2022年中考模拟分类汇编三角形的基础知识

1、三角形的基础知识一、选择题CMA1、（2011 年北京四中三模）如图，A、B 两点分布在水池的两边，一学生在 AB外选取了一点C，连接 AC和 BC，并分别找出各自中点M 、N，若测得 MN=20m,则 A、B 两点的距离为（）NBA25 B30 C35 D40 答案： D 2、（2011 年北京四中四模）如图，若DE是 ABC的中位线，ABC的周长为 1，则 ADE的周长为（）（A）1（ B）1（C）2（ D）33234答案： B 3（ 20102011 学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题） 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1 30，2 50 ，则 3的度数等于（）

2、A 50B 30C 20D 151 3 2 答案： C 4、（ 2011 年黄冈中考调研六）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）。A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点答案 D 5、（ 2011 年北京四中中考模拟19）如图 3，将 BAC沿 DE向 BAC内折叠，使 AD与 AD重合， AE与 AE重合，若 A300，则 1+2（）A、500 B、600 C、450 D、以上都不对答案 B 6、（2011 杭州模拟 25）用 9 根相同的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（(C)2 种）（

3、初一天天伴习题改编）(A)4 种(B) 3 种(D) 1 种答案： B 7、（ 2011 年浙江杭州二模）直角三角形两直角边和为7，面积为 6，则斜边长为（）A. 5 B. C. 7 D. 答案： A 8、（2011 年浙江杭州六模）如图，ABC 的三边分别为a、b、c，O 是 ABC 的外心， ODBC，OEAC，OFAB，则 OD OEOF（）A A. a bc B. 1 a1 b1F O E cB D C C. cosAcosBcosC D. sinAsinBsinC 第 8 题答案： C 9.( 浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011 年中考数学模拟试卷 )如图， ABC中， A、B、 C

4、所对的三边分别记为a，b，c，O是 ABC的外心， ODBC, A：cosC OE AC,OF AB,则 OD:OE:OF= ( ) A.a ：b：c B. 1 1 :a b:1 C.cosA:cosBc D.sinA:sinB:sinC FE答案： C 10 （ 2011B D年 江 苏 省 东 台 市 联 考 试 卷 ） 下 列 长 度 的 三 条 线 段 能 组 成 三 角 形 的 是C（）A1cm, 2cm, 3.5cm B. 4cm, 5cm, 9cm C. 5cm, 8cm, 15cm D. 6cm, 8cm, 9cm 答案： D B 组：1. （ 2011 北京四中二模）三角形两

5、边长分别为3 和 6，第三边是方程x26x80的解，则这个三角形的周长是( ) （D）11 和 13 （ A）11 （B）13 （C）11 或 13 答案： B 2. （2011 深圳市全真中考模拟一）已知 ABC，(1) 如图 l ，若 P 点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=901 2A ；(2) 如图 2，若 P 点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=90A ；(3) 如图 3，若 P 点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则1 2A 。P=90AAAPPBCBCEBCFEP图 1图2图3（第 1 题）上述说法正确的个数是(A)0 个 (B)1个 (C)2个 (D)3个答

6、案： C 3. （ 2011 湖北武汉调考一模）如图，在锐角ABC 中， BAC=60 ， BD、CE为高， F 为 BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论： DF=EF;AD:AB=AE:A C, DEFAD是等边三角形； BE+CD=BC; 当LA BC=45 时， BE= 2 DE中，一定E正确的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D;5个BF12C答案： C 4.（河南新乡 2011 模拟）三根长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的事件是（）A必然事件 B不可能事件C不确定事件 D以上说法都不对答案：5、（2011 北京四中模拟）在下列长度的四根木棒中，能与长为个

7、三角形的是（）. ：9cm D：14cm A：4cm B： 5cm C答案： C 4cm、9cm 的两根木棒围成一6、（2011 杭州模拟 20）如图 , 一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口 A、B、 C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（）（A） ABC的三边高线的交点处（B） ABC的三角平分线的交点处（C） ABC的三边中线的交点处（D） ABC的三边中垂线的交点处（第 6题）答案： D 7（ 2011 年深圳二模） ABC中， A50 ， B60 ，则 C（）A50 B60 C70 D80答案： C 8（2011 年深圳二模） 如图，直

8、线 l 1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）C三处 D四处A一处 B 两处第 8 题图 答案： D 二、填空题A 组1（2011 年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）如图，D 是 BC 延长线上一点，ACD度，若A50度，则B=度（用含的代数式表示） A答案：50C 2、（ 2011 年北京四中中考模拟 20）如图，点 C在线段 AB的延长线上，DBC B（第 1 题图）110，则 C D 的度数是 _ DDAC15，D 答案 _95A B 3（ 2011 年江苏盐都中考模拟）如图，在ABC 中， AABC与ACD的平分

9、线交于点 A1，得 A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； ；A2009BC与A2009CD的平分线相交于点A201 0，得A 2010，则A 2010A A1 A2 B C D 第 3 题答案2010 24、(2011 年浙江省杭州市中考数学模拟22) （原创）侧棱长为 15 cm的直三棱柱的三个侧面面2 2 2积分别为 25 2 cm 、 25 5 cm 和 25 3 cm ，则该棱柱上底面的面积为2cm 。256答案：185. （2011 年黄冈市浠水县中考调研试题）三角形三边的长分别为 8、19、 a ，则最大的边 a的取值范围是 _ _答案： 19 a 27 6. (

10、 河北省中考模拟试卷 ) 广告公司为某种商 品设计了一种商标图案（如图所示） ，图中阴影部分为红色若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积是答案： 5 第 6 题B 组1. （ 2011 北京四中二模）已知：如图，在Rt ABC中， B=90 ， D、E 分别是边AB、 AC的中点， DE=4，AC=10，则 AB=_. A 答案： 6 2、（ 2011 年黄冈市浠水县）如图，160，A20D CE 度. C B ，则答案： 40. 3（ 2011 年深圳二模）ABC 中， AB6，AC4，A45 ，则 ABC 的面积为答案： 6 2三、解答题1、（北京四中2011 中考模拟 12）如图

11、1，有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植 A （即C 四等分三角形面积）. 请你在图上作出分法. （不写作法，保留作图痕迹）B 答案：不惟一C 任意的 AD四等分C 图 1 C BC任意四等分各边中点连结A A A B B D B 2、（ 2011 年北京四中中考模拟18）制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆。 （要求用直尺、圆规作图，不要求写作法、证明和讨论，但要保留清晰的作图痕迹）解：右图，圆 O为所求图 1 第 1 题图3、（2011 年浙江杭州二模）如图 1，点 P、 Q分别是边长为 4cm的等边 ?ABC边 AB、 BC上的动点，点 P从顶点 A，点

12、Q从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s ，（1）连接 AQ、CP交于点 M，则在 P、Q运动的过程中，CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时 ?PBQ是直角三角形？（3）如图 2，若点 P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为 M，则 CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；P A A M M B C Q B Q C P 第 3 题图 2 第 3 题图 1 1答案：（1）CMQ600不变。等边三角形中，ABAC，BCAP600又由条件得AP=BQ，ABQ CAP(SAS) 1BAQACPCMQACPCAMBAQCAMBAC600 2（2）设时间为t ，则 AB=BQ=t，PB=4