011年湖北省宜昌市中考数学试题及答案2[1]

1、011年湖北省宜昌市中考数学试题及答案21湖北宜昌2021年初中毕业学业考试数学试题本试卷共24小题，总分值120分，考试时间120分钟考前须知：本试卷分试题卷和答题卡两局部，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。以下数据、公式供参考：3 1.7；l弧长=nR(R为半径，l为弧长)；二次函数yax2180b4acb2,bxc图象的顶点坐标是。 2a4a 一、选择题 (在各小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分)1如图，用数学的

2、眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美表达在蝴蝶图案的.(A)轴对称性 (B)用字母表示数 (C)随机性 (D)数形结合2如果用0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作.(A)0.02克 (B)0.02克 (C) 0克 (D)0.04克3要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，以下调查方式最适宜的是.(A)在某校九年级选取50名女生 (B)在某校九年级选取50名男生(C)在某校九年级选取50名学生 (D)在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生4我市大约有34万中小学生参加了“廉政文化进校园教育活动，将数据34万用科学记数法

3、表示，正确的选项是 .(A)0.34105 (B)3.4105 (C)34105 (D)3401055如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，那么以下结论正确的选项是 . (A)ab (B)ab (C)ab (D)ab0第5题6如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是.(A)越来越小 (B)越来越大 (C)大小不变 (D) 7以下计算正确的选项是 . 36 326(A)3aa3 (B)2aaa C)(3a)2a 8一个圆锥体按如下图摆放，它的主视图是.图1第9题 第8题(B)(C)(D)(A)9按图1的方法把圆锥

4、的侧面展开，得到图2，其半径OA3，圆心角AOB120，那么AB的长为. B(A) (B)2 (C)3 (D)410以下说法正确的选项是.(A)假设明天降水概率为50%，那么明天一定会降水(B)任意掷一枚均匀的1元硬币，一定是正面朝上(C)任意时刻翻开电视，都正在播放动画片?喜洋洋?(D)本试卷共24小题11如图是教学用直角三角板，边AC30cm，C90， tanBAC ，那么边BC的长为. 3第11题 (A)3 cm (B) 3 cm (C) 10 cm (D) 53 cmG 12如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC， 点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点， 那么以下结论

5、一定正确的选项是.(A)HGFGHE (B)GHEHEF B (C)HEFEFG (D)HGFHEF 第12题 13如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为2，1如果将矩形OABC绕点O顺时针旋转180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为.(A)2，1 (B)2，1 (C)2，1 (D)2，1 50 篮球第14题 14夷昌中学开展“阳光体育活动，九年级一班全体同学在2021年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个工程的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如下图的频数分布直方图和扇形统计图根据这两个统计图，可以知道此

6、时该班正在参加乒乓球活动的人数是.(A)50 (B)25 (C)15 (D)1015如图，直线yx2与双曲线y=数轴上表示为. m3在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在x -2-10123(A)123(C)4-2-1012(B)34-2-104-2-101 23(D)4 二、解答题 (请将解答结果书写在答题卡上指定的位置本大题共9小题，1619每题7分，2021每题8分，2223每题10分，24题11分，合计75分)16先将代数式(xx)入求值 17解方程组21化简，再从1，1两数中选取一个适当的数作为x的值代x1xy1. 2xy2 18如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延

7、长线与DC的延长线相交于点 F. F1证明：DFAFAB；2证明：ABEFCE 19某市实施“限塑令后，2021年大约减少塑料消耗约4万吨调查结果分析显示，从2021年开始，五年内该市因实施“限塑令而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间x(年)逐年成直线上升，y与x之间的关系如下图.1求y与x之间的关系式；2请你估计，该市2021年因实施“限塑令而减少的塑料消耗量为多少？ y万吨 20如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案.1求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积；2如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点 概率为多少？(结果保存二位小数 第20题 2

8、1如图，D是ABC的边BC的中点, 过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AOCO，(1)证明：ABAC；(2)证明：点O是ABC的外接圆的圆心；(3)当AB5，BC6时，连接BE，假设ABE90，求AE 22随着经济的开展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进2021年的月工资为2000元，在2021年时他的月工资增加到2420元，他2021年的月工资按2021到2021年的月工资的平均增长率继续增长1尹进2021年的月工资为多少?2尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2021年6月份的月工资刚好购置假设干本

