测试(清华版)

1、第二章 测试信号(xnho)分析与处理2.1信号(xnho)与测试系统2.2信号描述2.3 数字信号处理共七十六页 2.1信号与测试系统 信号由测试系统接收并传输(chun sh)，因此，信号和系统是密切相关，系统的特性影响信号的传输(chun sh)，信号特性决定系统的设计和选择。共七十六页 2.1.1 信号 信号是信息的载体和具体表现形式，一般(ybn)情况下，信号是随着时间变化的某种物理量。 2.1.2 系统 所谓系统就是由若干相互作用和相互依赖的事务组合而成的具有特定功能的整体。随着现代科技的发展，微机电技术、计算机技术以及网络技术已成为测试系统不可缺少的部分，因此测试系统同时向微小和

2、庞大发展。微小系统可以是一个微型传感器发射器，庞大的系统可以检测世界范围内的有关信息的变化，微小系统和庞大系统又可以构成更复杂的系统。共七十六页 测试系统的主要任务是用来获取和传递被测对象的各种参数信号（温度、压力、速度、位移、流量等）。为了将被测的各种信号传输到接收方或观察者，必须采用适当的转换设备(shbi)（传感器、信号调节器等）将这些参量按一定的规律转换成相对应的信号，一般为电的信号，再经合适的传递介质，如电缆、光缆、无线等方式将信号传递到接收方。 对于不同的被测量，测试系统的构成及作用原理可以不同。另外，根据测试任务的复杂程度，测试系统以有简单和复杂之分。每个环节的信号形式都可以是不

3、一样的，可以是电流、电压、频率、无线电波、光波、模拟量、数字量等多种形式。2.1.3 信号与测试(csh)系统共七十六页信号与系统是相互依存的关系，离开了信号，系统无存在意义。 信号按一定的规律(gul)作用于系统，系统对输入信号进行“加工”，并输出“加工”后的信号。通常将输入信号称为系统的激励，而将输出信号称为系统的响应。在数学表达形式上，信号和系统都可以抽象成数学表达式，因此，对信号的分析以及对系统的分析都可采用相同的数学工具。信号分析与测试系统的分析紧密相关，因此本章将着重介绍信号与信号分析的基本概念，在此基础上，将在第3章深入展开对测试系统动态特性分析的讨论。共七十六页信号是信息的表达

4、形式，信号本身又有多种形式。远古时代人们用狼烟传递战争的信息（光信号），用号角鼓音传递各种信息（声音信号），世纪人们用电报传递各种信息（电信号）。随着电信号的出现，对电信号的处理(chl)（放大、滤波、传输、调制解调、分析处理(chl)等）方法的研究开始成为研究重点，由模拟的信号分析处理(chl)发展到数字信号分析处理(chl)，出现了傅里叶变换、维纳滤波、小波分析等各种数学方法，形成了有理论基础又有工程应用的新的学科。.信号(xnho)描述共七十六页2.2.1 信号的定义 信息是客观世界物质运动的内容，信号是信息的表现形式。信息变化时产生的能量或数量的变化客观地通过信号反映出来。一般情况下信

5、号是时间的函数。影响信息内容的其他信号称之为噪声或干扰，噪声可能是其他信息变化产生的信号。因此信号在传输的的过程中所携带(xidi)的信息不应该被丢失或歪曲。信噪比是用来对信号被噪声所污染的程度的一种度量。信噪比表达为信号功率Ps与噪声功率Pn之比：通常将信噪比用分贝值来表示： 也可以换算成电压幅值的比率关系：20lg(VS/VN)。 共七十六页2.2.2信号(xnho)的分类与描述1、根据信号和时间变量(binling)是否连续可将信号分为两类（连续时间信号、离散时间信号）： 模拟信号：时间和幅值均为连续的（在所在时间区间，信号值是确定的）； 数字信号：时间和幅值均为离散的（在幅值、时间的某

