2019高中数学 考点50 圆的切线方程庖丁解题 新人教A版必修2_第1页
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文档简介

1、初高中精品文档考点50圆的切线方程要点阐述利用圆的切线进行运算时，通常要把切点与圆心连结起来，充分利用“垂直”来解决问题典型例题2【例】平行于直线m：xy10且与圆C：x2y25相切的直线l的方程是（）A2xy50C2xy50或2xy50【答案】DB2xy50D2xy50或2xy50【规律总结】过一点引圆的切线：（1）若点在圆外，则过此点可以引两条圆的切线；（2）若点在圆上，则过此点只能引一条圆的切线；（3）若点在圆内，则过此点不能作圆的切线小试牛刀1圆x2y24x0在点P（1，3）处的切线方程是（）Ax3y20Cx3y40【答案】DBx3y40Dx3y20【解析】设圆心为C（2,0），则直线

2、CP的斜率为3012=3又切线与直线CP垂直，故切线斜率为，由点斜式得切线方程为y333x1，即x3y20332若直线xym0与圆x2y2m相切，则实数m为()欢迎使用下载！初高中精品文档A0或2C2【答案】B【解析】依题意，得m0，B2D0|m|m，解得m212123过点(3,0)的直线l和圆C:(x1)2y21相切，则直线l的斜率为_【答案】334圆心为（1,2）且与直线5x12y70相切的圆的方程为_【答案】x12y2245247【解析】圆的半径为圆心（1，2）到直线5x12y70的距离，即r2521225从点P（4，5）向圆x22y24引切线，则切线方程_【答案】21x20y160或x

3、4.【解析】设切线斜率为k，则切线方程为y5kx4，即kxy54k0又圆心坐标为（2，0），r2，因为圆心到切线的距离等于半径，即2k054kk212，k21，所以切线方程为2021x20y160还有一条切线是x4.【解题策略】已知一点求圆的切线方程时，切勿漏掉斜率不存在的情况，一般利用分类讨论思想求解6已知圆C：(x1)2(y2)22，过点P(2，1)作圆C的切线，切点为A，B（1）求直线PA，PB的方程；（2）求过P点的圆C的切线长欢迎使用下载！初高中精品文档考题速递1过点P（1，2）且与圆C：x2y25相切的直线方程是_【答案】x2y502，所以k，y2(x1)，P2C0【解析】点（1，

4、）是圆x2y25上的点，圆心（0，），则kPC122121即所求切线方程是x2y502从点P（4，5）向圆x22y24引切线，则切线方程_【答案】21x20y160或x4.【解析】设切线斜率为k，则切线方程为y5kx4，即kxy54k0又圆心坐标为（2，0），r2，因为圆心到切线的距离等于半径，即2k054kk212，k21，所以切线方程为2021x20y160还有一条切线是x4.3过原点的直线与圆x2y24x30相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）Cy3xDy3xAy3x3【答案】C欢迎使用下载！By3x3【解析】因为圆心为（2,0），半径为1，由图可知直线的斜率为r，所以直线方程为y4r2x(x4过点A（4，3）作圆C：3)2(y1)21的切线，求此切线的方程初高中精品文档3333

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