数学高考数列专题训练

1、学习必备欢迎下载数列专题训练题一.填空题:1lgx，lgy，lgz成等差数列是x，y，z成等比数列的条件a2在等比数列an中,则a7a=6，aa5,则a20=11414103依次写出数列a1，a，a，法则如下：如果a2为自然数且前面未写出过，则123n写an1a2，否则就写ann1a3，那么an64.某工厂月生产总值平均增长率为p,则年平均增长率为5已知1是a2与b2的等比中项,又是11ab与的等差中项,则aba2b2的值为6在数列an中,已知a11,a5,a2n2an1a(nN),则an2006等于，求lim7.公差为1的等差数列annasnnn8.数列an满足anan1,an2n,则实数的

2、取值范围是n9若方程x25xm0与x210 xn0的四个实根适当排列后,恰好组成一个首项为1的等比数列,则m：n的值为10已知lgxlgx2.lgx10110,则lgxlg2xlg10 x=_11.设数列a的前n项和为S（nN*）.关于数列a有下列三个命题：nnn（1）若a既是等差数列又是等比数列，则aannn1(nN*)；b（2）若San2bna、R，则a是等差数列；nn（3）若S11n，则a是等比数列.nn这些命题中，真命题的序号是.n12在等比数列a中,前n项和Snn满足limSn1a1,那么a的取值范围是1naa.an的数列b也是na13已知等差数列有一性质:若是等差数列.则通项为b1

3、2nna等差数列,类似上述命题,相应的等比数列有性质:若是等比数列(a0),则通项为nnb=_的数列bnn二选择题:也是等比数列学习必备欢迎下载14设数列1,(1+2),(1+2+22)，(1+2+22+2n1)的前n项和为S,则S等于()nnA.2nB.2n-nC.2n1-nD.2n1-n-215.若数列xn的前n项和为Sn,且log(s1)n,则数列xann()A.只能是递增的等比数列B.只能是递减的等差数列C.只能是递减的等比数列D.可能是常数列16根据调查，预测某家电商品从年初开始的n个月内累积的需求量S（万件）近似的满足nSnn21nn25n1,2,3,12，按此预测，在本年度需求量

4、超过1.5万件的月份是90（）A5月和6月B6月和7月C7月和8月D8月和9月17如图所示,在杨辉三角中,斜线AB上方箭头所示的数组成的一个锯齿形的数列:1,2,3,3,6,4,10,记这个数列的前n项的和为S(n),则S(16)等于()A.128B.144C.155D.164三解答题:a18数列n满足条件a11,aann1dn1(n2,3,.)(1)当d=1时，求a;aaa.a.(2)当d=1/3时，求a;aaa.a.n123nn123n.w.w.k.s.5.u.c.o.m19设数列an的前n项和为Sn，已知a5S3（nN*），bnnn是a的奇数项构成n的数列，（1）求数列bn的通项公式（2

5、）求数列b的各项和n.w.w.k.s.5.u.c.o.m学习必备欢迎下载20已知数列an是等差数列，其前项和为sn,a7,s24。34（1）求数列an的通项公式（2）设p,q是正整数，且pq，证明Spq1(S22pS)2qw.w.w.k.s.5.u.c.o.m21用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%，若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月该交付多少钱？全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱？.w.w.k.s.5.u.c.o.m22已知数列an的首项a1学习必备欢迎下

6、载0，公比q1且q0的等比数列，设数列b的通项nbann1kan2(nN)，数列a，b的前n项之和分别为S,T，如果存在常数k，nnnn使得对所有的适合条件的两个数列，均有TkS对一切nN都成立，试求实数k的取值nn范围。.w.w.k.s.5.u.c.o.m23.已知f(x)在1,1上有定义，f(1)1，且满足x,y(1,1)时有2f(x)f(y)f21x2xy1xy，对数列a满足xn1,xnn112xn（1）证明：f(x)在（-1，1）上为奇函数；（2）求f(x)的表达式；n（3）是否存在自然数m，使得对于任意nN，有成立？若存在，求出m的最小值.111m8f(x)f(x)f(x)412n.

7、w.w.k.s.5.u.c.o.mn16.6学习必备欢迎下载参考答案一.选择题:1.A2.C(C)3.D4.D5.C6.A.7.B(A)8.B9.D10.A11.D12.B（C）二,填空题:13.204614.（1）、（2）、（3）15.naa.a12三.解答题:17.由an5Sn3(nN)(1)；知a134，且an15Sn13(nN)(2)；(2)(1)得：an1an5an1，移项得an4an1，an1an，14因为a10，所以an0，得an1，所以an为等比数列，an()n1；an131444a1，a3，a2n1，构成以31为首项，为公比的等比数列；416bn的通项公式为bn（）n1314

8、1618.（1）aa)1()k1n1nk2(aakk1k2n131()n113()33()n1()n3124431131331（2）aaan，12n113119.(1)设等差数列an的公差为d,依题意得a314ad24d2a2d7143解得12an的通项公式为a=2n1n2(2)证明a2n1Sn(a1an)n22nnn2Spq(S2pS2q)2(pq)22(pq)(4p24p)(4q24q)=2(pq)2学习必备欢迎下载pq2Spq(S2pS)02qSpq1(S22pS)2qS20+150=20(a1+a20)+15020.解：购买时付了150元，欠款1000元，每月

9、付50元，分20次付完.设每月付款顺次组成数列an，则a1=50+10000.01=60(元).a2=50+(100050)0.01=(600.5)(元).a3=50+(1000502)0.01=(600.52)(元).依此类推得a10=600.59=55.5(元),an=600.5(n1)(1n20).付款数an组成等差数列，公差d=0.5,全部货款付清后付款总数为2=(2a1+19d)10+150=(260190.5)10+150=1255(元).答：第十个月该交付55.5元，全部货款付清后，买这件家电实际花了1255元21.bann1kan2aqkq2annTqSkq2Snnn1q当q=1时Sna0n1a(1qn)1当q1时,Sq1且q0nSna(1qn)11q0TkSnn即qSkq2SkSnnn对于nN恒成立qk(1q2)q即kq11q21q当1q0时,q112;当q0时q2qqq121q0时1211q学习必备欢迎下载k1222.(1)x.y(1.1)有f(x)f(y)f(xy1xy)当xy时,可得f(o)0当x0时f(o)f(y)f(oy)f(y)1oxyf(y)f(y)f(x)在(1,1)上为奇函数)ff(1)f(xn12xx(x)nnn1x2n(x1xnn)=fxnf(x)2f(x)nnf(