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文档简介
1、生活中的数学问题及推广应用赣州市第一中学教师:乐华明人教版数学 七年级上,下册拓展内容 同学们,先看一段视频先来做个游戏:如果是2个同学;3个同学;4个同学在一起,彼此都要握手,那么一共各要握多少次手?问题探究:问题:n个同学在一起,彼此都要握手,那么一共要握多少次?(n1)如何思考?问题提升:6例1、如图1,四个点A、B 、C、D 在一条直线上,图中共有几条线段?推广应用:如何应用握手问题的结论?共6条线段7变式一:如图2,若在同一条直线上有n个点,则有多少条线段?变式提升:点的个数n同一直线上线段的数量8练习1、如图1,图中共有 个三角形;练习2、如图2,图中共有 个长方形.小试牛刀,拓展
2、提高15219推广应用:是否能应用握手问题的结论?例2、如图1,图中有四条射线OA、OB、OC、OD,问图中有几个角?共有6个角如图2,若有n条射线经过同一个端点,问图中共有多少个角?变式提升:变式应用,拓展提高观察图形,寻找对顶角(不含平角)和邻补角(1)两条直线相交,图中共有多少对对顶角?多少对邻补角?(2)三条直线相交一点,图中共有多少对对顶角?多少对邻补角?(3)四条直线相交一点,图中共有多少对对顶角?多少对邻补角?拓展升华n条直线相交于一点,则可构成多少对对顶角?多少对邻补角?例3、在凸十四边形中,一共有多少条对角线.推广应用:77条14练习3、一次朋友聚会,每两个人都要握一次手,12个人要握手 次;练习4、在一次篮球比赛中,参赛的所有球队都要进行一次单循环比赛,一共进行了105场比赛,参赛队伍有 支;联系生活,解决问题661515练习5、如图1,图中有 个三角形;练习6、如图2,图中有 个长方形.综合运用,潜能激发2010016 3.希望同学们养成善于观察生活,勤于思考,善于总结的习惯,做到举一反三,培养更牛逼的数学思维能力1.本堂课,我们有什么收获?学到哪些知识?有什么数学
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