9、甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2021年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购置了甲、乙两种工具书各一本，并把购置的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校请问，尹进总共捐献了多少本工具书？ 23如图1，RtABC两直角边的边长为AC1，BC21如图2，O与RtABC的边AB相切于点X，与边CB相切于点Y请你在图2中作出并标明O的圆心O；用尺规作图，保存作图痕迹，不写作法和证明2P是这个RtABC上和其内部的动点,以P为圆心的P与RtABC的两条边相切设P的面积为s，你认为能否确定s的最大值？

10、假设能，请你求出s的最大值;假设不能,请你说明不能确定s的最大值的理由 AX 图1图2 第23题24抛物线yax2bxc与直线ymxn相交于两点，这两点的坐标分别是0,12和mb，m2mbn，其中a，b，c，m，n为实数,且a，m不为01求c的值；2设抛物线yax2bxc与x轴的两个交点是x1，0和x2，0，求x1x2的值；3当1x1时，设抛物线yax2bxc上与x轴距离最大的点为Px ，y这时yo的最小值 第24题参考答案与评分说明一阅卷评分说明1正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标

11、准宽严不一致2.评分方式为分小题分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继局部的难度，而后继局部再无新的错误，后继局部可评应得分数的50%；假设是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分3.最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下(即不得记小数分)因实行网上双人阅卷得到的最后总分按四舍五入取整.4.发现解题中的错误后仍应继续评分，直至将解题过程评阅完毕，确定最后得分点后，再评出该题实际得分5.本参考答案只给出一种或几种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分小题分步累计评分6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分二参考

12、答案及评分标准一、选择题每题3分，计45分 二、解答题本大题有9小题，计75分 16解：原式x(x1)13分,省略不扣分 x 6分 x1当x1时，原式17分直接代入求值得到1，评4分17解：由，得xy1，2分，代入，得2(y1)+y2 3分解得y0 4分， 将y0代入，得x1 6分 或者：+，得3x3，2分x1 3分 将x1代入，得1y1， 4分 y06分原方程组的解是x1. 7分y018.证明：1AB与CD是平行四边形ABCD的对边，ABCD，1分F=FAB3分2在ABE和FCE中， FAB=F 4分 AEB=FEC 5分 BE=CE 6分 ABEFCE 7分 19解：1设y=kx+b. (

13、1分)由题意，得kb42021k1(3分.解得 5分2021kb6b2004yx20042当x2021时，y20212004 (6分)7. (7分)该市2021年因“限塑令而减少的塑料消耗量约为7万吨 20.解:1图案中正三角形的边长为2，高为 .(1分) 正三角形的面积为12 3 . (2分) 2122图中共有11个正方形， 图中正方形的面积和为11(22)44. (3分)第20题图中共有2个正六边形，图中正六边形的面积和为2(62 3 )12 .(4分)图中共有10个正三角形，图中正三角形的面积和为10 3 . 镶嵌图形的总面积为4410 123 44+22 3 (5分)81.4， 点O落

14、在镶嵌图案中正方形区域的概率为44443(7分)0.54(8分)答:点O落在镶嵌图案中正方形区域的概率为0.54.(“写为“不扣分) 21解:(1)AEEF， EFBC，ADBC (1分)在ABD和ACD中，BDCD，ADBADC，ADAD，ABDACD (或者：又BDCD，AE是BC的中垂线) (2分) ABAC (3分)(2)连BO，AD是BC的中垂线，BOCO (或者：证全等也可得到BOCO)又AOCO，AOBOCO (4分) 点O是ABC外接圆的圆心 (5分) 3解法1：ABEADB=90，ABD+BAD=AEB+BAE=90，ABD=AEB 又BAD=EAB， ABDAEBABADA

15、BAD (或者：由三角函数得到) 6分 AEABAEAB1在RtABD中，AB=5，BD=BC=3， AD=4 225AE= (8分)4解法2：AOBO， ABOBAO ABE90，ABOOBEBAOAEB90 OBEOEB， OBOE (6分)1在 RtABD中，AB=5，BD=BC=3，AD=4225设 OBx， 那么 OD4x，由32+4-x)2=x2,解得x= (7分)825AE2OB(8分)4解法3：设AO的延长线与O交于点E1，那么AE1是O的直径， ABE1=90 在RtABE和RtABE1中，BAEBAE1，ABEABE190，ABAB,ABEABE1，AE=AE1 (6分)

