集合间的基本关系无生试讲

1、集合间的基本关系无生试讲这是集合间的基本关系无生试讲，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。集合间的基本关系无生试讲第1篇逻辑判断中经常会研究两个集合之间的关系，公务员考试中考到的两个集合之间的基本关系有四种，其中比较麻烦，而且与日常生活中的理解方式有所区别的是：有的S是P，这里的S和P分别表示两个集合。这两个集合之间的关系，在日常生活中的理解一般是两种情况，但是从逻辑学角度去理解，这种集合关系包含有四种情况，用图示表示，分别是：前两种情况是我们日常生活中所理解的，后两种情况是从逻辑学上理解的，不同之处就在于对“有的”的理解。在日常生活中“有的”仅代表部分的意思，在逻辑学上“有的”代表了

2、三层含义：最少可以代表一个，最多可以代表全部，还可以代表一部分。因此当“有的”代表全部时，就出现了图示中的后两种情况。因此在做判断推理的题目时，遇到研究这种关系的题目，一定要从逻辑学上全面认识这种关系。集合间的基本关系无生试讲第2篇1教学目标1、知识与技能（1）理解集合之间包含和相等的含义；（2）能识别给定集合的子集；（3）能使用Venn图表达集合之间的包含关系。2、过程与方法（1）通过复习元素与集合之间的关系，对照实数的相等与不相等的关系联系元素与集合的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系；（2）初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的

3、能力。3、情感、态度、价值观（1）了解集合的包含、相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。（2）探索利用直观图示（Venn图）理解抽象概念，体会数形结合的思想。2学情分析 3重点难点1、子集、真子集的概念及它们的联系与区别；2、空集的概念以及与一般集合间的关系.4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习1集合的概念、集合三要素2集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3关于“属于”的概念活动2【讲授】新课讲授一、概念的形成具体实例1：看下面各组中两个集合之间有什么关系（1）A1，2，3，B1，2，3，4，5（2）A=菱形，B平行四边形（3）A=x|x2，B

4、=x|x1（学生分组讨论）学生甲：我发现在第一组的两个集合中1是集合A中的元素，也即1A，同时1也是集合B中的元素；同理2，3也是这样，这就是说集合A中的每一个元素都是B中的元素。学生乙：除了甲说的外，我还看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是说集合B好像比A大。学生丙：马上提出疑问：难道说集合之间也存在大小关系吗？带着大家的疑问我们继续来观察（2）、（3）两组中两个集合之间又有什么样的关系呢？学生丁：在第2组中我们都知道所有的菱形都是平行四边形，但所有的平行四边形并不都是菱形。我不敢说B比A大，但起码B中的元素比A中的多，且集合A中的每一个元素都是B中的元素。师：大家分析的都很好，能抓住

5、问题的核心，从元素看集合。那么在第3组中出现了两个不等式，我们可以借助于数轴进而看到它们的关系（黑板画数轴表示集合）。具有这样关系的两个集合如何准确的用数学语言表述呢？（1）子集的定义：文字语言：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。符号语言：图形语言：这种图称为Venn图.练习1、用适当的符号填空：00，正方形矩形，三角形等边三角形梯形平行四边形，x|-12，B=x|x1(2)、Ax|-1生：对于（1）由数轴很容易得到，但B中的所有元素并不都在A中，也就是说至少有一个元素只属于B而不属于A，对于（2）通

6、过对B有求解，也不难发现，但B中的所有元素也都在A中，也就是说，或者可以说A和B中的元素完全相同。师：很好，通过对实例1的探讨，大家能客观细致地分析得到两个集合之间的关系了。（2）相等关系：文字语言：集合A与集合B中元素是一样的，就称A=B符号语言：如果集合，且，则A=B。（3）真子集的定义：如果集合，但存在元素xB，且xA，我们称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA).问题3、集合中会不会没有任何元素呢？具体实例3、考察下列集合.并指出集合中的元素是什么？（1）A=(x，y)|x+y=2。（2）B=x|x2+1=0，xR。生：通过观察分析后回答，（1）中的元素是一条直线上的点，而（2）中

