2019九年级数学下册 第三章 圆 3.2 圆的对称性同步练习

1、课时作业(二十)第三章2圆的对称性一、选择题1下列说法中，正确的是()A等弦所对的弧相等B等弧所对的弦相等C相等的圆心角所对的弦也相等D相等的弦所对的圆心角也相等2如图K201，在O中，ACBD，AOB40，则COD的度数为()链接听课例2归纳总结图K201A20B40C50D603在O中，已知AB5CD，那么下列结论正确的是()AAB5CDBAB5CDCAB5CDD以上均不正确4把一张圆形纸片按图K202所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则BC的度数是()图K202A120B135C150D1655如图K203所示，在O中，A，C，D，B是O上的四点，OC，OD分别交AB于点E，F

2、，且AEFB，下列结论：OEOF；ACCDDB；CDAB；ACBD.其中正确的有()1图K203A4个B3个C2个D1个二、填空题6如图K204所示，在O中，若ABCD，则AB_，AOB_；若OEAB于点E，OFCD于点F，则OE_OF.图K2047如图K205，在O中，ABCD，AC所对的圆心角的度数为45，则COD的度数为_图K2058如图K206，三圆同心于点O，AB4cm，CDAB于点O，则图中阴影部分的面积为_cm2.图K2069如图K207，AD是O的直径，且AD6，点B，C在O上，ABAC，AOB120，E是线段CD的中点，则OE_.链接听课例2归纳总结图K20710如图K208

3、，AB是O的直径，AB10，BC，CD，DA是O的弦，且BCCDDA，若P是直径AB上的一动点，则PDPC的最小值为_2图K208三、解答题112017海淀区期中如图K209，在O中，ABCD，求证：BC.链接听课例2归纳总结图K20912如图K2010所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB的长为半径作圆，与AD，BC分别交于点E，F，延长BA交A于点G.求证：GEEF.链接听课例3归纳总结图K2010313如图K2011，AB是O的直径，ACCD，COD60.(1)AOC是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OCBD.图K201114如图K2012，点A，B，C，D，E，F是O的六

4、等分点(1)连接AB，AD，AF，求证：ABAFAD；(2)若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连接PB，PD，PF，写出这三条线段之间的数量关系(不必说明理由)图K201215如图K2013，AB是O的直径，C，D为圆上两点，且CBCD，CAECAB，4CFAB于点F，CEAD交AD的延长线于点E.(1)试说明：DEBF；(2)若DAB60，ABeqoac(,6)，求ACD的面积图K2013开放型问题如图K2014，O上有A，B，C，D，E五点，且已知ABBCCDDE，ABDE.(1)求BAE，DEA的度数；(2)连接CO并延长交AE于点G，交AE于点H，写出三条与直径CH有关的正确结论(不

5、必证明)图K20145详解详析【课时作业】课堂达标1解析B“在同圆或等圆中”是弧、弦、圆心角的关系定理成立的前提条件，不可忽视以上选项中只有“等弧”满足该条件，所以B正确2解析BACBD，ABCD，AOBCOD.AOB40，COD40.故选B.3解析CAB5CD，将弧AB等分成5份，将每一个分点依次设为E，F，M，N，连接AE，EF，FM，MN，NB.5CDAEEFFMMNNBAB，AB5CD，故选C.由题意可得EOBO，ABDC，可得EBO30，故BOD30，则BOC150，时针旋转90，把中间圆旋转180，则阴影部分就合成了扇形OAC，即圆面积的，阴影部分的面积为()2(cm2)2OC，E

6、为DC的中点，COEDOC30，OEDC.在eqoac(,Rt)OEC中，cos30.OCAD63，OE3.14解析C如图所示，连接BO，过点O作OEAB于点E，12故BC的度数是150.故选C.5解析B正确6答案CDCOD7答案908答案解析AB4cm，COAB于点O，则OA2cm.根据圆的旋转不变性，把最小的圆逆14144239答案3解析ABAC，AOB120，AOCAOB120，DOC60.又OD1OE2OC132226在AOB中，B90AOB，在COD中，C90COD，BC.10答案10解析作点C关于AB的对称点C，连接OC，OD，OC，BC.BCCDDA，AODCODBOC60.点C

7、与点C关于AB对称，BCBC，BOC60，D，O，C在同一条直线上，DCAB10，即PDPC的最小值为10.11证明：在O中，ABCD，AOBCOD.又OAOB，OCOD，112212证明：连接AF.ABAF，ABFAFB.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAFAFB，GAEABF，GAEEAF，GEEF.13解析(1)由等弧所对的圆心角相等推知1COD60；然后根据圆上的点到圆心的距离都等于圆的半径知OAeqoac(,OC)，从而证得AOC是等边三角形；(2)通过证明同位角1B，推知OCBD.解：(1)AOC是等边三角形理由：如图，ACCD，1COD60.又OAeqoac(,OC)，A

8、OC是等边三角形(2)证明：由(1)得1COD60，BOD60.又OBOD，B60.1B，OCBD.14解：(1)证明：连接OB，OF.点A，B，C，D，E，F是O的六等分点，AD是O的直径，72，在eqoac(,Rt)CDE中，sin60，CEeqoac(,S)ACDADCE324.22且AOBAOF60.又OAOB，OAOF，AOB，AOF是等边三角形，ABAFOAOD，ABAFAD.(2)当点P在BF上时，PBPFPD；当点P在BD上时，PBPDPF；当点P在DF上时，PDPFPB.15解：(1)CBCD，CBCD.又CAECAB，CFAB，CEAD，CECF，RtCEDeqoac(,Rt)CFB，DEBF.(2)连接OD，OC.DAB60，OAOD，AOD是等边三角形，ADOAOD3，ADOAOD60.CBCD，CODCOB60.又ODeqoac(,OC)，COD是等边三角形，CDOD3，ODC60，CDE60.CE33CD1133