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文档简介
1、人教版数学四年级(下)5三角形练习十六重点回顾回顾一下:有关三角形的内 角和你学到了哪些知识?三角形的内角和1.三角形的内角和的认识三角形的内角和就是3个内角 的度数之和。注意:计算三角形的内角和时,要将三 角形分为直角三角形、锐角三角形和钝 角三角形3种情况进行讨论。1323锐角三角形直角三角形钝角三角形112231 + 2 + 3 = 180三角形的内角和2.三角形内角和的计算先用量角器量出三角形里的每个角,再相加。三角形的内角和2.三角形内角和的计算发现:三种不同类型的三角形, 内角和都是180。猜想:任意一个三角形的内角和 都是180。三角形的内角和132锐角三角形3.三角形内角和的验
2、证法一:先把一个三角形的三个角剪下来,再 拼一拼。2以锐角三角形为例:231123钝角三角形三角形的内角和3.三角形内角和的验证法二:把三角形的3个角都向内折,使它们的 顶点都落在底边的一个点上。以钝角三角形为例:三角形的内角和3.三角形内角和的验证1+2+3=180三角形的三个内角正好 可以拼成一个平角。结论:三角形的内角和是180。长方形正方形梯形平行四边形 任意四边形多边形的内角和1.四边形的分类我们学过的四边形可以分为 以下5种图形。多边形的内角和2.长方形和正方形的内角和:长方形正方形长方形和正方形的4个角都是直角。结论:它们的内角和是 904360。多边形的内角和3.其他四边形的内
3、角和:法一:运用量一量或拼一拼的方法得到四边形4个内角的和。1 + 2 + 3 + 4= 360周角2143以将任意四 边形拼一拼的方法为例:ABDC多边形的内角和3.其他四边形的内角和:法二:运用分一分的方法将四边形分成2个三角形。以将任意四边形分 一分的方法为例:这个四边形的内角和:180+ 180= 360或1802 = 360多边形的内角和4.多边形的内角和:注意:分一分的方法同样适用于求多边形 的内角和。多边形所分的三角形的个数比多边 形的边数少2。多边形的内角和= 180(边数 2)?练习巩固1.算出下面各个未知角的度数。(教材第69页“练习十六”)65?3020(1)180根据6
4、三5角形37的=内1角15和等37= 78(2)180于18900进行30求=解9。030= 60(3)180 25 20= 15520= 13513525?6078372.求出三角形各个角的度数。我三边相等。我是等腰三角形,顶角是96。我有一个锐 角是40。(3)(1)(2)直角(1)1803 = 60三个角都为60。(2)(180 96)2 = 42三个角分别为96、42、42。(3)180 90 40 = 50三个角分别为90、40、50。3.爸爸给小红买了一个 等腰三角形的风筝。 它的一个底角是70, 它的顶角是多少度?等腰三角形的两个底角大小相等。180 70 70 =40答:它的顶
5、角是40。4.画一画,算一算,你发现了什么?图形边数34567内角和180180( 2) 180( 3 )18041805发现:多边形的内角和 = 180(边数 2)5.连一连。有一个直角,有两条相等。只有两个锐角,没有直角。三个角相等。没有直角和钝角。锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形6.猜一猜。(1)(2)在三角形中,一个是直角, 另两个角可能各是多少度?三角形的两条边分别是3 cm 和4 cm,另一条边可能是多 少厘米(取整厘米数)?(1)(答案不唯一)提示:另两个角的和为90 即可,如30和60。(2)(答案不唯一)提示:另一条边的长必须 大于1 cm,小于7 cm。
6、如2 cm、3 cm。7.下面图形中各有多少个三角形?有什么规律?1个3个6个10个(1)( 1 + 2)( 1 + 2 + 3)(1 + 2 + 3 + 4) 观察发现:每次增加的三角形个数等于每幅图中基本三角形的个数。答:图形中分别有1个,3个,6个,10个三 角形。规律:从三角形的一个顶点向对边引若干条线 段,若图形里有n个基本三角形,则这 个图形里一共有 n+(n-1) + +2+1个 三角形。1.三角形ABC的周长是84cm,且B =C, BC = 24 cm,求AB的长。拓展提升BCAB=ACAB=CABC为等腰三角形(84 24)2= 60 2= 30(cm)答:AB的长为30 cm。2.在一个三角形中,最大角的度数是最小角的3倍,另一个角的度数是最小角的2倍,求这 个三角形的三个角的度数。将此三角形的最小角看作一份,则3个 内角的和就是这样的(1+2+3 = )6份, 由此即可求出最小角的度数。2.在一个三角形中,最大角的度数是最小角的
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