7、元素x是一个方程的解，但这个方程无解。师：非常好！（4）空集的定义：我们把不含任何元素的集合称为空集，记作。规定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。练习2:用适当的符号填空活动3【活动】课堂小结（1）知识点：子集、真子集、相等关系的概念，空集的概念。子集的相关性质。（2）方法：数形结合（如数轴、Venn图）解决有关集合问题。活动4【练习】课堂练习课本第7页练习1，2，3（1）写出集合a、b的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。（2）写出集合a、b、c的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。（3）写出集合a、b、c、d的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。归纳猜想：对于一个含

8、有n个元素的集合，其子集的个数与元素个数之间有什么关系？活动5【活动】教学反思1，子集的概念说的不透，例子举得很好，但是关键的地方没有说出来，关键是看公共元素2，概念之间的从属关系，联系与区别，没有讲透，使得很多同学课后分不清真子集，与子集的关系，突然明白一点，没有笨的学生，只有不会教的老师，不是学生们太笨了，而是老师说的不清楚，不明白，在子集，真子集，相等，这三个概念，从属关系很明显，对立关系也很明显，而老师要做的就是把这点说明白，但是恰恰在两个班我都没有讲明白，所以在明天573班，我一定要讲明白。2，没用的例子太多了3，每一个设计都要静心设计，由于照用别人的教案，后果真的很惨，以后坚决不上

9、百度下教案了，太差劲了！4，马上进入函数，必须的学会几何画板，必须坚持用PPT讲课！节省很多时间，省下很多同学们思考的时间，但是我电脑里面的数学教学软件太不齐全了。5，一节课40分钟，不要安排的太满了，不要讲的太快了，节奏慢下来，细细品味，比起提高学生的学习兴趣，抓住学生上课时候的注意力，哪个更重要呢？1.1.2集合间的基本关系课时设计 课堂实录1.1.2集合间的基本关系1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习1集合的概念、集合三要素2集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3关于“属于”的概念活动2【讲授】新课讲授一、概念的形成具体实例1：看下面各组中两个集合之间有什么关系（1）A1，2，

10、3，B1，2，3，4，5（2）A=菱形，B平行四边形（3）A=x|x2，B=x|x1（学生分组讨论）学生甲：我发现在第一组的两个集合中1是集合A中的元素，也即1A，同时1也是集合B中的元素；同理2，3也是这样，这就是说集合A中的每一个元素都是B中的元素。学生乙：除了甲说的外，我还看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是说集合B好像比A大。学生丙：马上提出疑问：难道说集合之间也存在大小关系吗？带着大家的疑问我们继续来观察（2）、（3）两组中两个集合之间又有什么样的关系呢？学生丁：在第2组中我们都知道所有的菱形都是平行四边形，但所有的平行四边形并不都是菱形。我不敢说B比A大，但起码B中的元素比A

11、中的多，且集合A中的每一个元素都是B中的元素。师：大家分析的都很好，能抓住问题的核心，从元素看集合。那么在第3组中出现了两个不等式，我们可以借助于数轴进而看到它们的关系（黑板画数轴表示集合）。具有这样关系的两个集合如何准确的用数学语言表述呢？（1）子集的定义：文字语言：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。符号语言：图形语言：这种图称为Venn图.练习1、用适当的符号填空：00，正方形矩形，三角形等边三角形梯形平行四边形，x|-12，B=x|x1(2)、Ax|-1生：对于（1）由数轴很容易得到，但B中的所

12、有元素并不都在A中，也就是说至少有一个元素只属于B而不属于A，对于（2）通过对B有求解，也不难发现，但B中的所有元素也都在A中，也就是说，或者可以说A和B中的元素完全相同。师：很好，通过对实例1的探讨，大家能客观细致地分析得到两个集合之间的关系了。（2）相等关系：文字语言：集合A与集合B中元素是一样的，就称A=B符号语言：如果集合，且，则A=B。（3）真子集的定义：如果集合，但存在元素xB，且xA，我们称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA).问题3、集合中会不会没有任何元素呢？具体实例3、考察下列集合.并指出集合中的元素是什么？（1）A=(x，y)|x+y=2。（2）B=x|x2+1=0

