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1、拼搏高考,今生无悔;爬过高三,追求卓越!句容三中20142015学年度第一学期高三数学教学案(理) 圆锥曲线 第14份 总第77份 2014-12-19第 PAGE 2 页 共 NUMPAGES 3 页第 PAGE 3 页 共 NUMPAGES 3 页抛物线的方程及其性质(1)【教学目标】掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形,以及它的简单几何性质 【教学重点】能利用抛物线的定义、几何性质解决一些简单的数学问题【教学难点】抛物线标准方程的四种不同形式【教学过程】一、知识梳理:1抛物线定义:平面内到一个定点F和一条定直线l(Fl)的距离 的点的轨迹叫做抛物线;点F叫做抛物线的 ,直线l叫做抛物线的
2、 2标准方程、焦点、准线、图形(其中,表示焦点F到准线的距离)标准方程抛物线的图形焦点坐标准线方程开口方向焦半径3抛物线的几何性质:以为例:(1)范围: (2)对称性: (3)顶点: (4)开口方向: 二、基础自测:1抛物线2x2y0的焦点坐标是 2抛物线y4x2的准线方程为 3已知抛物线y22px(p0)的准线与圆(x3)2y216相切,则p的值为_4已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点P(m,2)到焦点的距离为4,则m的值为_三、典型例题: 反思:例1根据下列条件求抛物线的标准方程 (1)抛物线的焦点是双曲线16x29y2144的左顶点; (2)过点P(2,4);(3)抛物线
3、的焦点在x轴上,直线y3与抛物线交于点A,AF5【变式拓展】如图,过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交其准线于点C若BC2BF,且AF3,则此抛物线的方程为_ 例2已知曲线上的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求曲线的方程例3已知抛物线y2=2x焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求PA+PF的最小值,并求出取最小值时P点的坐标【变式拓展】(2011年南京模拟)已知点A(2,1),y24x的焦点是F,P是y24x上的点,为使PAPF取得最小值,求P点的坐标四、课堂反馈:1若抛物线y22px(p0)的焦点也是双曲线x2y28的一个焦点,则p 2若抛物线x2ay过点Aeq blc(rc)(avs4alco1(1,f(1,4),则点A到此抛物线的焦点的距离为 若抛物线y22px(p0)上的点A(2
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