第10章《图形的相似》好题集(15)：104+探索三角形相似的条件(共23页)

1、菁优网 HYPERLINK 2010-2014 菁优网第10章图形的相似好题集（15）：10.4 探索三角形相似的条件 第10章图形的相似好题集（15）：10.4 探索(tn su)三角形相似的条件选择题31如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分(pngfn)ABC，DEBC，那么在图中与ABC相似的三角形的个数有（）A1个B2个C3个D4个32（2010温州模拟）如图，RtABC中，BAC=90，ADBC，ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论(jiln)中错误的是（）ACAD=BBAEF是等腰三角形CAF=CFDACFBCE33如图，已知点P是不等边ABC的边BC上的一点

2、，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与ABC相似，那么D点的位置最多有（）A2处B3处C4处D5处34如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，BEF=90，则图中、四个三角形中，一定相似的是（）A和B和C和D和35在等腰ABC和等腰DEF中，A与D是顶角，下列判断(pndun)正确的是（）A=D时，两三角形相似(xin s)；A=E时，两三角形相似；=时，两三角形相似(xin s)；B=E时，两三角形相似A1个B2个C3个D4个36（2003湘潭）下列判断中，正确的个数有（）（1）全等三角形是相似三角形（2）顶角相等的两个等腰三角形相似（3）所有的等边三角形都相似（4

3、）所有的直角三角形都相似A1个B2个C3个D4个37如图所示，ABCACD的条件是（）ABCCD2=ADDBDAC2=ADAB38下列判断中，正确的是（）A各有一个角是67的两个等腰三角形相似B邻边之比都为2：1的两个等腰三角形相似C各有一个角是45的两个等腰三角形相似D邻边之比都为2：3的两个等腰三角形相似39如图，锐角ABC中，BE，CD是高，它们相交于O，则图中与BOD相似的三角形有（）A4个B3个C2个D1个40（2014甘肃模拟）（易错题）如图，ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）AABEDGEBCGBDGECBCFEAFDACD

4、GCF41（易错题）已知：如图，ADE=ACD=ABC，图中相似(xin s)三角形共有（）A1对B2对C3对D4对42已知：如图，RtABC中，BAC=90，D是AC上一点，ABD=C，直线EF过点D，与BA的延长线相交(xingjio)于F，且EFBC，垂足为E则图中所有与ABD相似的三角形有多少个（）A3B4C5D643以下各图放置的小正方形的边长都相同(xin tn)，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与ABC相似的三角形图形为（）ABCD44在ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，要使ADE与ABC相似，则满足这样条件的E点共有（）A0个B1个C2个D无数个45下列说法中

5、，错误的是（）A两个全等三角形一定是相似形B两个等腰三角形一定相似C两个等边三角形一定相似D两个等腰直角三角形一定相似46如图，点D、E、F在ABC的AB边上，点G、H、I在ABC的AC边上，且DGEHFIBC，图中相似三角形共有（）A4对B6对C7对D8对47如图，在下列各式中，不能证明(zhngmng)ABCAED的条件是（）AAD：DB=DE：BCBAD：AC=AE：ABC1=BD2=C48在ABC和A1B1C1中，有下列(xili)条件：=，=，A=A1，B=B1，C=C1，如果(rgu)从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCA1B1C1的有（）A4组B5组C6组D7组49依据下列

6、条件，能判定ABC与ABC相似的是（）AA=80，B=60，B=60，C=70BAB=10，B=60，BC=12，AC=5，C=60，AB=6CAB=5，BC=8，AC=10，AB=18，BC=14.4，AC=9DABC中，AB=AC，A=80；ABC中，AB=BC，A=8050ABC与ABC满足下列条件，ABC与ABC不一定相似的是（）AA=A=4538，C=2622，C=108BAB=1，AC=1.5，BC=2，AB=12，BC=8，AC=16CBC=a，AC=b，AB=c，AB=DAB=AC，AB=AC，A=A=4051如图，BCFGED，若每两个三角形相似，构成一组相似三角形，那么图中

