北京市通州潞河中学2019-2020年下学期初三数学3月月考试卷

1、潞河中学初三数学三月月考试卷2020.3一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（）A5.81010B5.81011C58109D0.5810112在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（）A.B.3将b3

2、4b分解因式，所得结果正确的是（Ab(b24)Bb(b4)2Cb(b2)24如图是某个几何体的三视图，该几何体是（C.D.）Db(b2)(b2)）A三棱柱C六棱柱B圆柱D圆锥5若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa5Cac0Bbd0Dcd6如果一个正多边形的内角和等于720，那么该正多边形的一个外角等于（）A45B60C72D907空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示AQI数据AQI类别050优51100良101150轻度污染151200中度污染201300重度污染301以上严重污染1某同学查阅资料，制作了近五年月份北

3、京市AQI各类别天数的统计图如下图所示根据以上信息，下列推断不合理的是AAQI类别为“优”的天数最多的是2018年1月BAQI数据在0100之间的天数最少的是2014年1月C这五年的1月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大D2018年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别8将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数A投中次数投中频率B投中次数投中频率1070.70080.80020150.750140.70030230.767230.76740300.750320.80050380.760350.70060450.750430.71770530.75752

4、0.74380600.750610.76390680.756700.778100750.750800.800下面有三个推断：投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次其中合理的是（）ABCD二、填空题(本题共16分，每小题2分)x19若代数式的值为0，则实数x的值为x110化简：(a4)(a2)a(a1)eqoac(,11)如图，在ABC中，DEAB，DE分别与AC，BC交于D，E两点“12从杭州东站

5、到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h“设”“到达。如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，杭京高铁复兴号的运行速度设杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为13如图，AB为O的直径，C为AB上一点，BOC50，ADOC，AD交O于点D，连接AC，CD，那么ACD14在平面直角坐标系xOy中，如果当x0时，函数ykx1（k0）图象上的点都在直线y1上方，请写出一个符合条件的函数ykx1（k0）的表达式：15

6、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A(1,0)，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，ABC90，点B在点A的右侧，点C在第一象限。将ABC绕点A逆时针旋转75，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为16如图，在平面直角坐标系中，以点M(4，3)为圆心画图，与x轴交于A,B两点，与y轴交于C,D两点.当6CD83时，sinMAB的取值范围是三、解答题（本题共68分，第1721题每小题5分，第22题6分，第23题5分，第24第26题每题6分，第27、28题每小题7分）19如图，AD平分BAC，BDAD于点D，AB的中点为E，AEAC（1）求证：DEAC（2）

7、点F在线段AC上运动，当AFAE时，图中与ADF全等的三角形是20已知关于x的方程mx2(3m)x30（m为实数，m0）（1）求证：此方程总有两个实数根（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值21如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC.（1）求证：四边形ACDE为平行四边形;1（2）连接CE交AD于点O.若AC=AB=3，cosB，求线段CE的长.322、如图：在平面直角坐标系xOy中，点A（一2.2），B（4.4）.（1）尺规作图：求作过A，B，O三点的圆；（2）设过A，B，O三点的圆的圆心为M，利用网格，求点M的坐标；（3）若直线x=

8、a与M相交，直接写出a的取值范围。23某年级共有300名学生为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息aA课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40 x50，50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）：bA课程成绩在70 x80这一组的是：707171717676777878.578.579797979.5cA，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程AB平均数75.872.2中位数m70众数84.583根据以上信息，回答下列问题：（1）写

9、出表中m的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是“A“或“B“），理由是，（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩跑过75.8分的人数（填24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+1与y轴交于点A，与函数y（x0）的图象交于点B（2，kxa）.（1）求a、k的值；k（2）点M是函数y（x0）图象上的一点，过点M作平行于y轴的直线，交直线l于点P，过点A作平行于xx轴的直线交直线MP于点N，已知点M的横坐标为m.若MPPN，结合函数的图象，直接写出m的取值范围.25.如图，在钝角ABC中，点P为BC上的一个动点，

10、连接PA.将射线PA绕点P逆时针旋转60，交线段AB于点D.已知C=30，CA=2距离为xcm，A，D两点间的距离为ycm.cm，BC=7cm，设B.P两点间的小牧根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究。下面是小牧探究的过程，请补充完整：（1）根据图形，可以判断此函数自变量x的取值范围是；（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：（3）在平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当AD=3.5cm时，BP的长度约为cm将点A向左平移3个单位长度，得到点B，点B在抛物线上（1）求点B的坐标（用含m的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点P(-1,-m)，Q(-3,1)若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结