人教版八年级数学下册第十六章二次根式专题复习学案设计_第1页
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文档简介

1、专题复习：二次根式复习导学案学习目标1理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；2掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算；3了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式学习重点与难点二次根式的化简及计算学习环节温馨寄语:书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。一、【自主学习】【温馨提示】（一）、二次根式的定义：形如_（_）的式子叫做二次根式。基础练习下列各式中15、3a、b21、a2b2、144，不是二次根式的有。拓展练习15的整数部分是，小数部分是。【温馨提示】（二）、二次根式有意义的条件：根号内字母的取值范围，其中的二次根式的被开方数（式）。基础练习

2、（1）2x3x中x的取值范围是；（2）当_时，x212x有意义.拓展练习（1）使式子13x有意义的x的取值范围是_（2）若3x+x3有意义，则x2=_小结：二次根式被开方数为非负数.如果在分式的分母中含有二次根式，分母不为0.所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）。【温馨提示】（三）、二次根式的双非负数性:二次根式a0，而且被开方数（式）a0.xy基础练习已知xy1+x3=0，求的值；32【温馨提示】（四）、二次根式的化简1、【思考】最简二次根式的条件是：（1）_（2）基础练习化简：（1）24（2）29（3）22（4）0.12532、【思考】分母有理化基础练习把下列各式的分母有理化

3、（1）2（2）151（2）总结：在这里，分母有理化常用到了_公式，有理化因式就是为了构造该公式而乘的另一个式子。33423342的有理化因式是【温馨提示】（五）、同类二次根式的应用把几个二次根式化为后，被开方数的二次根式叫同类二次根式。基础练习在8,12,27,18中与3是同类二次根式有。拓展练习若最简二次根式233m22与n214m210是同类二次根式，求m、n的值2.a2_(a0)_(a0)【温馨提示】（六）二次根式的求值千万注意符号1.(a)2（a0）_(a0)基础练习1、当ap5时，(a5)2=2、32的相反数是，绝对值是，它的倒数是，它的平方是。2、一个正数的两个平方根分别是2a2和

4、a4，则a的值是Aa1B.aC.aD.a2、计算：(12【温馨提示】（七）、二次根式的计算细心你就没错基础练习1、如果(2a1)212a，则（）111222261)661832二、【达标检测】1、下列各式中，正确的是（）A(3)23B323C(3)23D3232、设a=191，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A1和2B2和3C3和4D4和53、计算(21)(22)=4、若xyy24y40，则xy的值为5、对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=abab，如32=32325那么812=三、【经典题型】1、计算:(3)027121322、实数a在数轴上的位置如图所示，则(a4)2(a11)2化简后为05第2

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