海南省海口市秀英区2017年中考数学模拟试卷有答案

1、2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.已知a,b是有理数,|ab|=-ab(ab0),|a+b|=|a|-b,用数轴上的点来表示a,b,可能成立的是()A.C.B.D.2.若72x和5x的值互为相反数，则x的值为()A.4B.2C.12D.73.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）4.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多5.计算（36x6-16x2）4x2的结果为（）A9x34x2,B9x4+4,C9x3+

2、4x,D9x446.亚投行候任行长金立群12月1日在北京表示,亚投行将在12月底前正式成立,计划在第二季度开始试营,计划总投入1000亿美元,中国计划投入500亿美元，折合人民币约3241亿元，将3241亿元用科学记数法表示为（）元A.3.241103B.0.3241104C.3.2411011D.3.2411012A.B.2.33C.D.7.某种病毒的直径约为0.0000000028米，该直径用科学记数法表示为()A.0.28108米B.2.81010米C.2.8109米D.2.8108米8.下列各数中，属于无理数是（）139.点（1，y），（2，y），（3，y）均在函数y=的图象上，则y，

3、y，y的大小关系是()123123Ay3y2y1By2y3y1Cy1y3y2Dy1y2y310.如图eqoac(,)在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置,(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为()A.(5，2)B.(2，5)C.(2，1)D.(1，2)11.下列事件中，不可能事件是()A.投掷一枚均匀硬币，正面朝上B.明天是阴天C.任意选择某个电视频道，正在播放动画片D.两负数的和为正数12.已知O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与O的位置关系为()A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定13.如图，直线ab，c是截

4、线，1的度数是（）A55B75C110D12514.如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于（）A44B60C67D77二、填空题：15.分解因式：3a2+6a+3=,16.算学宝鉴全称新集通证古今算学宝鉴，王文素著完成于明嘉靖三年,全书12本42卷,近50万字,代表.了我国明代数学的最高水平算学宝鉴中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美,且早于牛顿140年算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔共几何？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步，问

5、长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为17.如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD=18.如图,BE、CF分别是ABC的高，M为BC的中点,EF=5,BC=8,则EFM的周长是_三、计算题：19.()2()2(1)2(4)242.20.解不等式组：四、解答题：21.我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后月B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教

6、师人数各多少人？22.第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？并说明理由.23.如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是4

7、5时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离（参考数据：sin22，cos22，tan22）五、综合题：24.如图,矩形AEFG的顶点E,G分别在正方形ABCD的AB,AD边上,连接B,交EF于点M,交FG于点N.设AE=a,AG=b,AB=c（bac）（1）求证：=；（eqoac(,2)）求AMN的面积（用a,b,c的代数式表示）；（3）当MAN=45时，求证：c2=2ab25.在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第

8、一象限（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，AOB=90，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积；（2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，AOB仍为90时，求证：A、B两点横坐标的乘积是一个定值；（3）在（2）的条件下，如果直线AB与x轴、y轴分别交于点P、D，且点B的横坐标为0.5那么在x轴上是否存在一点eqoac(,Q)，使QDP为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1.C2.B3.C4.D5.D6.C7.C8.D9.C10.A11.D12.C13.A14.C15.答案为：3(a+1)216.答案为：x（x

9、12）=86417.答案：318.答案为：13；19.1620.答案为：-1x2.21.解：设阅A18原有教师人数为x人，则阅B28原有教师人数为3x人，3x-12=0.5x+3，解之得x=6，所以阅A18原有教师人数为6人，则阅B28原有教师人数为18人.22.(1)20人中有12人是女生，P(女生)=(2)(树状图法)：画树状图如下：=.P(甲参加)=，P(乙参加)=，游戏不公平.23.解：（1）如图，过点E作EMAB，垂足为M设AB为xeqoac(,Rt)ABF中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BF+FC=x+25，在eqoac(,Rt)AEM中，AEM=22，AM=ABBM=AB

10、CE=x2，tan22=AM:ME，则5(x-2)=2(x+25)，解得：x=20即教学楼的高20m（2）由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45在eqoac(,Rt)AME中，cos22=ME:AEME=AEcos22，即A、E之间的距离约为48m24.（1）证明：过点N作NHAB于点H，过点M作MIAD于点I，四边形ABCD是正方形，ADB=ABD=45，NHN和DIM是等腰直角三角形，四边形AGNH和四边形AEMI是矩形，BN=NH=AG=b，DM=MI=AE=a，：=；（2）eqoac(,S)AMNeqoac(,=S)ABDeqoac(,S)ABMeqoac(,S)ADN=A

11、BADABMEADNG=c2c（ca）c（cb）=c（cc+ac+b）=c（a+bc）；（3）DMA=ABD+MAB=MAB+45，BAN=MAB+MAN=MAB+45，DMA=BAN，ABD=ADB=45，ADMNBA，=，DM=a，BN=b，c2=2ab25.解：（1）如图1，作BEeqoac(,x)轴，AOB是等腰直角三角形，BE=OE=AB=1，A（1，1），B（1，1），A，B两点的横坐标的乘积为11=1，抛物线y=ax2（a0）过A，B，a=1，抛物线y=x2，（2）如图2，作BNx轴，作AMx轴，AOB=AMO=BNO=90，MAO=BON，AMOONB，AMBN=OMON，设A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，AM=y1=x12，BN=y2=x22，OM=x1，ON=x2，x12x22=x1x2，x1x2=1，A，B两点横坐标的乘积是一个定值；（3）由（2）得，A，B两点横坐标的乘积是一个定值为1，点B的横坐标为，点A的横坐标为2，A，B在抛物线上，A（2，4），B（，），直线AB解析式为y=设Q（n，0），DP2=