江苏省南通市2016年中考数学真题试题

1、南通市2016年初中毕业、升学考试试卷解析数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12的相反数是A2B12C2D12考点：相反数的定义解析：2的相反数是2，选A2太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为A696103B69.6104C6.96105D0.696106考点：科学记数法解析：将696000用科学记数法表示为6.96105，选C3计算32的结果是xx2xD1A6x2B6xC5x考点：分式的减法解析：321=，选Dxxx4下面的几何图形:等腰三角形正方形

2、正五边形圆其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共是A4个B3个C2个D1个考点：轴对称图形，中心对称图形，正方形、正多边形和等腰三角形的性质解析：是轴对称图形但不是中心对称图形有等腰三角形、正五边形，共两个，选C5若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是A三角形B四边形C五边形D六边形考点：多边形的内角和解析：多边形的外角和为360，多边形的外角和与它的内角和相等，则内角和为360，为四边形，选B6函数y=2x1x1中，自变量x的取值范围是22CxAx11且x1Bx且x111且x1Dx且x122考点：二次根式的意义，分式的意义，函数自变量的取值范围解析：由2x10 x101，解得x

3、且x1，选B2M7如图为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30，沿N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45，则建筑物MN的高度等于A8（31）mB8(31)mC16(31)mD16（31）m考点：锐角三角函数ABN（第7题）解析：由MNMN1616，得MNtan30tan45318(31)m，选A8如图所示的扇形纸片半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，则该圆锥的底面周长是（第8题）A3cmB4cmC5cmD6cm考点：扇形、弧长公式，圆周长，圆锥侧面展开图解析：圆锥底面圆的半径为52423cm，该圆锥的底面周长是6cm9.

4、如图，已知点A(0,1)，点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，BAC90.设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图像大致是（第9题）考点：函数图象，数形结合思想2A1解析：过C点作CDy轴，易得ACDBAO全等；ADOB设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y；则y1x（x0）；yx1（x0），故选A（第9题）10平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)、B(3,0)、C(0,1)三点，D(1,m)是一个动点，当ACD周长最小时，ABD的面积为248BCD3333考点：最短路径问题解析：D为直线x1上一动点，点A、B关于直线x1对称

5、，连接BCx1，右图为ACD周长最小，D(1,直线BC方程为：y12)此时33124ABD的面积为4，选C233二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11计算x5x2=考点：幂的运算解析：x5x2=x712已知，如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，COE60，则BOD等于度考点：相交线，对顶角，垂直，余角解析：OEAB，COE60，则BOD=AOC=3013某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是考点：三视图，圆柱解析：由几何体的三视图可知，该几何体为圆柱ECAO（第12题）主视图左视图BD俯视图14如图，在RtABC

6、中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则AD3BC（第14题）cosA的值是考点：直角三角形斜边中线等于斜边的一半，锐角三角函数解析：直角三角形斜边中线等于斜边的一半,CD2，则AB=4，cosA=AC3AB415已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是考点：平均数，中位数解析：51015x958，x1，这组数据的中位数是916设一元二次方程x23x10的两根分别是x，x，则xx(x23x)=121222考点：一元二次方程根的概念，一元二次方程根与系数的关系解析：x是一元二次方程x23x10的根，x2223x10，x23x1，222则xx(x23x)xx

7、312221217如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC于点E，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，若CE=1cm，则BF=cm考点：角平分线的性质，勾股定理，正方形解析：BE平分DBC，则GE=CE=1cmDG=GE=1cm；DE2cm,BC=CD=(21)cm;BF(22)cm（第17题）18平面直角坐标系xOy中，已知点(a,b)在直线y2mxm22（m0）上，且满足a2b22(12bm)4m2b0，则m考点：配方法；求根公式解析：已知点(a,b)在直线y2mxm22（m0）上，b2mam22（）代入ama2b22(12bm)4m2b0整理得：(b2m)2(am)

8、20解得回代到b2m（）式得2m2m2m22，即m22m20，解得m13，又m0，m314三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分）（1）计算2(1)2(5)04；（2）解方程组：x2y93x2y5考点：（1）非零数的零次幂等于1，实数运算（2）二元一次方程的解法解析：（1）原式=21122x1,（2）+，得：4x4,x1；代入，得y4，y420（本小题满分8分）3x15x75x13x3解不等式组，并写出它的所有所有整数解.考点：一元一次不等式组解析：解：由，得x2，由，得x4；所以不等式组的解集为4x2；

9、它的整数解3,2,1,0,121（本小题满分9分）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图）已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%回答下列问题：（1）这批水果总重量为kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为度考点：条形图、扇形图，条形图的画法，统计解析：（1）4000（2）4000160010002001200重量（kg）16001400120010008006004002000苹果西瓜桃子香蕉（第21题）品种补全统计图如下：5重量（kg）1600140012001000800600400200

