数字信号处理：第2章离散时间信号和离散时间系统

1、第二章 散时间信号与系统第二章学习目标 掌握线性/时不变/因果/稳定的离散时间系统的概念并会判断，掌握线性移不变系统及其因果性/稳定性判断的充要条件。 掌握系统函数与差分方程之间的相互转换。 掌握序列的Fourier变换并理解性质。 理解z变换与Laplace/Fourier变换的关系。 了解对连续时间信号的时域抽样，掌握奈奎斯特抽样定理，了解抽样的恢复过程。第二章 离散时间信号与系统2.1时域连续信号的采样及内插公式FTFT？恢复 讨论：采样前后信号频谱的变化什么条件下，可以从采样信号不失真地恢复出原信号ooo图 2-1 连续时间信号的采样过程 o-o1-1 连续时间信号的采样 采样器可以看

2、成是一个电子开关，它的工作原理可由图2-1（a）来说明。设开关每隔T秒短暂地闭合一次，将连续信号接通， 实现一次采样。如果开关每次闭合的时间为秒，那么采样器的输出将是一串周期为T，宽度为的脉冲。而脉冲的幅度却是重复着在这段时间内信号的幅度。显然，这个过程可以把它看作是一个脉冲调幅过程。被调制的脉冲载波是一串周期为T、宽度为的矩形脉冲信号，如图2-1（c）所示。因而有： 一般开关闭合时间都是很短的，而且越小，采样输出脉冲的幅度就越准确地反映输入信号在离散时间点上的瞬时值。当n时，截断x，否则补零。 ifft函数：调用方式如下y=ifft(x)：计算信号x的傅立叶反变换。y=ifft(x,n)：计

3、算n点IFFT。如果length(x)n，以n为长度截短x，否则补零。3、滤波器分析与实现函数函数名函数功能函数名函数功能conv求卷积Abs求幅值impz数字滤波器的冲激响应angle求相角zplane离散系统的零极点图filter直接型滤波器常用滤波器分析与实现函数 conv：调用方式如下【例2-14】用conv求两个向量的卷积。 impz：调用方式如下h,t=impz(b,a,n)：返回n点冲激响应。c=conv(a,b)：返回向量a、b的卷积c。h,t=impz(b,a)：b、a分别为系统传递函数的分子和分母的系数向量。返回系统(b,a)的冲激响应h和相应的时间轴向量t。h,t=imp

4、z(b,a，n,Fs)：指定冲激响应采样点间隔1/Fs。Fs为相对频率，缺省值为1。【例2-15】计算线性系统(b,a)的冲激响应：图2-15 系统的冲激响应zplane：调用方式如下zplane(z,p)：绘制系统零极点图，“o”表示零点，“x” 表示极点。z，p分别为零点和极点向量。zplane(b,a)：b、a分别为系统传递函数的分子和分母系数向量。【例2-16】计算线性系统(b,a)的零点和极点。图2-16 系统的零极点图 abs：调用方式如下 y=abs(x)：返回复数向量x的幅值向量y。【例2-17】绘出一个正弦信号的傅立叶变换的幅度谱。图2-17 正弦信号傅立叶变换的幅度谱 angle：调用方式如下 p=angle(h)：返回复数向量h的相位向量p。【例2-18】绘出方波信号的相频特性。图2-18 方波信号的相频特性 filter：调用方式如下y=filter(b,a,x)：计算输入信号x经过传递函数分子分母系数向量（降幂排列）为b、a的滤波器后的输出y。y,zf=filter(b,a,x)：返回最终的状态向量zf。=filter