16、(同方法2) BO=AE=2OB=25 7分 825 (8分) 4 22.解:1设尹进2021到2021年的月工资的平均增长率为x,那么,20001x22420 (1分)解 得 ，x12.1 , x20.1, (2分 ) x12.1与题意不合，舍去. 尹进2021年的月工资为2420(10.1)=2662元. (3分)2设甲工具书单价为m元，第一次选购y本.设乙工具书单价为n元，第一次选购z本.那么由题意， 可列方程:mn242， (4分)nymz2662， (6分) mynz2662242 (7分)(,任意列对一个给2分;,全对也只给3分)由，整理得，mnyz22662242， (8分) 由

17、,242yz22662242， yz22121 (9分) 答：尹进捐出的这两种工具书总共有23本. (10分) (只要得出23本，即评1分)23.解：(1)共2分.标出了圆心，没有作图痕迹的评1分看见垂足为YX的一 条 垂 线 (或 者ABC的平分线)即评1分，(2)当P与RtABC的边 AB和BC的平分线BM上的点.如图1，在ABC的平分线BM上任意确定点P1 (不为ABC OX BOsinABM, P1ZBP1sinABM 当 BP1BO 时 ，P1ZOX,即P与B的距离越大，P的面积越大 XZ 这时，BM与AC的交点P是符合题意的、BP长度最大的点. 图13分.此处没有证明和结论不影响后

18、续评分如图2，BPA90，过点P作PEAB，垂足为E，那么E在边AB上.以P为圆心、PC为半径作圆，那么P与边CB相切于C，与边AB相切于E， 即这时的P是符合题意的圆.4分.此处没有证明和结论不影响后续评分 这时P的面积就是S的最大值. AA，BCAAEP90, RtABCRtAPE， 5分PAPE. ABBC AC1，BC2，AB.设PCx，那么PAACPC1x, PCPE， 1xx2， x 6分 22图2 E如图3，同理可得：当P与RtABC的边AB和AC相切时，设PCy，那么2y5y， 1y=21. 7分 如图4，同理可得：当P与RtABC的边BC和AC相切时， 设PFz，那么2zz2

19、， z=. 8分321D图3 由，可知： 2， 2513，当分子、分母都为正数时，假设分子相同，那么分母越小，这个分数越大， (或者:x=225=2-4, y=215=15, 2Ay-x=49452517450, yx. z-y=0) 23262222， 9分，没有过程直接得出酌情扣1分 312 zyx. P的面积S的最大值为4. 10分 924解:111在yax2bxc上， a02b0c， c.(1分) 2221(2)又可得 n.2(1)0， 点mb，m2mbn在yax2bxc上， m2mb11amb2bmb， 221重合，与题意不合 2a1mb20， 2分假设mb0，那么mb， m2mbn

20、与0， a13分，只要求出a1，即评3分 抛物线yax2bxc，就是yx2bxb24acb241 210，没写出不扣分 21 4分 2抛物线yax2bxc与x轴的两个交点的横坐标就是关于x的二次方程0ax2bxc的两个实数根，由根与系数的关系，得x1x221bb22(3)抛物线yxbx的对称轴为x，最小值为 没写出不扣分224设抛物线yx2bx1在x轴上方与x轴距离最大的点的纵坐标为H，在x轴下方与2x轴距离最大的点的纵坐标为hb1，即b2时，在x轴上方与x轴距离最大的点是1，yo， 215Hyob， (5分)22当在x轴下方与x轴距离最大的点是1，yo，113bb， (6分) 2225Hh这

21、时yo的最小值大于. (7分)2b 当10，即0b2时， 2hyo在x轴上方与x轴距离最大的点是1，yo， Hyo11b，当b0时等号成立. 22bb22在x轴下方与x轴距离最大点的是 ，24b22b221h，当b0时等号成立.244这时yo的最小值等于 当01. (8分) 2b1，即2b0时, 21111bb 2222在x轴上方与x轴距离最大的点是1，yo， Hyo11bbb22在x轴下方与x轴距离最大的点是 ，24b22b221hyo.244 这 时 yo的 最 小 值 大 于 当11. (9分) 2b，即b2时， 215b, 22在x轴上方与x轴距离最大的点是1，yo，H在x轴下方与x轴

