人教版八年级数学下册 16.2 第1课时 二次根式的乘法 导学案

1、教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法学习目标：1.理解二次根式的乘法法则；.2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算重点：理解二次根式的乘法法则：ababa0,b0.难点：会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质解题自主学习一、知识回顾1.二次根式的概念是什么？我们上节课学了它的哪些性质？3-5）2.探究点1新2.使式子2a有意义的条件是_.课堂探究知讲授（见幻灯片6-15）一、要点探究探究点1：二次根式的乘法算一算计算下列各式，并观察三组式子的结果：(1)49_;(2)1

2、625_;49_;1625_;(3)2536_;2536_.教学备注思考你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？猜测a?b_(a吵0,b0)，你能证明这个猜测吗？要点归纳：一般地，二次根式相乘，_不变，_相乘.语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.典例精析例1(教材P6例1变式题)计算：235.配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片6-15）方法总结:二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即ab例2计算:kabk（a0,b0,k0)(2)427-3.(1)2537；12方法总结:当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即

3、manbmnaba0,b0例3比较大小(一题多解):3.探究点2新知讲授（见幻灯片16-22）教学备注配套PPT讲授)13(1)25与33；(22与-36.3.探究点2新知讲授（见幻灯片16-22）4.课堂小结（见幻灯片29）方法总结:比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方数后，再比较被开方数的大小被开方数大的，其算术平方根也大.也可以采用平方法.针对训练1.计算82的结果是()A.10B.4C.6D.22.下面计算结果正确的是()A.452585B.5342205C.433275D.53422063.计算：61510_.探究

4、点2：积的算术平方根的性质一般的ababa0,b0，反过来可写为ab=_(a吵0,b0)要点归纳：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.典例精析例4(教材P7例2变式题)化简：（1）532282；（2）x36x2y9xy2x0,y0方法总结:当二次根式内的因数或因式可以化成含平方差或完全平方的积的形式，此时运用乘法公式可以简化运算.针对训练1.计算：(1)144169;(2)12a8a3.42.下面是意大利艺术家列奥纳多达芬奇所创作世界名画，若长为24，宽为8，求出它的面积.二、课堂小结二次根式的乘法二次根式的乘法法则内容算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.即ababa0,b

5、0ab=a壮b(a0,b?0)abcnabcna0,b0,c0n0积的算术平方根积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.即的性质二次根式的乘法多个二次根式相乘时此法则也适用，即法则拓展manbmnaba0,b0当堂检测1.若xx6xx6，则（）Ax6Bx0C0 x6Dx为一切实数2.下列运算正确的是（）A.21835680B.52325232532C.(4)(16)416(2)(4)8D.5232523253153.计算：教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片23-28）(1)315=_；2)612=_;(3)322_.(1)23521；（2）33184.比较下列两组数的大小（在横线上填“”“”或“=”）：15（）445；（2）4227.5.计算：；4(3)322105;(4)13.ab6a2b（a0，b0）6.设长方