2009-1010概率统计期末考试试卷卷3学时

1、浙江科技学院2009 2010 学年第 I 学期试卷A 卷科目 概率论与数理统计 A方式 闭卷 完成时限 2 小时 拟题数学组 审核人批准人 2010 年 1 月 1 日院年级专业一、选择题。在题后括号内，填上确代号。（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、设 A 与 B 是两个概率不为 0 的互不相容的事件，则下列结论中肯定正确的是（）.（A） A 与 B 互不相容；（C） P( AB ) P( A)P ( B ) ；（B） A 与 B 相容；（D） P ( A B ) P ( A) 。量 X 的分布列为2、设离散型随F ( x) 为 X 的分布函数， 则 F (2) =）.

2、（A） 0；（B） 0.5；（C）0.7；（D） 1。3、设两个随量 X 与 Y 相互独立且同分布， P X 1 PY 1 1 / 2 ，P X 1 PY 1 1 / 2 ，则下列式子成立的是（）.（A） P X Y 1/ 2 ；（C） P X Y 0 1 / 4 ；（B） P X Y 1 ；（D） P XY 1 1 / 4 。第 1 页共 6 页专业班级学号 装订线X0123P0.20.30.20.3得分正题序一二总分加分人复核人123456得分签名四三( x 1)21 2 X 1 服从（4、设 X 的概率密度 f ( x) exp ，若Y）.2 28（A） N (0,1) 分布；（B） N

3、 (3, 8) 分布；（C） N (3,16) 分布；（D） N (1, 8) 分布。n_, X2 , Xn ) 为一样本， X 1ni 15、设总体 X N (, ) ， ( X12X，则in 212 ( Xi X ) 服从的分布为i 1（）.（A） t(n) ；（B） 2 (n) ；（C） 2 (n 1) ；（D） t(n 1) 。（）.6、在假设检验问题中， 检验水平 的意义是（A）原假设 H 0 成立， 经检验被的概率。（B）原假设 H 0 成立， 经检验不被的概率。（C）原假设 H 0 不成立， 经检验被的概率。（D）原假设 H 0 不成立， 经检验不被的概率。二、填空题。在题中“”

4、处填上。（本大题共 8小题，每题 3 分，总计 24 分）1、设1,2,10，A2,3,4，B=3，4，5，C5，6，7，则AB ， AB =。2、某工厂生产的一批产品共 10 个，其中有 2 个次品；从这批产品中任取 3 件来检查，求 取 到 的 次 品 不 多 于 1 个 的 概 率为。3、如右图所示开关电路中， 开关 a，b，c，d，开或关的概率均为1 / 2 ，且开关与否是相互独立的，则灯亮的概率为。第 2 页共 6 页得分A, | x | 1量 X 的概率密度为 f ( x) 1 x 2， 则常数 A =；4、设随0,其它P| X | 1 / 2 。重复独立地掷 10 次，设 X 表

5、示 3 点朝上的次数，则 E( X ) ，5、将一颗均匀E( X 2 ) 。6、设(3 ) 为来自正态总体容量为 3 的一样本，其中 13 1 1， ,33132353则 1 , 2 , 3 都是总体均值 的估计，其中 在 的估计中最有效。7、设总体 X 在( 1) 上服从均匀分布， (n ) 为一样本，则的矩估计为。16 次，得 x 2.705 ，s=0.029 ，如果 16 次测量所得数据是正态总8、测量铅的体的一组样本值，则铜的。均值的置信度为 95的置信区间为、计算题。（本大题共 6 小题，总计 52 分）1、（8 分）某保险公司把被保险的人分成三类，“谨慎的”、“一般的”和“冒失的”

6、。统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为 0.05、0.15 和 0.30，如果被保险人“谨慎的”占 20，“一般的”占 50，“冒失的”占 30，现已知被保险人在一年内出了事故，问它是“谨慎的”客户的概率是多少？第 3 页共 6 页专业班级学号 装订线得分三2、（10 分）已知( X ,Y ) 的联合概率密度为4 xy, 0 x 1, 0 y 1,其它,f ( x, y) 0,（2）计算 P X Y 1（1）判断 X 与Y 是否相互独立；。3、（10 分）(X, Y) 的分布律为求 E( X ) ，E(Y ) ，Cov( X ,Y )。第 4 页 共 6 页得分YX01211/

7、101/207/2023/101/101/10得分4、（8 分）一个供电网内共有 10000 盏功率相同的灯，夜晚每一盏灯开着的概率都是 0.8。假设各盏灯开、关彼此独立。求夜晚同时开着的灯数在 7900到 8100 之间的概率。（利用中心极限定理） e x0 x 1其它,5 、（ 8 分） 设总体 X 的概率密度 f ( x, ) ，n ) 为一样本，试求 的极大似然估计。0 , (6、（ 8 分） 已知某炼铁厂的铁水含炭量 X 在某种工艺下服从正态分布N (4.2, 0.122 ) ，现改变了工艺，又测了 6 炉铁水， 其含炭量分别为4.1， 3.9， 4.0， 4.3， 4.2， 4.1（：质量百分数）如果方差没有变化， 能否认为铁水平均含碳量仍为 4.2？（ 0.01 ）第 5 页共 6 页专业班