(江苏专版)2019年高考数学母题题源系列专题04函数的定义域

1、专题04函数的定义域【母题来源一】【2019年江苏】函数y76xx2的定义域是.【答案】1,7【解析】由题意得到关于x的不等式，解不等式可得函数的定义域.由已知得76xx20,即x26x70，解得1x7，故函数的定义域为1,7.【名师点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可【母题来源二】【2018年江苏】函数fxlogx1的定义域为_2【答案】2，+）【解析】要使函数fx有意义，则需logx10，解得x2，即函数fx的定义域为2,.2【名师点睛】求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题.求解本题时，根据偶次根式下被开方数非

2、负列不等式，解对数不等式得函数定义域.【母题来源三】2017年江苏】记函数f(x)6xx2的定义域为D在区间4,5上随机取一个数x，则xD的概率是【答案】59根据几何概型的概率计算公式得xD的概率是3(2)【解析】由6xx20，即x2x60，得2x3，55(4)9【名师点睛】本题考查函数的定义域和几何概型，先列出不等式求函数的定义域，再利用几何概型求概率，注意试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找.【命题意图】考查函数的定义域，基本初等函数的性质及不等式（组）的求解.【命题规律】常结合基本初等函数的性质及不等式（组）的解法求复合函数的定义域，一般在填空题中进行考查，难度较小.【答题模板

3、】解答此类题目，一般考虑如下三步：；第一步：根据所给式子，结合基本函数的性质列不等式（组）第二步：求解不等式（组）；第三步：得出结论，注意定义域是各个基本初等函数定义域的交集，且要用集合或区间表示.【方法总结】1求解函数的定义域时要注意三式分式、根式、对数式，分式中的分母不为零，偶次方根中的被开方数非负，对数的真数大于零解决此类问题的关键在于准确列出不等式(或不等式组)，求解即可确定条件时应先看整体，后看部分，约束条件一个也不能少对于抽象函数，（1）若已知函数f(x)的定义域为a，b，则复合函数f(g(x)的定义域由ag(x)b求出（2）若已知函数f(g(x)的定义域为a，b，则f(x)的定义

4、域为g(x)在xa，b时的值域2求函数定义域的注意点（1）不要对解析式进行化简变形，以免定义域变化（2）当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集（3）定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示，不能用“或”连接，而应该用并集符号“”连接.1【江苏省七市2019届(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试数学试题】函数y4x16的定义域为_【答案】2，)【解析】由题意知4x160，4x16，则x2，即函数f(x)ln4x2的定义域为2,2.故答案为2，+）2【江苏省南师大附中2019届高三年级第一学期期中考

5、试数学试题】函数f(x)ln4x2的定义域为_【答案】(2，2)【解析】由于对数的真数大于零，故4x20，解得x2,2，3【江苏省清江中学2019届高三第二次教学质量调研数学试题】函数的定义域为_【答案】【解析】由题意得0，则，则函数的定义域为故答案为.4【湖北省2019届高三4月份调研考试数学试题】函数f(x)logx1的定义域为_3【答案】3,)【解析】由题意知log3x1x3.故答案为3,.5【江苏省南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟考试数学试题】函数y2xx1的定义域为_【答案】(1,2【解析】依题意，得2xx1(2x)(x1)00，等价于：，x10即，

6、得1x2，x10(x2)(x1)0所以y2x的定义域为：(1,2.x1故答案为(1,2.6【盐城市2019届高三年级第一学期期中模拟考试数学试题】函数f(x)log(x21)的定义域是12_【答案】2,1)(1,2x210 x1或x1【解析】根据题意，可知x2112x2则x2,1)(1,2，故答案为2,1)(1,2.【解析】由题意得，解得0 x2，2x08【江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学试卷】函数fx的定义域为【解析】由题意知x10 x1x11x27【山东省聊城市2019届高三3月份一模考试数学】函数ylnx2x的定义域为_【答案】0,2x0故函数ylnx2x的定义域是0,2.故答案为0,2x24x3logx12_【答案】1,22,3x24x301x3，x1的定义域为1,2故函数fxx24x3log22,3.故答案为.【9江西省吉安一中、九江一中、新余一中等八所重点中学2019届高三4月联考数学】函数f(x)1lnx2x2【解析】依题意得1lnx0，得0 xe，2x20 x12x1,2.x221,e.【答案】,2则f(x)的定义域为1故答案为,2.的定义域为_【答案】0,1(1,ex0 x0则，1lnx的定义域为0,1即函数f(x)故答案为0,1(1