河南省许昌市07—08学年上学期高三期末教学质量评估数学文

1、word某某市 20072008 学年上期期末教学质量评估试卷高三数学 (文科)本试卷分第卷 ( 选择题 ) 和第卷 (非选择题 )两部分第卷 l 2 页第卷 3页，满分 150 分。考试时间 120 分钟第卷 (选择题，共 60 分)一、选择题 (本大题共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 )1已知集合 A y y 2x2 1， x R， B y y 5x 1)， xR ，则 A BA y 1y1C y y0 D y y 12在 ABC 中，角 A 、 B 、 C 的对边分别是 a,b、 c，若 A ， a ， b 1,则 BA B

2、 C D3函数 f( x) log 3( x 1)( x0 ) 的反函数是A f1( x) 3x1( x R) B f 1( x) 3x 1( x R)C f1( x) 3x1( x0 ) D f 1( x) 3x 1( x0)4已知向量 、 满足 2， 3，且 3，则 与 的夹角为A B C D5若数列 an 中， a1 ，且对任意正整数 p 、 q 都有 apqap aq,则 anA ( ) n 1B 2( ) nC ( ) n D6 (x2 ) 6 展开式中常数项是A 15 B 15 C 30 D 307某学习小组有 3 名男生 2 名女生，现从中选出 3 人参加活动，则至少一名女生入选

3、不同选 法种数为A 3 B 6 C 9 D 128已知方向向量为 ( 1， 2)的直线 l 与抛物线 x2 4y 相切，则切点坐标为 A ( 4， 4) B ( 2， 1) C ( 2， 1) D ( 8， 16)9函数 y sin4x cos2x, x0，的最小值为1 / 9wordA B C D 110对于任意的直线 a 与平面，在平面内必有直线A 平行 B 相交 C垂直 D 互为异面直线11曲线 ( a6)与曲线A 相同的焦距C相同的焦点B 相等的离心率D相同的准线b，使直线 b 与 a( 5b9 )有12若 f( x) ，是 R 上的减函数 ,那么 m 的取值 X 围是A ( 0， 1

4、) B ( 0， ) C ， 1) D ， )第卷( 非选择题，共 90 分)二、填空题： ( 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填到题中横线上 )13在由正数组成的等比数列 an 中， a1a2 1， a3a44，则 a4a5_.14若抛物线 y22px 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 p 的值为 _.15若实数 x 、 y 满足 ，则 的最大值是 _. 16将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角，给出下面四个结论：AC BD；AB 与 CD 所成角为 60； ADC 为正三角形；AB 与平面 BCD 所成角为 60其中正确的结论是 _( 将你认为正确的结论的序

5、号都填上 )三、解答题： ( 本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )17 ( 本小题满分 10 分)已知向量 a ( sinx， 0)， b (0， cosx)， f （x）（ a b ）（a b ）( ) 求 a b 的值；( )写出函数 f( x) 的解析式，并求其值域。2 / 9word18 ( 本小题满分 12 分)甲、乙两人进行定点投篮游戏，已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为 、 ( ) 甲投篮五次，恰有两次命中的概率；( ) 游戏规则规定：投篮者投中则继续投篮，否则由对方投篮，若第一次由甲投篮，求 第三次由乙投篮的概率19 ( 本小题满分 12

6、分)数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 a1 l， an 1 Sn( n N * )( )求 a2 、 a3 、 a4 的值；( )求数列 an 的通项公式；( )求 a2 a4 a6 a2n 的值3 / 9word20 ( 本小题满分 12 分)如图，正三棱柱 ABC A 1B 1C1 中， P 是 A 1B 的中点，且 CPAB( ) 求证： CPA 1B1；( )求 C 1A 与平面 BPC 所成角的大小21 ( 本小题满分 12 分)已知定义在 R 上的函数 f ( x) 2x3bx 2cx( b、 cR) ，函数 F( x) f( x) 3x2 是奇函数， 函数 f( x)在 x 1 处取极值( ) 求 b 的值；( )求函数 f( x)在区间 3， 3上的最大值22 ( 本小题满分 12 分)已知椭圆的中心在原点O，焦点在 x 轴上，离心率 e4 / 9word( )若椭圆准线间的距离为 ，求其椭圆方