2022年五级奥数盈亏问题

1、盈亏问题一、方法讲解在日常生活中有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一 些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下 确定物品总数和参加分配的人数。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。盈亏问题的数量关系是：（1）（盈 +亏） 两次分配差 =份数（大盈 - 小盈） 两次分配差 =份数（大亏 - 小亏） 两次分配差 =份数（2）每次分的数量 份数 +盈=总数量 二、例题讲解每次分的数量 份数 - 亏=总数量例 1. 学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖 9 支，则缺 35 支；如果每人奖7 支，则缺 7 支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？

2、例 2. 学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住 12 人，则 34 人没有位置；如果每个房间住 14 人，则空出 4 个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？例 3. 三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4 人，则少 1 条船；如果每条船坐 6 人，则多出 4 条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少个学生？例 4. 在桥上用绳子测桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面，则余 8 米；若把绳子三折垂到水面，则余2 米。问：桥有多高？绳子有多长？例 5. 一个学生从家到学校，如以每分钟50 米的速度行走，就要迟到8 分钟；如果以每分钟 60 米的速度行走，就可以提前 时间有多少分

3、钟？5 分钟到校。这个学生出发时离上学例 6. 少先队员植树，如果每人挖 5 个坑，那么还有 3 个坑无人挖；如果其中 2 人各挖 4 个坑，其余每人挖 6 个坑，那么恰好将坑挖完。问：一共要挖几个坑？例 7. 有若干个苹果和若干个梨。如果按每1 个苹果配 2 个梨分堆，那么梨分完时还剩 2 个苹果；如果按每 3 个苹果配 5 个梨分堆，那么苹果分完时还剩 1 个梨。问：苹果和梨各有多少个？三达标练习1.将月季花插入一些花瓶中。 如果每瓶插 8 朵，则缺少 15 朵；如果每瓶改为插 6朵，则缺少 1 朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。2.老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10 本，则有两

4、名学生没分到；如果每人发 8 本，则正好发完。问有多少名学生？有多少本练习本？3.某校有若干个学生寄宿学校，若每间宿舍住6 人，则多出 34 人；若每间宿舍住 7 人，则多出 4 间宿舍。问宿舍有多少间？宿舍学生有多少人？4.育才小学学生乘车去春游。如果每车坐65 人，则有 15 人不能乘车；如果每车多坐 5 人，恰好多余了一辆车。问一共有多少辆汽车？有多少学生？5.学校给新生分配宿舍，如果每间住8 人，则少 2 间；如果每间住10 人，则多出 2 间。一共有几间房分给新生？新生有几人？6.同学们去划船，如果每条船坐5 人，则少两条船；如果每条船坐7 人，则多出两条船。共有几条船？有多少个同学

5、？7.小明从家到学校， 如果每分钟走 40 米，则要迟到 2 分钟；如果每分钟走 50 米，则早到 4 分钟。小明家到学校有多远？8.学校排练节目，如果每行排8 人，则有一行少 2 人；如果每行排 9 人，则有一行少 7 人。一共要排几行？一共有多少人？9.李老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现：如果步行，每分钟行 80 米,就迟到 5 分钟；如果骑自行车，每分钟行200 米，就可以提前 7 分钟到校。李老师出发时离上班时间有多少分钟？10.用绳子测量井深。如果把绳子三折垂到水面，余 水面，余 1 米。求绳长与井深。7 米；如果把绳子 5 折垂到11.一位小学生从家到学校， 如果以每分钟 50 米的速度行走，就迟到 3 分钟；如果以每分钟 70 米的速度行走，就可以提前 5 分钟到校。他家与学校相距多少米？12.小红家买来一篮桔子，分给全