2021-2022学年贵州省安顺市中考数学专项突破仿真试卷（八）含答案

1、【专项突破】模拟试卷 PAGE 212021-2022学年贵州省安顺市中考数学专项突破仿真模拟试卷（八）一、选一选：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题4分，错选、没有选或选出的答案超过一个，均记零分1. 如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的两个数互为相反数，点A表示的数是（ ）A. -3B. -2C. 2D. 3【答案】A【解析】【详解】试题分析：根据数轴可知AB之间的距离为6，然后根据其二者互为相反数，可知A为-3，B为3.故选：A.2. 在函数y中，自变量x取值范围是（ ）A. x2B. x2C. x2D. x2【答案】D【解析】【分析】根据被开方数是非

2、负数可得.【详解】 ，故选D【点睛】考核知识点：二次根式有意义的条件.3. 如果2x3y（x、y均没有为0），那么下列各式中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据比例的基本性质，可知B正确.故选：B.4. 如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于（ ）A. 90B. 180C. 210D. 270【答案】B【解析】【详解】如图，过点E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故选B.5. 如图，在ABC中，ACB=90，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA

3、，BC为半径的圆形成一个圆环（阴影部分），为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度即可，这条线段是（ ）A. ADB. AB C. ACD. BD【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据题意用式子表示圆环的面积=AB2-BC2=（AB2-BC2），在直角ABC中，根据勾股定理得到AC2=AB2-BC2，因而只要知道AC的长即可.故选：C.6. 如图所示的RtABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据直角三角形绕直角边旋转一周，可得圆锥，根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解:如图所示的RtABC绕直角边AB旋转一周，所

4、得几何体为圆锥，它的主视图为等腰三角形故选:C【点睛】此题主要考查了面动成体，以及简单几何体的三视图，关键是正确判断出RtACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体的形状7. 能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】写出一个a值，没有满足|a|-a即可【详解】解：命题“对于任何实数a，|a|-a”是假命题，反例要满足a0，如a=-2故选：D【点睛】本题考查了命题与定理：许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫

5、做定理判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可8. 如图，是四张形状没有同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪），没有能够得到两个等腰三角形纸片的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形的判定，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，据此即可得出【详解】如图所示，ACD和BCD都是等腰三角形；如图所示，ABC没有能够分成两个等腰三角形；如图所示，ACD和BCD都是等腰三角形；如图所示，ACD和BCD都是等腰三角形；故选B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定，解题时注意：等腰三角形是一个轴对称图形，它的定义既作为性质，又可作为判定办法

6、9. 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE与BCFG，点M，N，P，Q分别是DE，FG，弧AC,弧BC的中点.若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是（ ）A. B. C. 13D. 16【答案】C【解析】【分析】连接OP，OQ分别与AC、BC相交于点I、H，根据DE，FG，的中点分别是M，N，P，Q，得到OPAC，OQBC，从而得到H、I是AC、BD的中点，利用中位线定理得到OH+OI=(AC+BC)=9和PH+QI=18-14=4，从而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI求解【详解】解：如下图，连接OP，OQ分别与

7、AC、BC相交于点I、H，DE，FG，的中点分别是M，N，P，Q，OPAC，OQBC，H、I是AC、BD的中点，OH+OI=(AC+BC)=9，MH+NI=AC+BC=18，MP+NQ=14，PH+QI=18-14=4，AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI=9+4=13，故选：C【点睛】本题考查了中位线定理、垂径定理的应用，解题的关键是正确的作出辅助线10. 如图1，在等边ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设APx，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边ABC的周长为（ ）A. 4B. 2C. 12D. 4【答案】C【解析】【分析】先由

8、图2得出y的最小值，然后图1分析可知，当P点运动到DPAB时，DP长为最小值，从而求出BD，根据D为BC的中点，即可求出BC，即可求出答案【详解】解：由图2可得y最小值，ABC为等边三角形，分析图1可知，当P点运动到DPAB时，DP长为最小值，此时DP，B60，D为BC的中点，BC4，ABC为等边三角形，等边ABC的周长为12，故选：C【点睛】本题考查了动点问题的函数图像，正确理解P点运动到何处时DP长最小及求出BD的长是解题的关键11. 如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是(2，a)(a2)，半径为2，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为2，则a的值是（ ）A. 2B. 22C. 2D. 2

9、【答案】D【解析】【分析】作辅助线,根据垂径定理得AE=,勾股定理得PE=1,证明PDE为等腰直角三角形即可解题.【详解】解：如图所示,过点P作PEAB于E,点P作PCx轴于C,交AB于D,连接PA.AB=2,AE=又PA=2,根据勾股定理得PE=1.点D直线y=x上,故DOC=45,又DCO=90,ODC=45,PDE=ODC=45,故DPE=PDE=45,DE= PE=1, PD=又OC=2,DC=OC=2,故a=PD+DC=2+.故选D【点睛】本题考查了垂径定理,勾股定理,等腰直角三角形的性质,中等难度,作辅助线,构造直角三角形是解题关键.12. 手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组

