中考数学 专题03 解三角形综合题-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编（成都专用）（原卷版）

1、专题03 解三角形综合题1（2021成都）越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点处安置测倾器，测得点的仰角，在与点相距3.5米的测点处安置测倾器，测得点的仰角（点，与在一条直线上），求电池板离地面的高度的长（结果精确到1米；参考数据， 2（2020成都）成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一，现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地如图，为测量电视塔观景台处的高度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶处测得塔处的仰角为，塔底部处的俯角为已知建筑物的高约为

2、61米，请计算观景台的高的值（结果精确到1米；参考数据：， 3（2019成都）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼处，测得起点拱门的顶部的俯角为，底部的俯角为，如果处离地面的高度米，求起点拱门的高度（结果精确到1米；参考数据：， 4（2018成都）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛位于它的北偏东方向如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需

3、航行的距离的长（参考数据：， 5（2021武侯区模拟）成都今年推出了多个夜景灯光秀，深受市民喜爱，位于天府大道的金融城双子塔灯光秀便是其中之一小莉想利用所学的数学知识，测金融城双子塔的高度如图她先在处用高度为1.3米的测角仪测得上一点的仰角，接着她沿着方向前进50米到达处测得点的仰角若米，求双子塔的高度（结果精确到1米；参考数据：， 6（2021青羊区模拟）如图，在一个坡度（或坡比）的山坡上发现有一棵古树测得古树底端到山脚点的距离米，在距山脚点水平距离4米的点处，测得古树顶端的仰角（古树与山坡的剖面、点在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度（结果保留两位小数）（参考数据：， 7（2021

4、成都模拟）如图，分别是某款篮球架的实物图和示意图，已知支架的长为，支架与地面的夹角，的长为，篮板部支架与水平支架的夹角为，、垂直于地面，求篮板顶端到地面的距离（结果保留一位小数，参考数据：， 8（2021成华区模拟）如图，某楼房顶部有一根垂直于地平面的信号塔，为了测量信号塔的高度，在地平面上点处测得信号塔顶端的仰角为，从点向点方向前进5米到点，从点测得信号塔底端的仰角为，已知楼房的高度为25米求信号塔的高度（结果精确到0.1米）（参考数据， 9（2021青羊区校级模拟）如图，某办公楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子，而当光线与地面夹角是时，办公楼顶

5、在地面上的影子与墙角有25米的距离，在一条直线上）求办公楼的高度（参考数据：， 10（2021金牛区模拟）如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼的高度进行测量，先测得两居民楼与之间的距离为，后站在点处测得居民楼的顶端的仰角为居民楼的顶端的仰角为已知居民楼的高度为，小莹的观测点距地面，求居民楼的高度（精确到（参考数据：， 11（2021新都区模拟）为保护师生健康，新都某中学在学校门口安装了红外测温通道，对进校师生进行体温监测，测温装置安装在处某同学进校时，当他在地面处，开始显示测量体温，此时在其额头处测得的仰角为，当他走到地面处，结束显示体温，此时在其额头处测得的仰角为

6、，已知该同学脚到额头的高度为，且米，米，求测温装置距地面的高度约为多少米？（保留小数点后两位有效数字， 12（2021成都模拟）如图，一艘货轮以40海里小时的速度在海面上航行，当它行驶到处时，发现它的东北方向有一灯塔，货轮继续向北航行30分钟后到达点，发现灯塔在它北偏东方向，求此时货轮与灯塔的距离（结果精确到0.1海里，参考数据：， 13（2021双流区模拟）小明一家去某著名风景区旅游，准备先从山脚走台阶步行到，再换乘缆车到山顶从到的路线可看作是坡角为的斜坡，长度为1000米；从到的缆车路线可看作是线段，长度为2400米，其与水平线的夹角为，求山顶到地面的距离的长（参考数据：， 14（2021

7、都江堰市模拟）如图，某游乐场有一个直径为100米的摩天轮转盘，其最高点距离地面高度为110米，该摩天轮匀速转动一周的时间为24分钟，摩天轮上的吊舱每分钟转过的角度相同某游客乘坐吊舱从转盘上最低点出发，2分钟后到达点处（1）求的度数；（2）求此时吊舱所在的位置点距离地面的高度约为多少米？（结果精确到（参考数据：， 15（2021温江区校级模拟）2021年3月29日云南瑞丽市突发新冠疫情，为更好防控疫情，星河蓝湾小区全体业主接到了临时居家隔离一周的通知，为实现停课不停学的号召，小明同学完成了测量对面大楼的高度的任务如图所示，他利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为，底部的俯角为，又用绳子测得测角仪

