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文档简介

1、数学微型课题攻关课2013年5月22日1复习旧知1.归纳推理的基本思想是什么?由特别到一般,由部分到整体的推理得出结论,解题的思想是通过观察,推理,归纳,总结得出结论。2.综合法,分析法,反证法的基本思想是什么?依据数学的定理,定义,性质等来证明,由已知推向未知,逐步的推向结论的方法。存在一定的风险性与争议存在一定的局限性2提出问题.解:通过前四项的归纳和观察,得出猜想:怎么证明? 3数学归纳法数学选修2-2第二章2.3白沙中学微型课题研究小组 赵明烈上课班级:高二(8)班(第一课时)4课题学习目标目标:1.对数学归纳法的感性认识;2.掌握数学归纳法的证明步骤;3.懂得运用数学归纳法的方法去证

2、明与正整数有关的数学问题。5目标1:数学归纳法的感性认识生活实例:2.某家族的男人世世代代都姓王的条件是什么?祖先姓王;子随父姓。1.某人买了展览馆的票去排队想进去参观,若每个排队的人都能进去参观,需要什么条件?.第一个人能进去;.若任意的前一个能进去,则后一个也能进去。3.这个游戏中,能使所有 的多米诺骨牌全部都倒下的条件是什么?第一块骨牌倒下;任意的相邻的两块骨牌,前一块倒下一定导致后一快也倒下。(第一代为姓王)(如果第K代为姓王,则第(K+1)也姓王)(当n=1成立)(若n=k成立,则n=k+1也成立)(若n=k成立,则n=k+1也成立)(当n=1成立)6数学归纳法证明方法与步骤:证明当

3、n=1的时候,左边=右边,命题成立;假设当n=k时命题成立,若当n=k+1时,命题也成立;如果前面的两个步骤都成立,就可以断定命题对于所有的正整数n都成立。(归纳奠基)(归纳递推)(总结结论)注意问题:1.两步一结缺一不可;2.适合用于证明与无限正整数有关的问题;(数学归纳法的证明方法与步骤)(数学归纳法的作用)目标2:掌握数学归纳法的证明步骤;3.彰显出更严谨的数学归纳递推思想。7目标3:运用数学归纳法去证明与正整数相关的数学问题。8课堂练习:目标3:运用数学归纳法去证明与正整数相关的数学问题。9小结:重点:两个步骤、一个结论;注意:递推基础不可少,归纳假设要用到,结论写明莫忘掉。下一页1.数学归纳法的证明方法和步骤;2.运用数学归纳法去证明与正整数相关的数学问题。10作业

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