7、相似的三角形的组数是（）A1B2C3D452（2013杨浦区二模）下列条件，不能判定ABC与DEF相似的是（）AC=F=90，A=55，D=35BC=F=90，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9CC=F=90，DB=E=90，=53如图，小正方形的边长均为1，下面A，B，C，D四个图中的格点三角形（顶点(dngdin)在正方形的顶点上的三角形）与ABC相似的是（）ABCD54如图，D，E分别(fnbi)是AB，AC上的点，在下列条件中：（1）AED=B；（2）；（3），其中能判定(pndng)ADE与ACB相似的是（）A（1）（2）B（1）（3）C（1）（2）（3）D（1）55（200

8、3台湾）如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子请问第三个白子R应放在下列哪一个位置，才会使得ABCPQR（）A甲B乙C丙D丁56（2002东城区）点P是ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（）A2条B3条C4条D5条57给定条件能判断ABC和DEF相似的是（）AA=D=45，B=75，E=50BAB=3，BC=4，B=72，DE=5，EF=，F=72CAB=4，BC=6，CA=9，EF=15，FD=8，ED=9DC=F=90，AC=3，BC=4，EF=8，FD=658如图，ACB=ADC=90，B

9、C=a，AC=b，AB=c，要使ABCCAD，只要(zhyo)CD等于（）ABCD59结合图形及所给条件(tiojin)，下图中无相似三角形的是（）ABCD60下列(xili)命题中，是假命题的是（）A顶角相等的两等腰三角形相似B直角边对应成比例的两直角三角形相似C一对锐角对应相等的两直角三角形相似D腰对应成比例的两等腰三角形相似第10章图形的相似(xin s)好题集（15）：10.4 探索三角形相似的条件参考答案与试题(sht)解析选择题31如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分(pngfn)ABC，DEBC，那么在图中与ABC相似的三角形的个数有（）A1个B2个C3个D4个考点：

10、相似三角形的判定菁优网版权所有分析：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，可判断AEDABC，再由两角对应相等的两个三角形相似可判断BCDABC解答：解：DEBC，AEDABC，AB=AC，A=36，BD平分ABC，DBC=36=A，C=72，BDCABC，有两个与ABC相似的三角形故选B点评：考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似（3）三边对应成比例的两个三角形相似32（2010温州模拟）如图，RtABC中，BAC=90，ADBC，ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是（）AC

11、AD=BBAEF是等腰三角形CAF=CFDACFBCE考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：几何综合题分析：根据题中条件，找出相似三角形，即有对应角相等另外可以根据角之间的关系找出直角三角形解答：解：由已知得ACE=ECD，ACF+AEC=90，ECD+CFD=90，CFD=AFE，所以AFE=AEF即AF=AE，所以C项不正确故答案选C点评：此题主要考查了学生对相似三角形的判定及直角三角形的性质的运用33如图，已知点P是不等边ABC的边BC上的一点(y din)，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与ABC相似，那么D点的位置最多有（）A2处B3处C4处D5处考点：相似三角形

12、的判定菁优网版权所有分析：可先判断由点P、D截得的小三角形与ABC有哪些相等的条件，然后根据相似三角形的判定方法来判断符合条件的D点有几个解答：解：CPD与CBA相似；此时CPD与CBA共用C，P点的位置有两个：CPD=B或CPD=A；BPD与BCA相似；此时CPD与CBA共用B，P点的位置同样有两个：BPD=C或BPD=A；所以符合条件的D点位置最多有4处；故选C点评：此题主要考查的是相似三角形的判定；需注意的是不同的对应角相等，能得出不同的相似三角形，不要漏解34如图，E、F分别(fnbi)为矩形ABCD的边AD、CD上的点，BEF=90，则图中、四个三角形中，一定相似的是（）A和B和C和

13、D和考点：相似三角形的判定；矩形的性质菁优网版权所有专题：几何综合题分析：首先根据已知条件找出图中的相等角，然后根据相等的角来找对应的相似三角形解答：解：如图；四边形ABCD是矩形，A=D=90；BEF=90，AEB+FED=90；又ABE+AEB=90，FED=AEB；RtABERtDEF，即和一定相似；故选D点评：此题主要考查的是矩形的性质以及相似三角形的判定方法35在等腰ABC和等腰DEF中，A与D是顶角，下列(xili)判断正确的是（）A=D时，两三角形相似(xin s)；A=E时，两三角形相似；=时，两三角形相似(xin s)；B=E时，两三角形相似A1个B2个C3个D4个考点：相似

