广东省广州市重点学校备战高考数学一轮复习直线和圆试题精选10

1、直线和圆101、直线 li：kx+(i- k)y-3=0 和 12：( k-1) x+(2k+3)y-2=0 互相垂直，则 k=A.-3 或-1B. 3 或 1C. -3 或 1 D. -1 或 3【答案】Ct解析】若左三L直线二工三3 G二此三;，满足两直线垂直.若止*L直线小&的效率分别为瓦=4，晶二士二，由右-向二1得，止=3 综上 = 1或上=条 k 1 2兀+3选C.2、直线l与圆x2+y2+2x 4y+1 = 0相交于 A B两点，若弦 AB的中点(一2,3),则直线l 的方程为：(A) x+y 3=0(B) x+y1 = 0(C) x- y+5=0( D) x-y-5 = 0答案

2、1C解析工圆心理标为c(设弦AB中点D (-23)，由垂径定理有；CD1AB.= = -L所以总 = 1,直选，的方程为，y3=1乂(k+力，即然+5=0,所1 + 1以选C123、若直线ax by 1 0(a,b (0,)平分圆x2 y2 2x 2y 2 0 ,则一一的最小 a b值是()A . 472 B . 3 2 & C . 2 D , 5答案：B解析：圆方程化为：(x1) 2+ (y1) 2 = 4,圆心坐标为(1,1),因为直线平分圆，所 TOC o 1-5 h z 121212b2a以匕必过圆心，因此，有：a+ b= 1, = ( )1 = ()(ab)=3+3a ba baba

3、b+ 2= 3 2 J2 ,故选 B。a b4、直线l过点（4,0）且与圆（x 1）2 （y 2）225交于A、B两点，如果 AB 8,那么直线l的方程为 。【答案】5x 12y 20 0或x 4【解析】圆心坐标为MQ2M半径广=5,因为|.4|二g,所以圆心到直线的距离HnJJ-小=搏一个=3当直线斜率不存在时，即直线方程为尤=4,圆心到直线 的距离为3满足条件，所以x = 4成立.若直线斜率存在，不妨谀为拈，则直线方程 v - i（jr4） 即kx v= Q 圆心到直线的距离为d = -*用=L 用=3,.ATA 彦解得无二盘，所以直线方程为尸二卷（，-4）, SP 5x-12v-2D =

4、 0.综上满足条件的直 线方程为5工一12 20 = 0或芯=4.5、设圆x2 y2 2的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点 A B ,当AB 取最小值时，切线l的方程为。1答案】jc+v-2 = 0E解析】设AB的坐标为垃gb0）,则AB的直线方程为 a bfoe + av ab - 0）因为直然和图相切，所以圆心到直线的距离d = 7t=!=叵，整理得+=曰即2（1+产）=（抽尸之痛，所以之4,当且仅当.二时 取等号，又|躇| =儿?十庐二宗N1R所以|阿|的最小值为2点，此时日=人即a = b = 2,此时切线方程为1+ = 即工+量一2 = 0.6、函数y ,9 x 5 2的

5、图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是A. 3B. 72C .曲D. 754【答案】D【解析】函数等价为（x 5）2 y2 9, y 0,表示为圆心在（5,0）半径为3的上半圆，圆上点到原点的最短距离为2,最大距离为8,若存在三点成等比数列，则最大的公比q应有 TOC o 1-5 h z 2i222118 2q2 ,即q2 4,q 2 ,最小的公比应满足 2 8q2 ,所以q2 -,q -,所以公比的1-取值范围为q 2 ,所以选D.口知,22TT小c7、已知直线y x a与圆X2 y2 4交于A、B两点，且OA OB 0 ,其中。为坐 标原点，则

6、正实数 a的值为 .【答案】2【解析】因为方所以3 _L,即三角形4。为直角三角形，所以且5 = */5衣;2应，所以圆心到直线的距离为或，又旦=淄，所以 同=2=0 = 222224x的焦点，且与直线3x 4y 2 0相切，则该圆的方程为A2264A. (x 1) yB.25C. (x 1)2 y2 1D.22x (y 1)6425x2 (y 1)2 18、已知圆（x a） （y b） r的圆心为抛物线y答案二C【解析】抛物线=4元的焦点为（L。），则口 产二_|3xl + 4x0 + 2|疹以圆的方程为Q+ V1 - 1.9、直线y kx与函数y ax（0 a 1）的图象交与A, B两点（

7、点B在A上方），过B点做x轴平行线交函数 y bx图象于 C点，若直线 AC / y轴，且.3b a ,且a点纵坐标答案：3.【解析】设A点的横坐标为X0（Xo 0）,由题意C点的纵坐标为bx03x03x0)乂 b a , b a10、过点A （2A. x 2y 4C. x 2y 33xo ,又A, B,O三点共线,3）且垂直于直线B. 2xD. x2x2y3x0 Xo1-,ax03x0 xo0的直线方程为3.【答案】A 【解析】法一工设所求直线方程为一27 +。=0,揩点必代入得，2-6十。=。,所以。=4,所以直线方程为工2+4 = 0,选A.法二.直线+ 的斜率为-2,设所求直线的斜率为无，则无匚;，代入点斜式方程得直凝方程为j-3 = -5,当且仅当工=2时取等号:所以半径最小时圆心为20.已知直线ax by c 0与圆O:x2 y2 1相交于A, B两点，且 AB J3 ,则【答案】-2【解析】