2019年福建省厦门市双十中学初三第一次数学模拟考试

1、厦门双十中学2019届初中毕业班中考模拟卷厦门双十中学初三（下）中考总复习第一次阶段测试（数学）（试卷满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡.2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分.一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.32可表示为（）A.32B.33C.33D.332.若式子a3在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A.a3B.a3C.a3D.a33.下列四个角中，最有可能与70角互补的角是（）A.B.C.D.4.在下列实数中，无理数是（）A.0.3B.13C.sin45D

2、.tan455.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是（）A.acB.bc0C.ad0D.b26.如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E.若A54，B48，则CDE的大小为（）A.44B.40C.39D.387已知命题“关于x的一元二次方程x2bx10，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）A.b2B.b1C.b2D.b3“8我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题：今有共买一物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买一件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4

3、钱问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）7x4yC.87D.8x3yA.7x4y8x3yB.x3x4y3y4879如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）点D到BAC的两边距离相等；点D在AB的中垂线上；AD2CDAB23CDA.1B.2C.3D.410.设x表示不大于x的最大整数，x表示不小于x的最小整数，x表示最接近x的整数（xn0.5，n为整数），例如3.43，3.44，3.43.则不

4、等式82xx3x4x14的解为（）A.0.5x2C.0.5x1.5B.0.5x1.5或1.5x2D.1.5x212.计算：3_二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.厦门地铁1号线全长约30300米，用科学记数法表示为_米.11213.计算：a2b2_14.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab221，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为_.15如图，在ABC中，D是边AB上的动点，在边AC，BC上分别有点E，

5、F，使得AEAD，BFBD，若Ca，则EDF_.（用含a的代数式表示）118.先化简，在求值，其中m31.19.求不等式组3x2x1的最大整数解.16.在平面直角坐标系xOy中，点A0,a，Bb,12b，C2a3,0，0ab12，若OB平分AOC，且ABBC，则ab的值为=_.三、解答题（本大题有11小题，共86分）17.解方程xx212xm2m1m21m21xx86320.如图1，已知ABCF，D是AB上一点，DF交AC于点E，若ABBDCF，求证：AECE.（2）若AB.21.被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载：“今.有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重

6、，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”.译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕每只各重多少斤？”请你列方程组求解.22.如图2，已知等腰三角形ADC，ADAC，B是线段DC上的一点，连结AB，且有ABDB.（1）若BAC90，AC3，求CD的长；1，求证：BAC90.DC323.2018年1月19日，中欧（厦门西安布达佩斯）班列驶出厦门自贸区海沧火车站，经西安直达匈牙利首都布达佩斯，我市与欧洲各国经贸往来日益频繁某欧洲客商准备在厦门采购一批特色商品，经调

7、查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件.求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数解析式；若欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益.24.已知AB、CD是eO的两条弦，ABCD于E，连接AD，过点B作BFAD，垂足为F.（1）如图3，连接AC、AG，求证：ACAG；（2）如图4，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分ABF，AG4，tanD43，求eO的半径和AH（2）若4b0，c，过点Q作x轴的平行线与抛