13、，xR。生：通过观察分析后回答，（1）中的元素是一条直线上的点，而（2）中元素x是一个方程的解，但这个方程无解。师：非常好！（4）空集的定义：我们把不含任何元素的集合称为空集，记作。规定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。练习2:用适当的符号填空活动3【活动】课堂小结（1）知识点：子集、真子集、相等关系的概念，空集的概念。子集的相关性质。（2）方法：数形结合（如数轴、Venn图）解决有关集合问题。活动4【练习】课堂练习课本第7页练习1，2，3（1）写出集合a、b的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。（2）写出集合a、b、c的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。（3）写出集合

14、a、b、c、d的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。归纳猜想：对于一个含有n个元素的集合，其子集的个数与元素个数之间有什么关系？活动5【活动】教学反思1，子集的概念说的不透，例子举得很好，但是关键的地方没有说出来，关键是看公共元素2，概念之间的从属关系，联系与区别，没有讲透，使得很多同学课后分不清真子集，与子集的关系，突然明白一点，没有笨的学生，只有不会教的老师，不是学生们太笨了，而是老师说的不清楚，不明白，在子集，真子集，相等，这三个概念，从属关系很明显，对立关系也很明显，而老师要做的就是把这点说明白，但是恰恰在两个班我都没有讲明白，所以在明天573班，我一定要讲明白。2，没用的例子太多了

15、3，每一个设计都要静心设计，由于照用别人的教案，后果真的很惨，以后坚决不上百度下教案了，太差劲了！4，马上进入函数，必须的学会几何画板，必须坚持用PPT讲课！节省很多时间，省下很多同学们思考的时间，但是我电脑里面的数学教学软件太不齐全了。5，一节课40分钟，不要安排的太满了，不要讲的太快了，节奏慢下来，细细品味，比起提高学生的学习兴趣，抓住学生上课时候的注意力，哪个更重要呢？刘爱祥评论优点:集合的基本关系讲述清楚，由浅入深。值得推广。缺点:可以进一步提高。集合间的基本关系无生试讲第3篇1教学目标1知识与技能（1）理解集合的包含和相等的关系.（2）了解使用Venn图表示集合及其关系.（3）掌握包

16、含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系.2过程与方法（1）通过类比两个实数之间的大小关系，探究两个集合之间的关系.（2）通过实例分析，获知两个集合间的包含与相等关系，然后给出定义.（3）从自然语言，符号语言，图形语言三个方面理解包含关系及相关的概念.3情感、态度与价值观应用类比思想，在探究两个集合的包含和相等关系的过程中，培养学习的辨证思想，提高学生用数学的思维方式去认识世界，尝试解决问题的能力.2学情分析这节是在学生刚进入高中的第二课时，前一节学习了集合的基本概念，已经对集合有了一定的认识和理解，3重点难点重点：子集的概念；难点：元素与子集，即属于与包含之间的区别.4教学过

17、程 4.1第一学时 教学活动 活动1【活动】创设情境提出问题思考：实数有相关系，大小关系，类比实数之间的关系，联想集合之间是否具备类似的关系.学生思考并类比实数间关系，理解集合之间的关系。师：对两个数a、b，应有ab或a = b或ab.而对于两个集合A、B它们也存在A包含B，或B包含A，或A与B相等的关系.活动2【讲授】概念形成分析示例：示例1：考察下列三组集合，并说明两集合内存在怎样的关系（1）A = 1，2，3B = 1，2，3，4，5（2）A = 新华中学高（一）6班的全体女生B = 新华中学高（一）6 班的全体学生（3）C = x | x是两条边相等的三角形D = x | x是等腰三角

18、形1子集：一般地，对于两个集合A、B，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB ，读作：“A含于B”（或B包含A）示例21.A=x|x是两边相等的三角形；B=x|x是等腰三角形.2.A=x|x21=0；B=1，1.2集合相等：若A B ，且B A ，则A=B.活动3【活动】概念深化1Venn图用平面上封闭曲线的内部代表集合.如果 ，则Venn图表示为：2真子集如果集合 ，但存在元素xB，且x A，称A是B的真子集，记作AB (或B A).示例3 考察下列集合. 并指出集合中的元素是什么？（1）A = (x，y) | x + y =2.（2）B = x | x2 + 1

