亿5.496.9510.0811.3412.95 TOC o 1-5 h z 对于这一组数据一般不用的统计图是（）03.下列抽查必须用抽样调查方式来收集数据的个数为（）检查一大批灯泡使用寿命的长短；调查某一城市居民家庭收入状况；了解全班学 生的身高情况：检查某种药品的疗效.A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个04.（济南）如图所示，表示某校一位初三学生平时一天的作息时间安排，临近中考他又调整了1自己的作息时间，准备再放弃1个小时的睡觉时间，原运动时间的1和其它活动时间的21 -,全部用于在家学习，那么现在用于在家学习的时间是（）2A. 3.5小时B, 4.

18、5小时C. 5.5小时D, 6小时05.（武汉）近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就 ，农村经济快速发展，农民收入不 断提高.如图统计的是某地区20042008农村居民人均年纯收入.根据图中信息，下列判断：与上一年相比,2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量：与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为3578 32553255100%若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到4140（ 4140 35781 3578 元.其中正确的是（）A.只有B.只有 C1小时睡觉 在学校（第4题图）一容内其它活动 看电视 运动在家学习50

19、00 4500 400035003000 25002000 1500 1000500只有D.只有（第5题图）06.（绍兴）如图是小敏五次射击的折线图 ，根据图中信息，则此五次成绩的平均数是 环. 07.（重庆）在暑期社会实践活动中，小明所在小组同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装 240套玩具.这些玩具分为工 A、B、C三种型号，它们的数量比 例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图.若每人组装同一型号玩具的速度都相同,根据以上信息完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有 套，B型玩具有 套,；（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，

20、那么由勺值为, 每人每小时组装 C型玩具 套.08.（浙江）衢州市的总面积是 8837平方千米，总人口是247万人（截至2006年），该市有6个 县（市、区），统计各县（市、区）的行政区域面积及平均每万人拥有面积如图所示？行政区域面积最大的是哪个县（是、市、区），这个县（市、区）约有多少面积？（精确到1平方米）衢州市的人均拥有面积是多少（精确到1平方米），6个县（市、区）中有几个县（市,区）的有均拥有面积超过衢州市人均拥有面各积？（3）江山市约有多少人（精确到1万人）？衢州市各县（市、区）行政区域面积统计图衢州市各县（市、去）平均每万人拥有面 积统计图面积/平方千米(2)09.（深圳）某商场对

21、今年端午节这天销售A B C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图所示的统计图？根据图中信息解答下列问题:哪一种品牌粽子的销售量最大？补全图中的条形图；写出A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数；根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议？10.（苏州）六一国 际儿童节来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”损赠图书活动国.全校1200名学生每人捐赠一定数量图书.已知各年级人数比例分布扇形统计图如图（1）所示.学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图（2）的频数分布直方图.级级级根据以上

22、信息解答下列问题从图（2）中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是 年级；估计九年级共捐赠图书多少册全校大约共捐赠图书多少册？11.（济南）新华社4月3日发布了一则由国家安全生产监督管理局统计的信息：2003年1月至2月全国共发生事故17万多起，各类事故发生具体统计如下：事故类型事故数 量死亡人数（单位：人）死亡人数占各类事故总 死亡人数的百分比火灾事故（不含森林、草原火灾）54773610铁路伤亡事故19621409工矿企业伤亡事故14171639道路交通事故11581517290合你计算出各类事故死亡人数的百分比，并填入上表（精确到0.01）；为了更清楚地表示出问题中

23、的百分比，请你画出扇形统计图；请根据你所学的统计知识提出问题 （不需作解答也不要解释，但所提的问题应是利用表 中所提供数据能不解的.）.培优升级奥赛检测01.观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民的年人均收入每年比上年增长率的统计图，下列说法正确的是（）A2003年农村居民人均收入低于 2002年B.农村居民年人均收入每年比上年增长率低于9%勺有2年.D.农村居民年人均收入每年比上年的增长率有大有小，C.农村居民年人均收入最多的是2004年人均收入每年比上年增归判,陶但农村居民年人均收入在持续增加02 .一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（C）有一定的的关 系.图（1）表示某年12个月中

24、每月的平均气温；图（2） 表示某家庭在这年12个月中每月的用电量.根据图中 信息得到下列判断：（1）气温最高时，用电量最多；（2） 气温最低时，用电量最少；（3）当气温大于某一值时，用 电量随气温升高而增加（或降低而减少）；（4）当气温小 天某一值时，用电量随气温降低而增加（或升高而减 少）.其中正确的判断共有（）.A. 4 个 B. 0 个C. 2 个D. 103.菱湖是全国著名的淡水鱼产地，某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘有多少条鱼（假设这个塘里养的是同一种鱼），先捕上10 0条做标记，然后放回鱼塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和鱼塘里的鱼混合后，再捕上1 0。条，发现其中带标记的鱼有

25、1 0条，鱼塘里大约有鱼（）？A1600 条B. 1000 条C. 800 条D. 600 条04.（浙江）某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图，那么这6天的平均 用水量是（）？A 30 吨B. 3 1 吨C. 3 2 吨D. 3 3 吨05.（聊城）如图所示，是某企业6月份各项支出金额占该月总支出金额的比例情况统计图， 该月总支出金额为40万元，7月份由于原料提价需增加1万元支出？如果在总支出金额不变的情况下，压缩管理支出，那么7月份绘制的统计图中，管理支出所占区域的扇形圆心角度数为（）？A 25B. 27C. 30D, 3606.（ “华北赛”试题）下表是2004年1月5日世

26、界部分城市的气温:东莫法纽旧曼悉北卡开伦巴柏罗汉圣温京斯兰约金谷尼京拉罗敦黎林马城地哥科克山奇尼华福5-6-5452315-21192-7-93-112-8表中单位是摄氏度，这些城市中平均气温是 度，气温最低的城市是07.新华高科技股份限公司董事会决定今年用1 3亿资金投资发展项目，现有6个顶目可供选择？每个项目或者被全部投资，或者不被投资，各项目所需投资金额和预计平均收益 如下表：项目ABCDE投资（亿二52646F8元）收益（亿 元）0.550.4.60.40.90如果要所有投资的项目的收益总额不得低于1.6亿元，那么应当选择投资的项目是时，投资的收益额最大?08.如图中的折线，ABC为甲

27、地向乙地打长途电t所需付的电话费y（元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图像， 从图中可知，通话2分钟需付电话费 元，通tg4分钟需 付电话费 元？09.（希望杯初一）某地上半年降雨量如图所示，那么在该地25平方米范围内，上半年平均每日降雨 立方米？（第8题图）（第9题图）.（南平）为了帮助贫困失学儿童，某团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己压 岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困儿童，其中共有学生1200人，如图甲所示，是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，乙图 是该校学生人均存款情况的条形统计图？九年级25%八年级35%七年级40%九年级学生人均存