10、0苹果西瓜桃子香蕉品种（第21题）（3）9022（本小题满分7分）在不透明的袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随即摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率.考点：树形图,随机事件等可能性解析：画出树形图如下：第一次红绿绿红第二次红绿从树形图看出，所有可能出现的结果共有4种，两次都摸到红色小球的情况有1种.两次都摸到红色小球的概率为14vt200,(v60)t300323（本小题满分8分）列方程解应用题：某列车平均提速60km/h,用相同的时间，该列车提速前行使200km，提速后比提速前多行使100km,求提速前该列车的平均速度.考点：二元一次方程

11、应用题解析：设提速前该列车的平均速度为vkm/h，行使的相同时间为thv120由题意得：解得：5t答：提速前该列车的平均速度为120km/h24（本小题满分9分）已知：如图，AM为O的切线，A为切点，过O上一点B作BDAM于点D，BD交O于C，OC平分AOB6（1）求AOB的度数；（2）若O的半径为2cm，求线段CD的长.考点：圆的切线，角平分线，直线平行，三角形的内角和。解析：(1)OC平分AOB，AOCCOB，OBCAM切O于点A，即OAAM，又BDAM，OABD，AOCOCBADM(第24题)又OCOB，OCBB，BOCBCOB60AOB120(2)由（1）得：OBC为等边三角形，又O的

12、半径为2cm,BC2cm，CE1AB1cm2过点O作OEBC于E，易得：四边形AOED为矩形，EDAO2cm，则CDEDCE1cm25（本小题满分8分）如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BEAB，连接DE,交BC于点F.（1）求证：BEFCDF；（2）连接BD、CE，若BFD2A，求证四边形BECD是矩形.考点：全等三角形的判定，平行四边形的性质，矩形的判定解析：（1）四边形ABCD是平行四边形，BE/CD，ABCD又BEAB，BECD，由BE/CD得CDFBEF,DCFEBFBEFCDF（2）由（1）得：BE/CD且BECD，四边形BECD是平行四边形第25题图四边形ABCD是平行四边形

13、，AFCD，又BFD2A且BFDFCDFDC，FCDFDCFDFC，DEBC，四边形BECD是矩形26（本小题满分10分）平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yx2bxc，经过(1,m22m1)、(0,m22m2)两点，其中m为常数.（1）求b的值，并用含m的代数式表示c；7（2）若抛物线yx2bxc与x轴有公共点，求m的值；（3）设(a,y)、(a2,y)是抛物线yx2bxc两点，请比较yy与0的大小，并说明理由.1221考点：二次函数的图像和性质解析：（1）抛物线yx2bxc，经过(1,m22m1)、(0,m22m2)两点m22m2cm22m11bc两式相减，得11b,b2，cm22m2（2

14、）抛物线yx22xm22m2与x轴有公共点44(m22m2)4(m1)20，m1（3）抛物线yx22xm22m2对称轴为x1需分如下情况讨论：当a2时，由图像对称性得：yy，yy01221当a2时，yy，yy01221当a2时，yy，yy01221解法2：yy4a8，当a2时，yy；当a2时，yy；当a2时，yy2112121227（本小题满分13分）如图，ABC中，ACB90，AC5，BC12，COAB于点O，D是线段AB上一点，DE2,DE/AC，（ADE90），连接BE、CD，设BE、CD中点分别为P、Q.（1）求AO的长；（2）求PQ的长；（3）若PQ与AB交于点M，请直接写出PMQM

15、的值.8图1考点：中位线、相似、勾股定理图2第27题图ABAC解析：（1）易得ABCACO，由勾股定理得：AB13，AOACAOAC225AB13且PF1（2）如图1，取BD中点F，CD中点Q，连接PF、QF，易得PF/ED,FQ/BC，PFFQ1ED1,FQBC6，在RtPFQ中，由勾股定理得：PQ12623722（3）取AD中点G，PMFQMGPMPF12，又PMQM37QMQG5/25解得：PM237537337，MQ，PMQM77728（本小题满分14分）如图，平面直角坐标系xOy中，点C(3,0)，函数yk(k0,x0)的图像经过OABC的顶点xA(m,n)和边BC的中点D.（1）求

16、m的值；（2）若OAD的面积等于6，求k的值.（3）若P为函数yk(k0,x0)的图像上一个动点，过x点P作直线lx轴于点M，直线l与x轴上方的OABC的一边交于点N，设点P的横坐标为t，当t的值.考点：k值的几何意义，分类讨论思想PN1时，求PM4解析：（1）A(m,n)，B(m3,n)，D(m6n,)，22由题意得：mnm6n，4mnmn6n，22（第28题图）93mn6n,m2（2）过点A作AEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F.由k值的几何意义，得SOAESODF，即：SAOGSGOESGOESEFDG，SAOGSEFDG，则OADSOADSAOGSAGDSEFDGSAGDS1n(EFDA，22n)(m62m)6将m2，代入，解得n4，则kmn248（3）设A(2,n)，k2n)，y直线l与OA交于点N，P(t,2nnnOA2x，N(t,t2t)PM42nn2nPN12nn2nPNt,PM，当时，即4(t)t2tt2t（0t2）；化简得t23,t3),N(t,n),PNn直线l与AB交于点N,P(t,2n2n2n,PMtttPN12n2n时，即4(n)当,解得tPM