6、些点有值，其余未知）共七十六页2、从信号能量(nngling)角度分为： 能量有限(yuxin)信号： 功率有限信号： 能量（有限）信号一般是短时信号，它通常只存在于有限的时间范围内。当然还有一些信号它们存在于无限时间间隔内，但其能量的主要部分集中在有限时间间隔内，对于这样的信号也称之为能量信号。共七十六页确定性信号：可用明确的数学关系式来描述，可知其过去，现在及将来的变化。如正弦信号等；随机信号：无法(wf)用明确的数学关系式来描述，具有不确定性和事先不可预知性。如地震信号等。实际的信号可能是上述分类的集合体，比如正弦信号是确定性信号，也是模拟信号，还是功率有限信号。 3、按信号(xnho)

7、的变化规律分：共七十六页本课程中，将按照确定性信号和随机(su j)信号分类对信号进行分析共七十六页2.2.3 信号的时域描述(mio sh)和频域描述(mio sh)方法1、时域描述：信号作为时间的函数 f(t)进行描述，可了解 信号的时域波形、幅值、相位等信息； 频域描述：信号以包含的各种频率成分进行描述，可了 解信号的幅值、相位、功率等与频率的关系；2、 时域特性(txng)与频域特性(txng)的联系 信号的频域描述和信号的时域描述都包含了信号的全部信息量，都能表示出信号的特点。 例：正弦信号的周期的倒数就是该信号的频率；所以我们说周期为 5s 的正弦信号就是频率为 0.2Hz 的正弦

8、信号。 根据不同的需求，时域分析和频域分析是互补的。共七十六页对理解信号频率变化的常见的例子就是声音信号： 人耳可以听到20HZ到20KHZ的音频信号，现实世界(shji)中音乐声、风雨声、汽车等机械噪声，其带宽都在这个范围内。 一般人说话声音频率范围是300HZ到3400HZ。而男低音的发声频率可低到100Hz，女高音可达10000Hz 。 20Hz以下称为次声波，20000Hz以上称为超声波 ，超声波在测试技术中也有广泛应用。共七十六页 音乐也和频率相关，如果(rgu)以十二平均律（将纯八度分成十二个半音）的定音方法，以国际标准音A-la-440HZ为基准音，则有： C-do-261.6H

9、Z （中音C）D-re- 293.6HZE-mi- 329.6HZF-fa- 349.2HZG-so- 392HZA-la- 440HZB-si- 493.8HZ高音C-do- 523.2HZ其中每高半音的频率为 前一音的 2 1/12 =1.059463倍，高一个八度频率高一倍。 共七十六页 信号的频域描述(mio sh)也称作信号的频谱分析。 频谱分析在工程上有广泛应用，比如语音识别、振动分析、故障诊断等 。一个例子是手机号码破译。视频(shpn)共七十六页2.2.4 周期(zhuq)信号的时域与频域描述周期(zhuq)信号的时域描述 简单的周期信号：如正弦信号、其有单一的频率，又称为简谐

10、周期信号。复杂的周期信号：由频率比为有理数的不同频率的正弦信号迭加而成，T0 为最小重复时间，称周期。 f = 1/ T0 为频率， = 2f 为角频率。例如： 其频率的比为有理数，所以，是周期函数。其频率即为各频率值的最大公约数，周期是该公约数的倒数。 4、8、10的最大公约数是，所以合成后的信号频率为Hz，周期为1/= 0.s。演示共七十六页2、周期信号的频域描述付里叶级数(j sh)展开 任何一个周期函数f(t)都可以进行(jnxng)付里叶级数分解，付里叶级数有两种形式：（1） 三角级数形式： 共七十六页（2）复指数形式：利用(lyng)欧拉公式可将三角函数表达为复指数函数（4）信号(

11、xnho)的频谱信号的幅值 A、|Cn|、相位 、 随频率变化的关系。（3）三角级数与复指数级数之间的关系共七十六页例：求方波信号(xnho)的频谱 共七十六页解: 1) 展开(zhn ki)为三角级数: 共七十六页2) 展成复指数(zhsh)指数(zhsh)级数共七十六页比较两个频谱可发现不同之处在于：复指数形式是将三角形式的每条谱线取1/2到左边轴的对称点处，复指数形式频谱中的负频率完全是数学变换的结果，没有实际的物理意义，只有把正负(zhn f)频率项成对地合并起来，才是实际的频谱函数。共七十六页例：求信号(xnho)的频谱 共七十六页解：共七十六页式中：抽样(chu yn)函数由此可以

