2020年 人教版 九年级中考 二次函数专题复习提高

1、二次函数一、单选题1二次函数y(x1)22的图象大致是ABCD2抛物线y3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）Ay3(x1)22Cy3(x1)22By3(x1)22Dy3(x1)22的3已知二次函数yax2bxc(a0)图象如图所示，当y0时，x的取值范围是()A1x2Bx2Cx1Dx1或x24已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列说法正确的是（）Aac0Bb0Cb24ac0Dabc05关于二次函数y3x125，下列说法中正确的是（）A它的开口方向是向上B当x1时，y随x的增大而增大C它的顶点坐标是1,5D当x1时，y有最大值是56在同一平面直角坐标系中，函

2、数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）ABCD7如图，RtODC的直角顶点D在y轴上，DC边上的点P2,2在抛物线yax2上，将RtODC绕点O逆时针旋转90，得到OBA，点A恰好在抛物线上，则点A的坐标为（）.A2,3B2,4C2,22D2,28如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A（322x）（20 x）=570C（32x）（20 x）=3220570B32x+220 x=3220570D32x+220 x2x2=5709若二次函数yax22ax1

3、，当x分别取x,x两个不同的值时，函数值相等，则当x取12x1x时，函数值为()2A1B-1C2D-210有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行()A2.76米B7米C6米D6.76米11如图所示，菱形ABCD的边长是2厘米，BAD120，动点M以1厘米/秒的速度自A点出发向B移动，动点N以2厘米/移的速度自B点出发向D移动，两点中任一个到达线段端点移动便告结束若点M、N同时出发运动了t秒，记BMN的面积为S厘米2，下

4、面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）ABCD12抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题13若抛物线y3x22xm与x轴有两个公共点，则m的取值范围是_14已知点A1,y，B2,y12，C3,y在二次函数yx224的图象上，则3y，y，y的大小关系是_123515已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是ht220t1.若此礼炮在2升空到最高处时引爆

5、，则引爆需要的时间为_.16廊桥是我国古老的文化遗产.如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=140 x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是_米.(精确到1米)17已知：二次函数yax2bxc的图象与x轴的一个交点坐标为4,0，则抛物线y4ax22bxc经过某个定点的坐标是_18如图，抛物线yax2c与直线ymxn交于A1,p,B3,q两点，则不等式ax2mxcn的解集是_19当2x1时，二次函数yxm2m21的最大值为4，则m_.20如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x2上运动，过

6、点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为三、解答题21已知在平面直角坐标系内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；（1）求抛物线的表达式；（2eqoac(,）求)ABC的面积22如图,抛物线的顶点为A(-3,-3),此抛物线交x轴于O、B两点.（1）求此抛物线的解析式.（2eqoac(,）求)AOB的面积.（3）若抛物线上另有点P满足eqoac(,S)POB=SAOB,请求出P坐标.23某灯饰商店销售一种进价为每件20元的护眼灯.销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地

7、看作一次函数y10 x500.物价部门规定该品牌的护眼灯售价不能超过36元.（1）如果该商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（2）设该商店每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少元？24在ACB中，B90,AB6cm,?BC3cm，点P从A点开始沿着AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，如果运动时间为t秒,（1）t为何值时，PQ间的距离等于42cm？（2）t为何值时，SPQB有最大值？最大值是多少？25小李经营的车饰店销售某品牌车漆修复液，已知其进

8、价为40元/支，试销阶段发现将售价定为80元/支时，每天可销售20支，后来为了扩大销售量，小李适当降低了售价，销售量y（支）与降价x（元）的关系如图所示（1）请仔细读题，并补全下面表格：降价x/元销量y/支22442830 x（2）若要使得平均每天销售这种修复液的利润W最大，则每支修复液应该降价多少元？最大的利润W为多少元？x2xn(n0)与x轴交于A,B两点(A点在B点的左边)，26如图，已知抛物线y1322与y轴交于点C（1）如图1eqoac(,，若)ABC为直角三角形，求n的值；（2）如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；（3）如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交y轴于点E，若AEED=14求n的值参考答案1C2A3D4B5B6C7B8A9B10D11B12C13m1314yyy312154s.1685172,018x1或x3193或220121（1）y=x2-5x+6；（2）3.122抛物线解析式为：y=(x3)23，或y=3133)x22x;9;P(-3+32，或(-3-32，3).23（1）30元；（2）当销售单价定为35元