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文档简介
1、用直接转化的策略解决问题教学目标:1使学生认识转化的策略,学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路,能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。 2使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程,感受知识、方法之间的相互联系,体会转化的思想方法,积累数学活动的基本经验,发展思维的灵活、敏捷等品质。 3使学生在获得策略体验的过程中,感受转化策略的应用价值,增强解决问题的策略意识;在解决问题中主动克服困难,获得成功的体验,培养学习数学的自信心。 教学重点:理解和认识转化的策略。教学难点:灵活选择具体的转化方法。课前准备:课件。教学过程:一、设置问题1.谈话引入。 同学们,我们以前已经解决
2、过许多数学问题:今天这节课,我们要进一步解决新的数学问题,看看通过问题解决能学到什么新的内容。22创设问题情境。 出示例1 引导:这是两个完全不一样的平面图形,问题是要比较哪个面积大一些。看一看图形,能不能直接比较出面积大小?请大家仔细观察、积极思考,看看能不能找到比较的办法。 二、探索获得策略1引导思考。 引导:我们观察这两个图形,是两个比较复杂的、不规则的图形,不能直接比较大小。大家通过观察,找到比较办法了吗?你准备用怎样的办法比较两个图形的大小? 说明:同学们发现、交流的办法都可以比出大小,并且想到把这两个不规则的图形,变为规则的图形比较大小,就能直接比较了。那可以变成怎样的规则图形呢?
3、大家自己在练习纸上想想、画画,看看可以怎样做,能不能比出结果。 2交流呈现。 提问:能不能变成规则图形比较?怎样变化的?把你的做法介绍给大家。指名学生说明方法并演示,让学生观察、理解:左边图形把上面半圆向下平移,正好拼成长方形;右边图形把2个半圆分别旋转180,也正好拼成长方形。两个长方形面积相等,所以原来两个图形面积相等。 追问:为什么要把两个图形都变成长方形比较?用哪些方法把两个图形变成长方形的? 3回顾反思。 引导:大家回顾一下上面比较图形大小的过程,问题是怎样解决的,你从中有哪些体会可以交流。把你的体会和同桌互相说说。(教师巡视、倾听、指导) 提问:例1解决的什么问题,怎样解决的?在这
4、个过程中,有没有用到一种策略,你有哪些体会? 指出:这两个图形是不规则的图形,不能直接比较面积大小,把它们都变成长方形,就很容易比较出大小。这个过程,是把不规则的、复杂的图形,变成了规则的、简单的图形比较,使问题得到了解决。板书:不规则的(复杂的)规则的(简单的)像这样的过程,就是我们今天要认识的解决问题的一种策略,叫作转化。板书课题:解决问题的策略(转化)把图形转化,可以用平移、旋转或者剪拼等方法;图形转化一般是改变形状,不改变相应数量的大小。比如例1里的图形,只是形状发生变化,面积大小没有改变。 4丰富体验。 引导:大家进一步回顾,我们在以前的学习中有过转化的策略吗?用转化策略解决过哪些问
5、题?互相举例说一说。 交流:在以前的学习中,哪些问题用到过转化的策略? 学生举例说明,教师结合适当讲解或演示,帮助学生丰富对转化的体验。 小结:我们已经在很多地方的学习中用到过转化。转化是数学学习中常用的策略,一般是通过转化策略,把新知变成旧知,利用旧知解决了新出现的问题。比如异分母分数加、减法计算,小数乘、除法计算,以及许多面积计算公式,都是通过转化得出相应的方法的。三、应用内化策略1完成“练一练”。 引导:大家先观察思考,直条形组成的图案面积相等吗?想想可以怎样比较,和同桌互相说一说。 交流:两个图案的面积相等吗?你是怎样比较的? 说明:我们可以用转化的策略,把左边图中图案的直条形平移,转化成和右边相同的图案;也可以把右边图案的直条形平移,转化成和左边相同的图案。这样就可以看出面积是相等的。 四、总结学习收获 提问:今天学习的什么内容,你学到了什么? 能举例说说什么是转化策略吗?你还有哪些收获?
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