8、距地面的高度为，求该大楼的高度（结果精确到；参考数据：， 16（2021锦江区校级模拟）高铁修建过程中需要经过一座小山如图，施工方计划沿方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧，共线）处同时施工测得，求长（结果精确到十分位， 17（2021成都模拟）浮式起重机是海上打捞、海上救援和海上装卸的重要设备（如图，某公司的浮式起重机需更换悬索，该公司设计了一个数学模型（如图，测量知，请你利用以上数据，求出悬索和支架的长（结果取整数）参考数据：， 18（2021成都模拟）钓鱼岛位于我国东海，是我国自古以来的固有领土，有“花鸟岛”之美称如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛附近沿正东方向航行，船在点时测得

9、钓鱼岛在船的北偏东方向，船以50海里时的速度继续航行2小时后到达点，此时钓鱼岛在船的北偏东方向请问海监船继续航行多少海里与钓鱼岛的距离最近？ 19（2021龙泉驿区模拟）为了加快网络信号覆盖，龙泉驿区某街道在某建筑物楼顶架设信号塔，小亮为了测量信号塔的高度，从该建筑物一层点向前走50米到达点，测得楼顶点的仰角是，测得发射塔顶部点的仰角是，已知米，求信号塔的高度（结果精确到1米；参考数据：， 20（2021诸城市二模）如图，为了测量小河对岸一座小山的高度，某测绘小组先在斜坡上的处，测得小山顶端的仰角为，且离地面的高度斜坡的坡度（坡面的垂直高度和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母表示），然后

10、在处测得小山顶端的仰角是，点，在同一水平线上，求小山的高（结果用含有根号的式子表示） 21（2021邛崃市模拟）如图，地在地的正东方向，由于大山的阻隔，从地到地需要绕行地、已知地位于地的南偏西60方向，地距离地200千米，地位于地的北偏西方向现准备打通、两地的穿山隧道，修建、两地的直达高速公路求地到地之间高速公路的长（结果保留根号） 22（2021成都模拟）一艘轮船位于灯塔南偏西方向上的点处，在正东方向上距离20海里的有一点处，在灯塔南偏西方向上，求距离灯塔的距离（参考数据：，结果精确到 23（2020成都模拟）如图，某小区有甲、乙两座楼房，楼间距为50米，在乙楼顶部点测得甲楼顶部点的仰角为，

11、在乙楼底部点测得甲楼顶部点的仰角为，则甲、乙两楼的高度为多少？（结果精确到1米， 24（2020武侯区模拟）2019年10月1日，中华人民共和国成立70周年，成都市天府广场举行了盛大的升旗仪式，我市部分学生有幸见证了这一激动人心的时刻，并在现场作了如下测量工作：身高1.8米的某同学（图中部分）在护旗手开始走正步的点处测得旗杆顶部的仰角为，在护旗手结束走正步的点处测得旗杆顶部的仰角为，又测量得到，两点间的距离是30米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米；参考数据：， 25（2021成都模拟）近日，国产航母山东舰成为了新晋网红，作为我国本世纪建造的第一艘真正意义上的国产航母，承载了我们太多期盼，促使

12、我国在伟大复兴路上加速前行如图，山东舰在一次测试中，巡航到海岛北偏东方向处，发现在海岛正东方向有一可疑船只正沿方向行驶山东舰经测量得出：可疑船只在处南偏东方向，距处海里山东舰立即从沿南偏西方向驶出，刚好在处成功拦截可疑船只求被拦截时，可疑船只距海岛还有多少海里？，结果精确到0.1海里） 26（2020锦江区模拟）为保障师生复学复课安全，某校利用热成像体温检测系统，对入校师生进行体温检测如图是测温通道示意图，在测温通道侧面点测得，若，求显示牌的高度，结果精确到 27（2020青羊区校级模拟）如图是小花在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成

13、角，线段表示小花身高1.5米，当她从点跑动米到达点处时，风筝线与水平线构成角，此时风筝到达点处，风筝的水平移动距离米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度 28（2020武侯区模拟）如图，一架无人机在距离地面高度为21.4米的点处，测得地面点的俯角为，接着，这架无人机从点沿仰角为的方向继续飞行米到达点，此时测得点恰好在地面点的正上方，且，两点在同一水平线上，求，两点之间的距离（结果精确到1米；参考数据：， 29（2020金牛区模拟）如图，我市某景区内有一条自西向东的笔直林荫路经过景点、，现市政决定开发景点，经考察人员测量，景点位于景点的在南偏西方向，景点位于景点的西南方向，、两景点之间相距380米，现准备由景点向该