14、三角形的判定菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据相似三角形的判定，采用排除法，逐条分析判断解答：解：A=D时，B=C=E=F，所以两三角形相似，正确；A=E时，不能判定其它角相等，所以不能判定两三角形相似，错误；=时，所以两三角形相似，正确；B=E时，C=F，所以两三角形相似，正确判断正确的共3个故选C点评：本题考查相似三角形的判定识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边成比例、对应角相等36（2003湘潭）下列判断中，正确的个数有（）（1）全等三角形是相似三角形（2）顶角相等的两个等腰三角形相似（3）所有的等边三角形都相似（4）所有的直角三角形都相似A1个B2个

15、C3个D4个考点：相似三角形的判定；全等三角形的性质；等边三角形的性质菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据相似三角形的判定定理进行求解即可解答：解：（1）因为两三角形全等，三对应角相等，所以相似；（2）因为顶角相等，底角相等，所以相似；（3）因为等边三角形，三角都是60即三角对应相等，所以相似；（4）直角三角形虽然直角相等，但两锐角不一定相等，如35、55与40、50；所以不一定相似故选C点评：考查相似三角形的判定、全等三角形性质、等边三角形性质37如图所示，ABCACD的条件是（）ABCCD2=ADDBDAC2=ADAB考点：相似三角形的判定菁优网版权所有分析：根据相似三角形判定定理的逆定

16、理对已知相似三角形进行分析，得出各个条件，分别对比各选项即可解答：解：A=A当ADC=ACB或ACD=B或AD：AC=AC：AD（即AC2=ADAB）时，ABCACD故选D点评：此题考查了相似三角形的判定；有两个对应角相等的三角形相似；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角形相似38下列(xili)判断中，正确的是（）A各有一个角是67的两个等腰三角形相似B邻边之比都为2：1的两个等腰三角形相似C各有一个角是45的两个等腰三角形相似D邻边之比都为2：3的两个等腰三角形相似考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据相似三角形的判定方

17、法及等腰三角形的性质对各个选项进行分析即可解答：解：A，C没有指明角是顶角还是底角无法判定；D没有指明谁是底边谁是腰，所以不相似；B中因为边的比值为2：1，所以大的一定是腰，否则不能组成三角形，所以对应边都成比例，相似故选B点评：此题考查了相似三角形的判定，如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似39如图，锐角ABC中，BE，CD是高，它们相交(xingjio)于O，则图中与BOD相

18、似的三角形有（）A4个B3个C2个D1个考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据已知及相似三角形的判定方法从而找到图中存在的相似三角形即可解答：解：BDO=90，BEA=90BDO=BEABODBAEBDO=90，CDA=90BDO=CDABODCADBDO=90，CEO=90BDO=CEOBODCOE有3个故选B点评：此题考查学生对相似三角形判断依据的掌握，同时还考查学生对图形的观察分辨能力40（2014甘肃模拟）（易错题）如图，ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论(jiln)中错误的是（）AABEDGEBCGBDGECBCFEAF

19、DACDGCF考点：相似三角形的判定；平行四边形的性质菁优网版权所有专题：常规题型分析：本题中可利用平行四边形ABCD中两对边平行的特殊条件来进行求解解答：解：四边形ABCD是平行四边形ABCDEDG=EABE=EABEDGE（第一个正确）AEBCEDC=BCG，E=CBGCGBDGE（第二个正确）AEBCE=FBC，EAF=BCFBCFEAF（第三个正确）第四个无法证得，故选D点评：考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；（3）三边对应成比例的两个三角形相似；（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜

20、边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似41（易错题）已知：如图，ADE=ACD=ABC，图中相似(xin s)三角形共有（）A1对B2对C3对D4对考点：相似三角形的判定；平行线的判定菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：根据已知先判定线段DEBC，再根据相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案解答：解：ADE=ACD=ABCDEBCADEABC，DEBCEDC=DCB，ACD=ABC，EDCDCB，同理：ACD=ABC，A=A，ABCACD，ADEABC，ABCACD，ADEACD共4对故选D点评：考查了平行线的判定；相似三角形的判定：（1）两角对应相等的两个三角形相似；（2）

