5.1.1相交线教案说明

1、5.1.1相交线（第一课时）的教案说明南昌市第二十三中学 丁志强如果一节数学新授课，没有知识的形成和发生过程，而仅有一个定义、三项注意，再加上几个题组训练；如果一节习题课只是对答案和讲评，而缺少追溯、变式与引申；那么它们就会给人们一种干瘪生硬的感觉这种感觉的缘由，就是数学思维、数学文化的缺失所以优秀的数学教育应该是“用文化润泽课堂，用思维演绎真知”秉承这种理念，结合“相交线”（第一课时）的教学内容和课程标准的要求，我对“相交线”（第一课时）这个课题的教学有如下思考一、教学内容与学情分析1学生已有的知识基础按照人教版的教材安排，学生在第二学段（46年级）的学习中，已经了解了平行线与相交线另外在七

2、年级又进一步学习了直线、射线、线段、角和补角的有关知识这些内容都为今天这节课5.1.1相交线的学习打下了坚实基础2相交线的内容地位、作用和对今后学习的影响两条直线的位置关系有四种：相交、平行、重合和异面异面的知识在高中阶段学习，而平面内两条直线的位置关系是第三学段“空间与图形”所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一，同时也是平面几何图形由简单到复杂的最基本图形之一由两条直线相交构成的角在后续的学习中，三角形、特殊四边形、相似形、圆的知识中，都和相交线的知识息息相关所以可以说这部分内容承前启后，为今后学习几何提供了知识储备和探究的范式3教学诊断分析，学习本内容时容易了解与误解的地方在简

3、单图形中，学生较易识别邻补角和对顶角，以及运用数量关系解决相关问题但复杂图形中这些将变得比较困难学生最易在邻补角中出错，例如要求学生做出已知角的邻补角，学生只做一个邻补角4学习的重点和难点邻补角、对顶角的位置关系和数量关系是学习的重点；在复杂图形中识别邻补角与对顶角是学习的难点二、授课内容的数学本质内涵与教学目标 “三维目标”是中学课程目标的整体设计思路，反映了一个学习过程中的三个心理维度，但不是教学目标的维度教学目标取决于教学内容的特点，要在“三个维度”的指导下，综合考虑初中阶段的数学教学目的、内容特点和学生情况来确定以上是章建跃先生的一次发言稿的内容在这种认知的指引下，从本课时的数学本质内

4、涵出发，我明确了如下教学目标：1通过邻补角、对顶角概念的生成过程中的思维活动，让学生体验数学概念产生过程中的类比、归纳与概括能够从复杂图形中辨识出这两种角，会画已知角的邻补角与对顶角2通过邻补角与对顶角的数量关系的探究过程，让学生体验由观察猜想到实验验证，再到几何证明（说点理由）的过程学生从中体验初步运用几何语言进行简单说理和掌握两种数量关系3通过由各种题型组成的题组进行训练，帮助学生巩固、强化、反馈和矫正对知识的理解与应用，其间渗透缜密思考问题的素养和寻求实际问题中最优方案的人文精神 4通过回顾学习流程（发现问题 研究问题 获得结论 知识应用），让学生知道探究问题的一般范式四、本节课的教法特

5、点邻补角、对顶角两个概念是本节课的重要内容而概念教学的核心就是“概括”在教学中，为了尽可能多的创造概括的机会，结合七年级学生的思维特点，采用情境引入和问题启发式教学方法为主，其它教学方法为辅的教学策略利用情境激发学生的学习热情，利用问题启发引导学生思考、探究、交流学生在这样的学习过程中对知识进行认知、体会和内化教学手段则采用多媒体辅助教学五、教学设计立意1追求思考的深度，理解的宽度在邻补角和对顶角位置关系的探究中，努力创造概括位置特征的机会在数量关系探究的过程中，数学实验的引入激发学生对单个数据得出猜想的质疑这些都是教学设计时追求思考深度的痕迹邻补角和对顶角从位置关系到数量关系，再到运用新知一

6、个问题多种方案的设计这些体现了教学设计时对理解宽度的追求2演绎思维的缜密、追求方案的最优学生在画邻补角或在已知图形中找邻补角时，容易遗漏一个邻补角这时就有了教育缜密思维的时机在处理实际问题（训练三第六题）过程中，会产生两个解决的方案这时就产生了方案优选的教育时机3渗透学习数学的范式的熏陶在教案设计中，有多次出现提炼总结探究范式的过程这都为强化学生记忆理解这些数学范式创造了可能，而这些数学范式将在以后几何知识的学习过程中发挥重要作用六、教学设计思路（教学线索）情境引入探究前的准备邻补角的数量关系和位置关系的探究，以及简单运用对顶角的数量关系和位置关系的探究，以及简单运用知识应用题组训练（三）梳理与升华（课堂小结与布置作业）课前知识储备储备知识储备七、教学期盼（预期效果分析）大部分学生能够从复杂图形中辨识出邻补角与