2018年四川成都中考数学试题含答案解析

1、2018年四川省成都市中考数学试题2018年中考四川省成都市中考数学试题A卷（共100分）第I卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. TOC o 1-5 h z .实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）口b cd-3-2-10 I 23A a B . b C . c D . d2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为 200公里、远地点高度为 40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（）A 0.4父

2、106B . 4M105C . 4M106D . 0.4106 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（）A. B4.在平囿直角坐标系中，点口， D.（P（-3,-5 ）关于原点对称的点的坐标是（）A (3,-5)B . (-3,5)C. (3,5) D.卜列计算正确的是().2,24/2222 2A. x+x=x B.(xy)=xy C. (xy.如图，已知 /ABC =/DCB ,添加以下条件，不能判定A.jA=/DB. /ACB=/DBC C.(-3-5)36,2 %35)=xy D.(x),x=xABCADCB

3、 的是()AC = DBD . AB = DC12018年四川省成都市中考数学试题7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）最高气温产CA.极差是8C B .众数是28 C C.x 118.分式方程=1的解是（）x x -2A. y B . x = 1C.中位数是24 cD ,平均数是26 cx = 3 D . x = 39.如图，在 U ABCD 中，/B=60）0c的半径为3,则图中阴影部分的面积是（3冗D . 6兀.关于二次函数 y=2x2+4x1,下列说法正确的是（）A.图彳t与y轴的交点坐标为（0,1）B .图像的对称轴在 y轴的右侧C.当

4、x 0)的图象交于B(a，4). x(1)求一次函数和反比例函数的表达式；k(2)设M是直线AB上一点，过M作MN /x轴，交反比例函数 y=k(x0)的图象于 x点N ,若A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点 M的坐标.2018年四川省成都市中考数学试题.如图，在RtAABC中，/C=90。AD平分/BAC交BC于点D , O为AB上一点,经过点A , D的OO分别交AB , AC于点E , F ,连接OF交AD于点G .(1)求证：BC是OO的切线；(2)设AB =x , AF = y ,试用含x, y的代数式表示线段 AD的长；5 一(3)右 BE = 8, sin B =一，

5、求 DG 的长.132018年四川省成都市中考数学试题B卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）.已知 x + y =0.2 , x+3y=1,则代数式 x2+4xy + 4y2的值为 .汉代数学家赵爽在注解 周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3,现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为.111.已知 a 0 ,S1= ,S2= -S| -1,S3= 一 ,S4=-S3-1,S5=,（即当 n 为a82s41大于1的奇数时，Sn =；当n为大于1的偶数时，Sn = -

6、1 ）,按此规律,4.如图，在麦形ABCD中，tan A = 一 , M ,N分别在边AD,BC上，将四边形AMNB沿 3MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D ,当EF _LAD时，型 的值为 .CNk.设双曲线y=（kA0）与直线y=x交于A, B两点（点A在第三象限），将双曲线在 x第一象限的一支沿射线 BA的方向平移，使其经过点 A,将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点 B ,平移后的两条曲线相交于点P , Q两点，此时我称平移2018年四川省成都市中考数学试题后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”当k双曲线y = 化0）的

7、眸径为6时，k的值为 x二、解答题 （本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.）.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、 乙两种花卉.经市场调查,2甲种花卉的种植费用 y （兀）与种植面积x（m ）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种（1）直接写出当0 Ex W300和xa300时，y与x的函数关系式;（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 1200m2,若甲种花卉的种植面积不少于200m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、 乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？2018年四川省成都市中考数学试题.在 Rt

8、MBC 中，NABC =90。AB = J7 , AC =2 ,过点 B作直线 m/AC ,将 AABC绕点C顺时针得到AA B C (点A , B的对应点分别为 A, B)射线CA, CB分别交直线m于点P , Q .191圉2瞽用圄(1)如图1,当P与A重合时，求/ACA的度数；(2)如图2,设A B与BC的交点为M ,当M为A B的中点时，求线段 PQ的长；(3)在旋转过程时，当点P,Q分别在CA, CB的延长线上时，试探究四边形 PA B Q的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形 PA B Q的最小面积；若不存在，请说明理由.2018年四川省成都市中考数学试题5 2-28.如图，在平