19、 = 0，xR.3空集称不含任何元素的集合为空集，记作 .规定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集.活动4【练习】能力提升一般结论： .若 ， ，则 . A = B ，且.活动5【活动】自主探究5. 子集的个数写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集.例 1.写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合a，b的所有子集为，a，b，a，b.真子集为 ,a，b.练习1 写出集合a，b，c的所有子集.解：集合a，b，c的所有子集为，a，b，c,a，b，a，c，b，c，a，b，c

20、.问：根据上面两例，你能归纳出子集的个数与集合元素个数的关系吗？含有n个元素的集合的子集数为2n，真子集数为2n-1，非空真子集数为2n-2。解题时可以依据上面的结论检验解答正确与否.活动6【活动】知识强化练习：用适当的符号填空：1)a_a，b，c； 2) 0_x|x2=0；3) _xR|x2+1=0；4)0，1 _N；5)0 _x|x2=x； 6)2，1 _x|x2-3x+2=0.练习2 判断下列两个集合之间的关系：1，A=1，2，4，B=x|x是8的约数；2，A=x|x=3k，kN，B=x|x=6z，zN；3，A=x|x是4与10的公倍数，B=x|x=20m，mN*.练习1：用适当的符号填

21、空：1)a_a，b，c； 2) 0_x|x2=0；3) _xR|x2+1=0；4)0，1 _N；5)0 _x|x2=x； 6)2，1 _x|x2-3x+2=0.练习2 判断下列两个集合之间的关系：1，A=1，2，4，B=x|x是8的约数；2，A=x|x=3k，kN，B=x|x=6z，zN；3，A=x|x是4与10的公倍数，B=x|x=20m，mN*.练习3 已知集合A=a，a+b，a+2b，B=a，ac，ac2，若A=B，求c的值.活动7【活动】课堂小结1、本节课主要学习了哪些基本概念？学习了哪些集合符号？你能理解吗？集合的子集有哪些性质？（1）基本概念（2）基本符号（3）性质活动8【作业】课

22、后作业必做题：教材P12 第5题2、已知M=x|2-x0,集合Nx|ax=1,若N M，求实数a的取值范围。1.1.2集合间的基本关系课时设计 课堂实录1.1.2集合间的基本关系1第一学时 教学活动 活动1【活动】创设情境提出问题思考：实数有相关系，大小关系，类比实数之间的关系，联想集合之间是否具备类似的关系.学生思考并类比实数间关系，理解集合之间的关系。师：对两个数a、b，应有ab或a = b或ab.而对于两个集合A、B它们也存在A包含B，或B包含A，或A与B相等的关系.活动2【讲授】概念形成分析示例：示例1：考察下列三组集合，并说明两集合内存在怎样的关系（1）A = 1，2，3B = 1，

23、2，3，4，5（2）A = 新华中学高（一）6班的全体女生B = 新华中学高（一）6 班的全体学生（3）C = x | x是两条边相等的三角形D = x | x是等腰三角形1子集：一般地，对于两个集合A、B，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB ，读作：“A含于B”（或B包含A）示例21.A=x|x是两边相等的三角形；B=x|x是等腰三角形.2.A=x|x21=0；B=1，1.2集合相等：若A B ，且B A ，则A=B.活动3【活动】概念深化1Venn图用平面上封闭曲线的内部代表集合.如果 ，则Venn图表示为：2真子集如果集合 ，但存在元素xB，且x A，称A是B的真子集，记作AB (或B A).示例3 考察下列集合. 并指出集合中的元素是什么？（1）A = (x，y) | x + y =2.（2）B = x | x2 + 1 = 0，xR.3空集称不含任何元素的集合为空集，记作 .规定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集.活动4【练习】能力提升一般结论： .若 ， ，则 . A = B ，且.活动5【活动】自主探究5. 子集的个数写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集