多边形的内角和9

1、义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十一章第三节第二课时11.3.2多边形的内角和（教学设计）一、教学目标：知识与技能目标：理解多边形的定义，掌握多边形内角和公式的推导方法；能根据已知内角和求多边形边数和已知多边形边数求内角和。过程与方法目标：通过探索掌握多边形的内角和公式；通过多边形转化为三角形学习，体会从特殊到一般的解决问题的办法，进一步培养学生的说理和简单推理的意识与能力。情感态度与价值观：通过对多边形内角和公式的探索推理过程，进一步培养学生合情推理意识和主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。二、教学重点：多边形的内角和与多边形的外角和公式三、教学难点：将多边形转化为三角

2、形，并找出他们的关系，转化的数学思想方法的渗透。四、学情分析：学生已经学习了求三角形的内角和的方法，掌握了多边形有关概念，理解了多边形对角线。这为本节课的学习打下了一定的基础。在设计推导多边形内角和定理时首先采用作对角线将多边形化为若干个三角形的方法，然后再探索其他方法，这样比较符合学生的认知规律。五、教材分析：多边形内角和选自人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十一章第三节多边形及内角和的第2课时。教学内容是多边形内角和定理的推导和应用。在教学中要运用转化思想，观察图形和运用代数方法计算的数形结合思想。通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳的能力，体会从简单到复

3、杂，从特殊到一般，以及类比，转化等重要的数学思想方法。六、教学方法：启发式教学法和讲授式教学法相结合七、教学过程：1.复习导入:（1）三角形的内角和是 度。（2）什么是对角线？ （3）请从点A做出五边形ABCDE的对角线。 （二）、探索新知 1、长方形的内角和是 、正方形的内角和是 、梯形的内角和是 那其他的任意的四边形呢？你是怎样探究出来的？有几种方法？（小组交流）师生活动：学生先独立设计研究四边形内角和是360的方法，然后小组讨论。并找学生黑板上设计，并讲述证明过程。设计意图：锻炼学生用已有知识解决新知识的能力，体验转化思想。学生讲述证明过程，锻炼学生的表达能力和逻辑思维能力。师生活动：类

4、比学生所设计的第一种方法，填写表格 = 1 * GB3 研究多边形的内角和。设计意图：让学生用类比的方法，体验如何用三角形内角和的知识来解决多边形内角和。并在表格中体验由特殊到一般的数学研究方法。师生活动：学生再次类比第 = 2 * GB3 = 3 * GB3 种设计方案完成探究过程。多边形的边数456n图形从多边形一个顶点引出的对角线的条数上面的对角线将多边形分成的三角形个数多边形的内角和（写出计算过程）探索多边形的内角和 = 1 * GB3 :多边形的边数456n图形以多边形任一边上的一点为起点与各顶点的连线的条数上面的连线将多边形分成的三角形个数多边形的内角和（写出计算过程） 探索多边形

5、的内角和 = 2 * GB3 :探索多边形的内角和 = 3 * GB3 :多边形的边数456n图形以多边形内任一点为起点，与各顶点的连线的条数上面的连线将多边形分成的三角形个数多边形的内角和（写出计算过程）设计意图：让学生尝试不同的方法分割多边形，把n边形的问题转化为熟悉的三角形问题，再次体会化归思想的作用，进一步加深对n边形内角和公式推理过程的理解。总结：1、多边形内角和公式： 2、每增加一条边，多边形的内角和就增加 度师生活动：学生口头回答1、七边形的内角和是（ ）度。2、已知一个多边形的内角和是1080，则它的边数是（ ）设计意图：让学生从正反两个方面运用公式，解决与多边形有关的简单计算

6、问题。例1、已知四边形ABCD，A+C=180，求B+D=？(1)练习：求出下列图形中x的值：(2)3、类比求三角形的外角和的方法，猜猜四边形的外角和是 度，五变形呢？n边形呢？总结：多边形的外角和是 度师生活动：问题1：三角形的外角和是多少？ 追问1：你是怎样得到的？追问2：那五边形的外角和呢？n边形的外角和？设计意图：让学生再次感悟类比的思想在解决数学问题中的作用。例2、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。设计意图：让学生理解文字语言，并会将文字语言转化为图形语言和符号语言，进一步巩固多边形内角和公式与外角和。4、练习：（1）十边形的内角和为_，外角和为_（2）已知一个多边形的内角和为900 ，则这个边形是_边形（3）已知一个多边形的每一个内角都是108，求这个边形的边数为_（4）多边形的边数每增加1，它的内角和就增 加_ _ ，外角和_ _ 。 （5）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为900，则原多边形的边数为多少？设计意图：通过练习，巩固