21、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；（3）三边对应成比例的两个三角形相似；（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似42已知：如图，RtABC中，BAC=90，D是AC上一点，ABD=C，直线(zhxin)EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EFBC，垂足为E则图中所有与ABD相似的三角形有多少个（）A3B4C5D6考点：相似三角形的判定菁优网版权所有分析：根据两角对应相等，两三角形相似判断解答：解：BAC=90，EFBC，BAC=BAD=CDE=90，ABD=C，ABDACB，ABDEDC（两角对应相等，两三角形

22、相似）ADB=ABC，ABDEFB，且ABDAFD故选B点评：此题主要考查相似三角形的判定：两角对应相等，两三角形相似43以下各图放置(fngzh)的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与ABC相似的三角形图形为（）ABCD考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：网格型分析：根据已知分别求得各个小三角形的边长，从而根据三组对应边的比相等的三个三角形相似，得到与ABC相似的三角形图形解答：解：设每个小正方形的边长为1，则ABC的各边长分别为：2，同理求得：A中三角形的各边长为：，1，与ABC的各边对应成比例，所以两三角形相似；故选A点评：此题是识图题，既考查相似三角形判

23、定，又考查观察辨别能力，同时还考查计算能力44在ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，要使ADE与ABC相似(xin s)，则满足这样条件的E点共有（）A0个B1个C2个D无数个考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：常规题型分析：本题主要考查相似三角形的判定方法：有两个对应角相等的三角形相似ADE和ABC中，有公共角A，因此只要作ADE=B或ADE=C，即可得出两三角形相似解答：解：根据题意得：当DEBC时，ADEABC；当ADE=C时，由A=A，可得ADEACB所以有2个故选C点评：此题考查了相似三角形的判定有两个对应角相等的三角形相似；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个

24、三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角形相似45下列说法(shuf)中，错误的是（）A两个全等三角形一定是相似形B两个等腰三角形一定相似C两个等边三角形一定相似D两个等腰直角三角形一定相似考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据相似三角形的判定方法及各三角形的性质对各个选项进行分析，从而得到最后答案解答：解：A正确，因为全等三角形符合相似三角形的判定条件；B不正确，因为没有指明相等的角与可成比例的边，不符合相似三角形的判定方法；C正确，因为其三个角均相等；D正确，因为其三个角均相等，符合相似三角形的判定条件；故选B点评：此题考查了相似三角形的判定有两个对应角相等的三角形

25、相似；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角形相似46如图，点D、E、F在ABC的AB边上(bin shn)，点G、H、I在ABC的AC边上，且DGEHFIBC，图中相似三角形共有（）A4对B6对C7对D8对考点：相似三角形的判定菁优网版权所有分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似来判定解答：解：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似ADGAEHAFIABCADGAFIADGABCAFIAEHABCAEH共有6对故选B点评：本题考查了相似三角形的判定47如图，在下列各式中，不能证明

26、(zhngmng)ABCAED的条件是（）AAD：DB=DE：BCBAD：AC=AE：ABC1=BD2=C考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据三角形相似判定定理对选项逐项判断即可解答：解：由两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似，可得B正确，而A中的两边不是对应边，故错误；由两角对应相等，两三角形相似，可得C、D正确；故不能证明ABCAED的条件是A故选A点评：相似三角形的判定：（1）两角对应相等，两三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；（3）三边对应成比例，两三角形相似；（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边

27、对应成比例，那么这两个直角三角形相似48在ABC和A1B1C1中，有下列(xili)条件：=，=，A=A1，B=B1，C=C1，如果(rgu)从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCA1B1C1的有（）A4组B5组C6组D7组考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：常规题型分析：题目所给的五组条件分别是边的比和角相等，若选角相等，则任选两组即可；若选边成比例且角相等，则角必须是对应边的夹角；若都选边的比相等，则要证两个三角形的三边都对应成比例；可由此进行判断解答：解：选，可得：=，由SSS可判定两个三角形相似；选或，可通过SAS判定两个三角形相似；若选、或，可通过AA判定两个三角形相似；所

28、以共有6组；故选C点评：此题主要考查的是相似三角形的判定方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；（AA）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；（SAS）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似（SSS）49依据(yj)下列条件，能判定ABC与ABC相似的是（）AA=80，B=60，B=60，C=70BAB=10，B=60，BC=12，AC=5，C=60，AB=6CAB=5，BC=8，AC=10，AB=18，BC=14.4，AC=9DABC中，AB=AC，A=80；ABC中，AB=BC，A=80考点

