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文档简介

1、二项式定理（复习课）二项式定理 (a+b) n= （n ）,这个公式表示的定理叫做二项式定 理，公式右边的多项式叫做 (a+b) n的 ， 其中 （r=0,1,2,n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项， 通项是指展开式的第 项， 展开式共有 个项. 展开式二项式系数r+1n+1知识小结定理剖 析1.系数规律：2.指数规律：（1）各项的次数均为n；（2）二项和的第一项a的次数由n降到0， 第二项b的次数由0升到n.3.项数规律：二项和的n次幂的展开式共有n+1个项基本题型定理2.求展开式中的指定项或指定项的系数* 指定类型常见有以下几种：1、第n项2、常数项3、指数项4、有理项5、系数最大项1.用

2、二项式定理求二项展开式（指数低于6次）方法: 应用通项公式1. 的展开式中，第五项是（ ） A. B. C. D.2. 的展开式中，不含a的项是第（ ） A.7 项 B.8 项 C.9 项 D.6项例 题DA求指定的项4.求二项式 的展开式中的有理项.答案：3.多项式(1-2x)5(2+x)含x3项的系数是（ ） A.120 B.-120 C.100 D.-100B1.（x-2)9的展开式中，第6项的二项式系数 是（ ） A.4032 B.-4032 C.126 D.-1262.若 的展开式中的第三项系数 等于6，则n等于（ ） A.4 B.4或-3 C.12 D.3课堂操练AC2.二项式 的

3、展开式中第三项系 数比第二项系数大44，求第4项的系数.1.求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式 中， x2的系数提示：先用等比数列前n项和公式求和，再用 通项求系数提示：由第三项系数比第二项系数大44先 求n，再由通项求第四项系数.答案：-20答案：165思考题求展开式问题1问题2退出分析：由 知，原式可变形为 再展开，比直接展开简便。解：退出求指定项问题3退出分析：第 k+1 项的二项式系数 - 第 k+1 项的系数-具体数值的积。解：退出求特定项问题4退出分析：常数项是含 的项，即不含 x 的项。解：退出求有理项问题5退出 项求的展开式中有多少项有理().573100+解： 退出4.求二项式 的展开式中的有理项.答案：求最大项问题6退出思考题分析：解：退出 例 题(1)求 的展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项. (2)求 的展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项. 解：（1） 中间项有两项：（2）T3， T7 ， T12 ， T13 的系数分别为：例3 已知二项式 ( a + b )15 （1）求二项展开式中的中间项；（2）比较T3， T7 ， T12 ， T13各项系数的大小，并说明理

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