2022年黑龙江省牡丹江市中考数学试题及参考答案

1、 2022年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分）1在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2下列计算正确的是（ ）ABCD3函数中，自变量x的取值范围是（ ）ABCD4由一些大小相同的小正方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A3B4C5D65在一个不透明的袋子中装有1个红色小球，1个绿色小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到红色小球的概率是（ ）ABCD6如图，BD是的直径，A，C在圆上，的度数是（ ）A50B45C40D357如图，等边三角形OA

2、B，点B在x轴正半轴上，若反比例函数图象的一支经过点A，则k的值是（ ）ABCD8若关于x的方程无解，则m的值为（ ）A1B1或3C1或2D2或39圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（ ）A90B100C120D15010观察下列数据：，则第12个数是（ ）ABCD11下列图形是黄金矩形的折叠过程：第一步，如图（1），在一张矩形纸片一端折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步，如图（2），把正方形折成两个相等的矩形再把纸片展平；第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图（3）中所示的AD处；第四步，如图（4），展平纸片，折出矩形BCDE就是黄金矩形则下列线段的比中：

3、，比值为的是（ ）ABCD12如图，抛物线的对称轴是，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：；若m为任意实数，则，正确的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分）13在2022年3月13日北京冬残奥会闭幕当天，奥林匹克官方旗舰店再次发售1000000只“冰墩墩”，很快便售罄数据1000000用科学记数法表示为_14如图，请添加一个条件_，使15某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件_元16一列数据：1，2，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的中位数是_17的直径，AB是的弦，垂足为M，则AC的长为_18抛物线

4、向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是_19如图，在平面直角坐标系中，点，将平行四边形OABC绕点O旋转90后，点B的对应点坐标是_20如图，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，垂足是G，交BC于点H下列结论中：；若，则；，正确的是_三、解答题（共60分）21（本题满分5分）先化简，再求值，其中22（本题满分6分）已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，顶点为D（1）求该抛物线的解析式；（2）连接BC，CD，BD，P为BD的中点，连接CP，则线段CP的长是_注：抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是23（本题满分6分

5、）在菱形ABCD中，对角线AC和BD的长分别是6和8，以AD为直角边向菱形外作等腰直角三角形ADE连接CE请用尺规或三角板作出图形，并直接写出线段CE的长24（本题满分7分）为推进“冰雪进校园”活动，我市某初级中学开展：A速度滑冰，B冰尜，C雪地足球，D冰壶，E冰球等五种冰雪体育活动，并在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的冰雪体育活动的人数进行统计（要求：每名被抽查的学生必选且只能选择一种），绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图请解答下列问题：（1）这次被抽查的学生有多少人？（2）请补全条形统计图，并写出扇形统计图中B类活动扇形圆心角的度数是_；（3）若该校共有1500人，请你估

6、计全校最喜爱雪地足球的学生有多少人？25（本题满分8分）在一条平坦笔直的道路上依次有A，B，C三地，甲从B地骑电瓶车到C地，同时乙从B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1分钟，然后立即掉头（掉头时间忽略不计）按原路原速前往C地，结果乙比甲早2分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是两人距B地路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象请解答下列问题：（1）填空：甲的速度为_米/分钟，乙的速度为_米/分钟；（2）求图象中线段FG所在直线表示的y（米）与时间x（分钟）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）出发多少分钟后，甲乙两人之间的路程相距600米？请直接写出答案26（本题满分8分）如图

7、，和，点E，F在直线BC上，如图，易证：请解答下列问题：（1）如图，如图，请猜想BC，BE，BF之间的数量关系，并直接写出猜想结论；（2）请选择（1）中任意一种结论进行证明；（3）若，则_，_27（本题满分10分）某工厂准备生产A和B两种防疫用品，已知A种防疫用品每箱成本比B种防疫用品每箱成本多500元经计算，用6000元生产A种防疫用品的箱数与用4500元生产B种防疫用品的箱数相等请解答下列问题：（1）求A，B两种防疫用品每箱的成本；（2）该工厂计划用不超过90000元同时生产A和B两种防疫用品共50箱，且B种防疫用品不超过25箱，该工厂有几种生产方案？（3）为扩大生产，厂家欲拿出与（2）中

8、最低成本相同的费用全部用于购进甲和乙两种设备（两种都买）若甲种设备每台2500元，乙种设备每台3500元，则有几种购买方案？最多可购买甲，乙两种设备共多少台？（请直接写出答案即可）28（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD，A在y轴的正半轴上，B，C在x轴上，BD平分，交AO于点E，交AC于点F，若OB，OC的长分别是一元二次方程的两个根，且请解答下列问题：（1）求点B，C的坐标；（2）若反比例函数图象的一支经过点D，求这个反比例函数的解析式；（3）平面内是否存在点M，N（M在N的上方），使以B，D，M，N为顶点的四边形是边长比为的矩形？若存在，请直接写出在第四象限内点N的

9、坐标；若不存在，请说明理由2022年牡丹江市初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBDBDCDBCDBC二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分）1314AD等（符合题意即可）151516417或18（3，5）19或20说明：第13题可得分，不得分；第17题、第19题，只填一个正确答案得2分；第20题只填一个正确答案得2分，含有错误答案不得分三、解答题（共60分）21（本题满分5分）先化简，再求值解：当时，原式22（本题满分6分）（1）解：抛物线过，B（3，0）两点，解方程组得这个抛物线的解析式为（

10、2）23（本题满分6分） ， 24（本题满分7分）解：（1）（人）答：这次被抽查的学生有60人（2）补全图形见图，B类活动扇形圆心角的度数是120（3）（人）答：全校最喜爱雪地足球的学生有200人25（本题满分8分）（1）甲的速度为300米/分钟，乙的速度为800米/分钟（2）解：设直线FG的解析式为过F（3，0），G（6，2 400）两点，解方程组得这个函数的解析式为自变量x的取值范围是（3）分钟，分钟，6分钟26（本题满分8分）解：（1）图：图：（2）图：证明：ABDF，AD，BF，BCEF，或图：证明：ABDF，AD，ABCDFE，BCEF，（3）BC8，BF14或1827（本题满分10分）解：（1）设B种防疫用品成本x元/箱，A种防疫用品成本元/箱由题意，得解得x1 500检验：当x1 500时，所以x1500是原分式方程的解（元/箱）答：A种防疫用品2000元/箱，B种防疫用品1500元/箱（2）设B种防疫用品生产m箱，A种防疫用品生产箱，解得B种防疫用品不超过25箱，m为正整数，m20，21，22，23，24，25共有6种方案（3）4种：33台28（