29、：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案解答：解：A不相似：A=80，B=60，B=60，C=70C=40，A=50不相似；B不相似：AB=10，B=60，BC=12，AC=5，C=60，AB=6B是夹角，C不是夹角不相似；C相似：AB=5，BC=8，AC=10，AB=18，BC=14.4，AC=9相似；D不相似：ABC中，AB=AC，A=80；ABC中，AB=BC，A=80AC与BC不是对应边不相似故选C点评：此题考查了相似三角形的判定：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边

30、的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似50ABC与ABC满足下列(xili)条件，ABC与ABC不一定相似的是（）AA=A=4538，C=2622，C=108BAB=1，AC=1.5，BC=2，AB=12，BC=8，AC=16CBC=a，AC=b，AB=c，AB=DAB=AC，AB=AC，A=A=40考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案解答：解：A项满足三个角对应相等的条件；B项满足三边对应成比例；D项满足两边对应成比例且夹角相等；只有C不满足任何一个条件；

31、故选C点评：考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似（3）三边对应成比例的两个三角形相似（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似51如图，BCFGED，若每两个三角形相似，构成(guchng)一组相似三角形，那么图中相似的三角形的组数是（）A1B2C3D4考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：几何综合题分析：根据平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似进行分析，从而得到存在的相似三角形的组数解答：解：BCFGEDABCAFG

32、AFGADEABCADE图中相似的三角形的组数是3组故选C点评：此题考查了相似三角形的判定：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似52（2013杨浦区二模）下列条件，不能判定(pndng)ABC与DEF相似的是（）AC=F=90，A=55，D=35BC=F=90，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9CC=F=90，DB=E=90，=考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：常

33、规题型分析：根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析即可解答：解：A相似：A=55B=9055=35D=35B=DC=FABCDEFB相似：AB=10，BC=6，DE=15，EF=9，=C=FABCDEFC相似：C=F=90ABCDEFD不相似：，有一组角相等两边对应成比例，但该组角不是这两边的夹角，故不相似故选D点评：此题考查了相似三角形判定的理解及运用53如图，小正方形的边长均为1，下面A，B，C，D四个图中的格点三角形（顶点(dngdin)在正方形的顶点上的三角形）与ABC相似的是（）ABCD考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：本题主要应用两三角形相似的判定定理

34、，三边对应成比例即可解答：解：AC=，BC=2，AB=A：三边分别为：1，2B：三边分别为：1，C：三边分别为：，3D：三边分别为：2，根据如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似B中的三角形与ABC相似故选B点评：此题考查了相似三角形的判定，如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似54如图，D，E分别(fnbi)是AB，AC上的点，在下列条件中：（1）AED=B；（

35、2）；（3），其中(qzhng)能判定ADE与ACB相似的是（）A（1）（2）B（1）（3）C（1）（2）（3）D（1）考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：常规题型分析：应用两三角形相似的判定定理，逐一分析即可得出解答：解：前两个正确，分别根据有两组角对应相等的两个三角形相似；两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定故选A点评：考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；（3）三边对应成比例的两个三角形相似；（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个

36、直角三角形相似55（2003台湾）如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子请问第三个白子R应放在下列(xili)哪一个位置，才会使得ABCPQR（）A甲B乙C丙D丁考点：相似三角形的判定菁优网版权所有分析：应用两三角形相似的判定定理，结合图形分析即可得出结果解答：解：由图可知AB=2，AC=BC=P，Q=4所以PQ：AB=4：2=2而与AC=比为2的数是，在甲乙丙丁四点中，只有点丁与P、Q连线是，所以选择丁故选D点评：有一定难度，考查三角形相似的判定，注意小方格作用56（2002东城区）点P是ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合(chngh)）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（）A2条B3条C4条D5条考点：相似三角形的判定菁优网版权所有专题：常规题型；压轴题分析：根据已知及相似三角形的判定作辅助线即可求得这样的直线有几条解答：解：（1）作APD=CA=AAPDABC（2）作PEBCAPEABC（3）作BPF=CB=BFBPABC（4）作PGACPBGABC所以共4条故选C点评：本题考查相似三角形的判定的运用57给定