2019年广东中考数学真题及答案

1、2019年广东省中考数学真题及答案说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回

2、、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1. 2的绝对值是A.2B. 21C.2D. 2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为A. 2.21 106一一 _ 5B.2.21 105一 一 3C.221 103D. 0.221 106.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是对I主视方向A.B.cmC.下列计算正确的是A. b6b3 b2B.b3 b3b9222a a 2a3 36a a.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A.B

3、.C6.数据3、3、5、8、11的中位数是A.3B.4C.5D.67.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A. a bB. aC.a b 0D.b 08化简J4r的结果是a. 4B.4C. 4D.29.已知%、X2是二次方程x22x 0的两个实数根，下列结论错误的是A. X1X2B. x12 2x10C. XiX22D. x1 x2210.如图，正方形ABCD的边长为4,延长CB至E使EB2 ,以EB为边在上方作正方形 EFGB ,延长FG交DC于M ,连接AM、AF ,H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K .则下列结论： ANH GNF ; AFN HF

4、G ; FN2NK ； S AFN : S ADM1:4.其中正确的结论A.1个二、填空题（本大题B.2个C.3个D.4个6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置1.一n 111.计算：20190 一 312.如图，已知a/b,1 75 ,则 2 .一个多边形的内角和是 1080 ,这个多边形的边数是 .已知x 2y 3,则代数式4x 8y 9的值是.如图，某校教学楼 AC与实验楼BD的水平间距CD15 J3米，在实验111顶部B点测得教学楼顶部 A点45 ,则教学楼AC的高度是米（结果保留根号）的仰角是30 ,底部C点的俯角是16.如题gllgllgltrn

5、u16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题 16-1图）拼出来的图形的总长度是 （结果用含a、b代数式表示）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解不等式组:2五.x x18.先化简，再求值:，其中xx19.如图，在 ABC中，点D是边AB上的一点(1)请用尺规作图法，在 ABC内，求作 ADE ,使 ADE保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若2D 2 ,求生的值.DBECB , DE交AC于E ;(不要求写作法,四、解答题(二)(本大题3小题，每

6、小题7分，共21分)A、20.为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为成绩等级扇形统计图成绩等级频数A24B10CxD2合计y成绩等级频数分布表B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题图表所示，根据图表信息解答下列问题:(1) x , y ，扇形图中表示 C的圆心角的度数为(2)甲、乙、丙是 A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率21.某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60个，已知每个篮球的价格为 70元，每个足球的价格为80元.(

7、1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个?(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球?22.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1 ,每个小正方形的顶点叫格点,ABC的三个顶点均在格点上，以点 A为圆心的 即与BC相切于点D ,分别交AB、AC于点E、F .(1)求ABC三边的长;(2)求图中由线段 EB、BC、CF及FE所围成的阴影部分的面积五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)一，,一、“，,a一一卜2 ,一 、一一 ，、，23.如图，一次函数 y kix b的图象与反比例函数 y 一的图象相交于 A、B两点，其中点

8、A的坐标为x1,4 ，点B的坐标为 4, n(1)根据图象，直接写出满足 k1x bk2的x的取值范围; x(2)求这两个函数的表达式;P在线段AB上，且S AOP - S BOP 1: 2 ,求点P的坐标.24.如题24-1图，在 ABC中，AB AC, eO是 ABC的外接圆，过点C作BCDACB交e O于点D ,连接AD交BC于点E ,延长DC至点F ,使CF AC，连接AF .tf;也24-1%(1)求证：ED EC;(2)求证：AF是e O的切线;(3)如题24-2图，若点G是 ACD的内心,BC BE 25 ,求 BG 的长.25.如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线x2 K

9、3x 73与x轴交于点A、B (点A在点旋转得B右侧)，点D为抛物线的顶点.点C在y轴的正半轴上，CD交X轴于点F , CAD绕点C顺时告到 CFE,点A恰好旋转到点F ,连接BE.(3)如题25-2图，过顶点D作DD1(2)求证：四边形 BFCE是平行四边形;x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM x轴，点M为垂足,使得 PAM与 DDA相似（不含全等）求出个满足以上条件的点 P的横坐标;直接回答这样的点P共有几个?2019年广东省初中学业水平考试数学试卷参考答案1.A6.C11.412.10513.814.2115. 152.B3.A4.C5.C7.D8.B9.D10.C15、,

10、 316.a 8b、解答题（一）17.解不等式，得3,解不等式，得x则不等式组的解集是3.18.解:原式19.解:（1）如图.DE/BC.ADE : ABC .AEECAD 2DB四、解答题(二)20. (1) 440 36(2)解：画树状图如图:2 P同时抽到甲、乙 -621.解：(1)设篮球、足球各买了 X,y个，根据题意，得x y 60,70 x 80y 4600,解得x 20,y 40.篮球、足球各买了 20个，40个.(2)设购买了 a个篮球，根据题意，得70a 80 60 a .解得a 32.最多可购买篮球 32个.22.解：（1） ab V2262 2斤，AC 旧 22 2闻，B

11、C .4282 4 5.（2）由（1）得 AB2 AC2 BC2, BAC 90 .连接AD，AD收42 2娓，1-AB AC 24bi得(3)设AB与y轴交于点C丁点C彳住直线yx 3上,S AOB又 S AOD一S AOP又 S AOC一S COP又OC把Xp24. (1)20c:S BOPXa1：1 7.5 31 3 1 22.51.5xB2,2.5,1.5,xp1八, -3147.5,2BOP 5 .，点P在第一象限.解得Xp2 一 一代入y3yp证明：ABAC , ABCACB.又.ACB BCDABCBCD ADC . ED EC.明：连接OA, ABAC， Ab Ac . OAB

12、C. CACFCAF CFA.ACDCAF CFA 2 CAF.ACBBCD, . ACD 2 ACB.CAFACB.- - AF/BC. OAAF . AF为e O的切线.(3) ABABE CBA,AB CBA.BCBC BE . BC BE 25, ABBAD BCD ACB ,BEAB5.连接 AG，二 BAG BAD DAG ，BGA GAC ACB.点G为内心，DAG GAC.又 BAD BCD ACB, BAD DAG GAC ACB.BAG BGA.BG AB 5.25.(1)解：令无x2述x组0, 848解得x 1或7.故 A 1,0 , B 7,0配方得y 1 x 3 2

13、2向，故D 3, 2由.8(2)证明：.CF CA, OA OF易证 DD1F : COF .D1D COFD1 OF OC CA CF FA 2,即ACF为等边三角形AFC ECF 60EC/BF .又 EC DC 6, BF 6,. EC/BF .，四边形BFCE是平行四边形（3）设点P的坐标为x, x2 迈x 毡848当点P在B点左侧时, DD1则1-PMDD121PAD1A，2MADiAd,x11AM1 （舍）（舍），X2X211373当点P在A点右侧时,因为 PAM与DDA相似,PM DD1萩 DJ； X1 1 （舍），x23 （舍）PM D1A4前面“1（舍），x25 人一（舍）3当点P在AB之间时,PAM与DDA相似,PM DD1 TOC o 1-5 h z HYPE