二元函数分析性质的几何意义总结_第1页
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二元函数极限的几何意义几何意义:当点（心y在方形去心邻域（x，y）11XXO6t|yyQ|(6二丁C务)存在切平面一如下图)中要使得有切面，则要求在曲面的相应点处，所有通过这一点的曲线在该点处都有唯一的不与xoy平面垂直的切线由于这些切线都与切点处的法线垂直，因此这些切线都在一张平面上，这张平面就是曲面在该点处的切平面。全微分的几何意义14全微分的几何意义当点(x,y),由gyj变到(x0+Ax,yo+zly)时，函数的全改变量(曲而的立标增即为：TOC o 1-5 h z*44*A=ZZcf(xo+Ax,y+Zxy)f(x“yo)若Z=f(x,v)在g,yj可微，则有dZ=f(x,y()Ax+fT(xy0)Ay在点(xDtyotZo)存在切平面寸其切平面方稈为：ZZefi(x4ty#)(xxD)+fi(x0Ty0)(yy()式(1)中的dN为曲面Z=f(x,y)在点(和丸忆J的切乎面対应于自变量怨y的増量心J*Ay的立标増量.*可微与可导的关系可微要求在某个邻域内连续光滑，所以可微必然在该邻域内连续，也必然在该邻域内可导

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