10、制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：工序时间模型打磨（A组）组装（B组）模型19分钟5分钟模型26分钟11分钟则这两个模型都制作完成所需的最短时间为（ ）A. 20分钟B. 22分钟C. 26分钟D. 31分钟【答案】B【解析】【详解】分析：由题意可知存在以下两种情况：（1）A组同学先打磨模型1，再打磨模型2；（2）A组同学先打磨模型2，再打磨模型1；根据表中所给数据计算出两种情况各自所需时间即可作出判断.详解：由题意可知，存在以下两种情况：（1）A组同学先打磨模型1，再打磨模型2，由表中数据可知，此时需要的最短时间为

11、：9+6+11=26（分钟）；（2）A组同学先打磨模型2，再打磨模型1，由表中数据可知，此时需要的最短时间为：6+11+5=22（分钟）；综上所述，两个模型都制作完成所需最短时间为22分钟.故选B.点睛：本题的解题要点有两点：（1）存在A组同学先打磨模型1或先打磨模型2两种情况；（2）正确理解“每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作”这句话的含义.二、填 空 题：本题共5小题，满分20分只要求填写结果，每小题填对得4分13. 分解因式：3a26a+3=_【答案】3（a1）2【解析】【详解】解：原式=3（a22a+1）=3（a1）2故答案为：3（a1）2【点睛】本题考查提

12、公因式法与公式法的综合运用14. 如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SDEF =3，则SABCD =_【答案】36【解析】【详解】分析：由已知易得DEBC，DE：BC=1：2，由此可得DEFBCF，从而可得SDEF：SBCF=1：4，EF：CF=1：2，这样即可由SDEF=3解得SBCF=12，SDCF=6，从而可得SBCD=18，由此即可得到平行四边形ABCD的面积=36.详解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，DEFBCF，DE：BC=EF：CF，点E是AD边的中点，DE：BC=1：2，SDEF：SBCF=1：4，EF：CF=1：2，SDEF

13、=3，SBCF=12，SDCF=6，SBCD=12+6=18，S平行四边形ABCD=2SBCD=182=36.故答案为36.点睛：本题解题的关键是“能根据相似三角形的性质和等高的两个三角形的面积之比等于底之比由SDEF求得SBCF和SDCF”.15. 若a，b分别是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则a2 +3a+b=_【答案】2015【解析】【详解】解：根据方程的根与系数的关系可知：a2+2a=2017，a+b=-2，ab=-2017，因此可知a2 +2a+a+b=2017-2=2015故答案为：2015【点睛】此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，解题关键是利用其解代入原方程可

14、得含a的关系式，然后根据两根之和的关系即可得到a+b的值，再代入即可一元二次方程的根与系数的关系为：，16. 如图，在 RtABC 中，C 为直角顶点，ABC=20，O 为斜边的中点，将 OA 绕着点 O 逆时针旋转（0180）至 OP，当BCP 恰为轴对称图形时，的值为_【答案】40或 100或 70【解析】【分析】如图1，连接AP，根据直角三角形的判定和性质得到APB=90，当BC=BP时，得到BCP=BPC，推出AB垂直平分PC，求得ABP=ABC=25，于是得到=220=40，当BC=PC时，如图2，连接CO并延长交PB于H，根据线段垂直平分线的性质得到CH垂直平分PB，求得CHB=9

15、0，根据等腰三角形的性质得到=250=100，当PB=PC时，如图3，连接PO并延长交BC于G，连接OC，推出PG垂直平分BC，得到BGO=90，根据三角形的内角和得到=BOG=70【详解】BCP恰为轴对称图形，BCP是等腰三角形，如图1，连接AP，O为斜边中点，OP=OA，BO=OP=OA，APB=90，当BC=BP时，BCP=BPC，BCP+ACP=BPC+APC=90，ACP=APC，AC=AP，AB垂直平分PC，ABP=ABC=20，=220=40，当BC=PC时，如图2，连接CO并延长交PB于H，BC=CP，BO=PO，CH垂直平分PB，CHB=90，OB=OC， BCH=ABC=2

16、0，CBH=70，OBH=50，=250=100；当PB=PC时，如图3，连接PO并延长交BC于G，连接OC，ACB=90，O为斜边中点，OB=OC，PG垂直平分BC，BGO=90，ABC=20，=BOG=70，综上所述：当BCP恰为轴对称图形时，的值为40或100或70，故答案为40或100或70【点睛】本题主要考查了旋转的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的判定等知识的综合运用，熟练的运用旋转的性质和直角三角形斜边的中线等于斜边的一半这一性质是解决问题的关键17. 如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC，BD相交于点O，P是BC延长线上一点，AP交BD于E，交CD于H，OP交CD于F，