12、(ky)画出频谱。 即：令|Cn|=0则有共七十六页当n从0变到T/时，|Cn|第一次为0，在此区间内有(T/)+1条谱线（包含(bohn)区间端点）,每条谱线的间隔为设不变，若T/=4 在0, 2/ 有5条谱线; 若T/=8 9条谱线; 若T/=16 7条谱线。 随着T增加， w0减小，谱线间隔减小，谱线条数增加，|Cn|的幅值减小，但幅频线的包络不变，即各谱线间保持固定的比例关系，可以设想，若T,w00信号(xnho)变成非周期信号(xnho)，其频谱的变化在后面再讲。 共七十六页（5） 周期(zhuq)信号频谱特点： 1离散性：每条谱线代表一个频率(pnl)分量； 2谐波性：谱线出现在基

13、波的整数倍频率上； 3收敛性：谐波次数越高，谐波分量越小。 共七十六页.周期信号(xnho)的功率、周期信号(xnho)的功率将x(t)的傅里叶表达式带入后可得：上式称之为帕斯瓦尔定理，表明周期信号时域与频域的功率相等共七十六页3、信号的频带宽度最低频率(pnl)与最大频率(pnl)之间的频率(pnl)范围，或信号在某个频率(pnl)范围内所具有的功率达到信号总功率的以上。见例题2.3.2、周期信号(xnho)的功率谱共七十六页本节课重点： 1、周期信号的傅里叶级数展开； 2、频谱的概念及周期信号频谱的特点； 3、周期信号的功率谱及信号的频带宽度。作业：1、2-12（1）分别用三角级数和指数级

14、数展开； 2、画出其频谱； 3、计算(j sun)其功率谱并估算频带宽度。共七十六页.非周期信号(xnho)的频域描述1、准周期信号：由一系列频率(pnl)比为无理数的正弦波构成的信号。 频谱离散，但不具有谐波性。2、瞬变信号：信号出现时间有限或随时间增加信号幅值趋于0。 本章节重点介绍瞬变信号的频域描述。共七十六页.非周期信号(xnho)的傅立叶变换与连续频谱、傅里叶变换的导出我们可以从周期函数的傅立叶级数取T时的极限入手，推导出非周期信号的频域描述。对于周期信号，其傅里叶复指数级数为： 共七十六页 频线间隔(jin g)： 由定积分(jfn)定义：当T0时，0上式变为：共七十六页定义非周期

15、信号(xnho)的傅立叶变换为：正变换(binhun)反变换定义非周期信号的频谱：为幅值谱，为相位谱傅里叶变换一般是复函数，故可写成：共七十六页、非周期(zhuq)信号的频谱一般来说，是个 F（）复数(fsh)，可表示为： 幅值谱密度 相位谱密度 共七十六页我们将周期函数的复指数形式的傅立叶级数展开与非周期函数的傅立叶变换相比较(bjio)，看出两点不同： 周期函数中所包含的频率成分是基频0的整倍数。而非周期函数中包含了一系列从0到无穷大的所有频率成分，是连续变量。 周期函数的傅立叶系数(xsh)Cn反映的是对应频率成分幅值的大小，而非周期函数的傅立叶变换F()反映的是单位频率宽度上的振幅。所以又称F()为频谱密度函数。共七十六页例：求矩形脉冲的傅氏变换(binhun) 解： 当时 共七十六页时间(shjin)域波形 频率域波形与周期(zhuq)矩形脉冲频谱相比较，可以看出两种信号频谱的异同。共七十六页关于相位(xingwi)的讨论考虑分式的相角为分子的相角减去分母(fnm)的相角。 当0，分母为正，分母相角为0。分子可正可负，分子为正时，分式相角为，分子为负时，分式相角为； 当 2fmax 时，信号的频谱不发生混叠，称之