9、面直角坐标系 xOy中，以直线x =为对称轴的抛物线 y = ax2+bx + c与12直线l:y=kx + m(k0)交于A(1,1), B两点，与y轴交于C(0,5),直线l与y轴交于D 点.(1)求抛物线的函数表达式；(2)设直线l与抛物线的对称轴的交点为F、G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若AF 3=，且ABCG与ABCD面积相等，求点G的坐标；FB 4(3)若在x轴上有且仅有一点 P ,使ZAPB =90 ,求k的值.102018年四川省成都市中考数学试题试卷答案、选择题1-5: DBACD 6-10:CBACD二、填空题11. 8012.613,1214.30三、解答题15. (

10、1)解：原式(2)解：原式4 2-3 -3=；=x -1x 1-1X 1 x-1 x X 1 x-1A = ? x 1x x 1 x2.2.22.解：由题知： A=(2a+1) -4a =4a +4a +14a =4a+11丁原万程有两个不相等的头数根，.4a+1A0,.aA-.4.解：(1) 120,45%;(2)比较满意；120 M 40%=48 (人)图略；12+54(3) 3600 M=1980 (人),120答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定.解：由题知： /ACD=70- /BCD =37 AC =80.CDCD 一在 RtAACD 中，cos/ACD =，. .0,3

11、4=，：CD =27.2 (海里) TOC o 1-5 h z AC80BDBD在 RtABCD 中，tan / BCD =，. .0,75=，：BD=20.4 (海里)CD27.2答：还需要航行的距离 BD的长为20.4海里.解：(1) .,一次函数的图象经过点 A(-2,02+b=0,b=2, ：y = x + 1.k 一丫一次函数与反比例函数 y= (x0)交于B(a,4 ).x112018年四川省成都市中考数学试题8八 a+2=4, . . a = 2 , . B(2,4 ), . y = (x a 0 ). x8 (2)设 M(m-2,m v N ,m |.m当MN / /AO且MN

12、 =AO时，四边形 AOMN是平行四边形.rr8. . 一 .一_ r ._ r- _即：(m-2 ) = 2 且 m a0 ,解得：m = 2应或 m = 2 J3+ 2 ,M的坐标为(2夜2,2夜)或(273,2#+2 ).20.ilth 6 中,. ad 1% sc J M d. o A e 上一力E11点4. n的电c+F谎文痴匕4E*凡也梗OF2/。f-A G.盘4F1* M附詈*.一一代戒。祁O Ti一* 幸 8加心13*： *留+ OD,:Y。*/抬47种 *4 令*.tfW- ZC.W.九 Z *”邛122018年四川省成都市中考数学试题部” i干a.由r力tvtt，*加-/

13、i4K :. EE* /( /?. ”力-/*M.j B_i/Df. J. -* 二*犷/8*/ 二川A-eAD F：，!) Jj? .(J)4M F.上f)O S在 Hl阳，J * wn ft +fM tlit + *t r. / , 二. Jk工 A ff 10. IK r +K 1Jv,u 4 AG，fe = w 马/cw.21.0.36 22.1223. -1-24. -25,-13a7226.解:(1)130 x, 0MxM300 y =80 x 15000. x 300(2)设甲种花卉种植为 am2 ,则乙种花卉种植(1200-a)m2.a -200,a 2 1200 -a.-20

14、0 a 800 .13当 200 a 300时，W =130a+100(1200 a )= 30a+120000.当 a =200 时，Wmin =126000元.当 300 a 宅800 时，W2 =80a +15000+100(200 a ) = 135000 20a .当 a =800 时，Wmin =119000元.V119000 , - x=3, -G(3,-1).G在BC上方时，直线G2 G3与DG1关于BC对称.192，11922-x+ = x 5x + 5, .2x -9x-9 = 0.229+3A7. J9+3折 67-3旧”，一 G ,综上所述,点G坐标为G(3,-1)； G219+汨柒一3(3)由题意可得：k , m = 1.22=1 k , . . y1 =kx+1 k , . . kx +1 k = x 5x + 5 ,即 x (k + 5)x+ k + 4 = 0.=1, x2 =k+4, .B(k+4,k2+3k