17、若EFAC，求OF的长.【答案】【解析】【分析】先根据ACDP，ADCP，得到四边形ACPD是平行四边形，即可得到,再根据平行线分线段成比例，得到DE=BD=，而DO=BD=，即可得到OE=-=，再运用勾股定理即可求得OF的长.详解】如图，连接DP，EFAC，,正方形ABCD中，AO=CO，,即ADCP，四边形ACPD是平行四边形CP=AD=BC，DE=BD=，又DO=BD=OE=-=，DEF=DOC=90，EDF=45，DFE=45，EF=DE=，在RtOEF中，OF=三、解 答 题：本大题共7小题，共52分要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18. 计算： 【答案】【解析】【详解】分析

18、：代入角的三角形函数值，“零指数幂的意义”和二次根式的相关运算法则进行计算即可.详解：原式=.点睛：熟记“角的三角函数值和零指数幂意义：”是解答本题的关键.19. 解没有等式组：【答案】-1x2.【解析】【详解】分析：按照解一元没有等式组的一般步骤解答即可.详解：解没有等式得：x 2 ，解没有等式由得：x 1，原没有等式组的解集为：-1x2.点睛：熟记“解一元没有等式组的方法和一般步骤”是解答本题的关键.20. 小明在操场上做游戏，他发现地上有一个没有规则的封闭图形ABC为了知道它的面积，他在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在没有远处向图形内掷石子，且记录如下：（1）随着次数的增多，小明发

19、现m与n的比值在一个常数k附近波动，请你写出k的值（2）请利用学过的知识求出封闭图形ABC的大致面积【答案】（1）k= （2）3【解析】【详解】试题分析：（1）根据m与n的值直接可求比值得到k的值；（2）根据表格中的数据计算出落在圆内的概率与落在阴影部分概率的比值，即可解答.试题解析：（1）k= （2）石子落在圆内和石子落在阴影内的次数关系，随着试验次数的增多，逐渐趋向于为1：2，所以圆的面积约占封闭图形ABC面积的因为S圆=所以封闭图形ABC的面积约为321. 已知关于x的二次函数的图象与x轴有2个交点.（1）求k的取值范围；（2）若图象与x轴交点的横坐标为，且它们的倒数之和是，求k的值.【

20、答案】（1）k- ；（2）k=1【解析】【详解】试题分析：（1）根据交点得个数，让y=0判断出两个没有相等实数根，然后根据判别式= b2-4ac的范围可求解出k的值；（2）利用y=0时的方程，根据一元二次方程的根与系数的关系，可直接列式求解可得到k的值.试题解析：（1）二次函数y=x2-（2k-1）x+k2+1的图象与x轴有两交点，当y=0时，x2-（2k-1）x+k2+1=0有两个没有相等的实数根 =b2-4ac=-（2k-1）2-41（k2+1）0解得k- ；（2）当y=0时，x2-（2k-1）x+k2+1=0则x1+x2=2k-1，x1x2=k2+1， = ， 解得：k=-1或k= （舍

21、去），k=122. 如图，AB是半圆O的直径，C是的中点，D是的中点，AC与BD相交于点E. （1）求证：BD平分ABC；（2）求证：BE=2AD；（3）求的值.【答案】（1）答案见解析（2）BE=AF=2AD（3）【解析】【详解】试题分析：（1）根据中点弧的性质，可得弦AD=CD，然后根据弦、弧、圆周角、圆心角的性质求解即可；（2）延长BC与AD相交于点F, 证明BCEACF, 根据全等三角形的性质可得BE=AF=2AD；（3）连接OD,交AC于H.简要思路如下：设OH为1，则BC为2，OB=OD= ，DH=, 然后根据相似三角形的性质可求解.试题解析：（1）D是的中点AD=DCCBD=AB

22、DBD平分ABC（2）提示：延长BC与AD相交于点F, 证明BCEACF, BE=AF=2AD（3）连接OD,交AC于H.简要思路如下：设OH为1，则BC为2，OB=OD= ，DH=, =23. 如图，反比例函数的图象与函数的图象交于点A，B，点B的横坐标是4点P是象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方（1）求k的值；（2）设直线PA，PB与x轴分别交于点M，N，求证：PMN是等腰三角形；（3）设点Q是反比例函数图象上位于P，B之间的动点（与点P，B没有重合），连接AQ，BQ，比较PAQ与PBQ的大小，并说明理由【答案】（1）k=4；（2）PMN是等腰三角形；（3）PAQ=PBQ，理由见解析.【解析】【详解】分析：（1）由题意将点B的横坐标代入函数中解得对应的y的值可得点B的坐标，把所得点B的坐标代入中即可解得k的值；（2）如图2，过点P作PHx轴于H，由k的值得到反比例函数的解析式，由所得反比例函数的解析式和函数的解析式可求得点A、B的坐标，这样设点P的坐标为，由此解得直线PA、PB的解析式，即可求得用含m的代数式表达的点M和N的坐标，从而可求得用m的代数式表达的MH和NH的长度，