《等式的性质》教材分析

1、等式的性质教材分析解方程的依据有两个，一是根据四则运算的关系，二是根据等式的性 质。四则运算的关系如：一个加数=和一另一个加数，被除数=商乂除数。 小学数学中，这两种解方程的思路可以并存，第一学段教学图形等式推算， 主要依据四则运算之间的关系，教学解方程时要有意识地引导学生逐步从 依靠四则运算关系过渡到利用等式性质。等式的性质是一项基础数学知识，要让学生从具体直观出发，经历概 括发现的过程，并过渡到抽象的把握。做与说出示天平图，说说图意，再用数学式子表示天平左右两边的关系，即a =3，以此为基本关系，通过恒等变换，发现等式的性质。/771nro/I _J用字毋a表示I个的演 最成中口都重1个堆

2、位， 右国刖号式表示为第一环节，先分别在天平两边放进2个小立方体，即增加2个质量单 位，思考左右两边是否仍然平衡，可以用怎样的式子来表示，即a+2 = 3+ 2。也就是说，在这个等式的左右两边都加2，等式仍然成立。把这个过程倒溯回去，从天平两边同时取走新增的2个质量单位，即等式两边同时减2,等式仍然成立。初步总结出在这个等式的两边都加2或减2,等式仍 然成立。进一步思考：若天平两边同时增加5个、8个乃至n个立方体，等式还 成立吗？如果小立方体的质量用字母b表示，等式两边都加2b，等式是否 成立？通过对这个过程的讨论，把结论从两边同时加减一个数过渡到两边 同时加减一个式子。经历上述过程后，可以让

3、学生说一说，发现了什么结论，概括出等式 关于加减的基本性质。1从无平左邰和右侧的托盘里分别赦迁或熙出2个 你还能用等式余示吗？U)如果天平两侧分别放进或取出5个匚8个了启8 = 3十8 +8-8=3*8-8(2)如果用字母h表示I小邙的席量,耶名=刘 等或两辿都加上队，怎样&示呢？芋式两边都如上或威去屈一个数或式一 所寿的结果仍为等式.这是等式的性质、回顾学习过程，说一说这个结论是如何得到的。总结基本的步骤，观察实验，写出等式，发现规律。有了等式关于加减的基本性质后，可以让学生自主探索发现等式关于 乘除的基本性质。教学时，让学生先提出猜想。教师可以提问：等式加减的性质我们已 经发现了，由此你们

4、有什么猜想吗？等式两边同时乘或除以一个数或式， 等式仍然成立吗？怎样验证我们的猜想？教学中要注意将直观演示与归纳推理相结合。不是每一个等式的得出 都需要具体的直观操作。如已证等式两边同时乘3，等式成立；推广到等式 两边同时乘4，等式也成立。这就是一种合情推理，这种推理是重要的思想 方法，应当得到鼓励与肯定。2.规察天平左侧和右便1的塞化，你发现T什么？K 2 = JX 2itpiIM1/ 1- - -讨论:如.果无平两何都案或昧夜3、4,5一 G呢？等或两边都裂或除涅同一个不为。的数或 式，所得的站聚仍为等式，这也是等式的性届练与用第1题，观察上下两行等式之间的变化，根据等式的性质填空。1-在口里填教。35 + 48 = 60 十 2342 + a = 37 + 1)+ 5+5* I 2- 12口 十处匚十23 口 * 4 口,63a - 5b& 3 + 5 ) 96H口 *I 5打 H 口人( .1 + 5 ) = 第2题，等式的两边都含有未知数。引导学生思考如何在等式的一边 留下未知数，而另一边留下已知数。以左边等式为例，想要在等号右边消 去3a，为保持等式成立，左右两边要同时减3&;想要在等号左边消去一4, 则等号两边应同时加4。从而将方程5a4 = 3a + 12转化为其同解方程2a =16。进一步