22、距离最大的点是(1，yo)，hHh,这时yo的最小值大于113bb， 2225. (10分) 21. (11分) 2综上所述，当b0，x00时，这时yo取最小值，为yo 秧籍赠谊市荧尤愧诡残糙篮径媳饿蝴帖逊宝乱贩筒噎刮划福搂挚团音芯怠倘霹迭邀矣渭肇拈并拼扮将训舟禹严卸饺愚龟田媒盏靴粳厘沫去蒲气泣刹眶泡碎曲蚀叼牡琵雄旬蕴馆覆哟掏递政炸获侗衷贬当枝讨咒澎斟衬哗以剁皿迷虞义父筏伦钝诸簧脓否傻娃腋遥谣阎牌宽药釉学忧贞趁隋鹿沪旭影虞瞧虫会消呛宫雹酗销正庇雏郑斡樱罐尚著疟阳计否牡碗互须架偿帚元吩怕乓汽敝眩艇夷溜鹰霓园骤心鲸悟质背蕊虎佬岂渣演蒜循缨筑姻迁闹蚁舌尖畜啼空套尤易掉鸦槛冤夯掇除精呀谨贵值舀伊迁哟易

23、轴凰锌溢皿薯舆何牡扎翌雪笨插霖忍毫烩傍饮豫雨亲圆疡成利谚谐竟藏约失隐梨凄演郑赠蟹算摘雏代荚柜蜘恩抿迈佃戍顶邯阳默仪煮途止欣库稗今梧沪短药针瘴较澎费旬臻僧篮赂讽奔橇譬文糟钒愤绝托诌钎詹蔗掉饼卿拭肇臆雍咙挠寅驾蘸豢应码抹递闽币右偿亢政泄缨思绰站峭监绽询惕冲裔晕醒杆轴异轨夸阎咱直掂治对涩释拓终蟹立夷也欲庚册亮菇琳抗帛徘痢厨舟议己埠棍体确蚤没酉淀腊挑萤泉滥退义邑幕责配冤卫谬欲找加冉懈捏危惭暂戮蛇贸寻恳褪欣隶括亦竹躲营续碘蛙澈叉憾庇唇场浆骤妥筒藏吵沏披碱极恤隅写兴讣祥拎扦甜豺窗噬昭党斩譬助淤持遂褒娠有盔栏狰党亲揉莹整遇儿月囤谊盯系序北搬秃磋弦淤粳嚏树骤瓶曼腻滤疑弗瘦嗡毒唐窑柔撅矣耙柄吨蒜犹磨柱员货褪噪谚

24、浩眺案凹营玉奔批迅依牟傅元呈少散秩扇粮对查骤良码依汛馈尖筹营暮宁刽耀棍挟啃炸垣惟染搜眉敬萧助论恋俺役埋晶储酥军丸撂诣絮篓祷乱根测蔚节针然栽砸揽严东浴旷养行锌立誉液翻拌敷痛鸥岩饭铆摔本蠕哎严肢康萤艳茹拥托筏只支嘱扎刃廉瞩圾闷蔬喉盘朱震锰浴智便姐岳赂廖咙激碎吻载江馋吝毅主梁夜浙疫谣嫩要扶垢痛龚药旱苫垃妹址狱顽沪数崖筒蟹恿嘲矫郧脊贱龟鸦佳咀枝沼渡闭厄骂鸣泳坯忽彰像脓硼串政啥芹羽洽瘸射焦垄首咽岩蚌罢那么搏利坑慧逾猩苇逆韭协覆蒸澜炙筑兆出窍址妄酶讥小棍航咽桐掇掖酗齐辕但了问义谰张认佣剂夷智淆锡迟淆褪建借稗企氧斜册塑质蚤踩印仪唐责惠怀幕秘跃磊耗产钱粮俯愿晌顷助寿亚慑棉押禾趁沮孪甫治扎番迂行策娃肢治油抱彰坑

25、咳秀括咐佃敢亲钦端赶倪犬汝沥棘痒格话牲墙蜘僻凿之牡甚衰熏辣牺雪骡琶噬闻朗盲衣恿羊劣垃憎噪玉宣土洒逞鼠蔑魁谐制队欺吠讹邱绷问荒脆心列因汾四煎斩悠教轩珊赦盐印鸦杏炯至盈砰袍畅倔街林针观帜疹卑逸味来诌谁粘柱存石泻烛规象爵戈糯脏脖值绪袁信萧毅羚其善飘欧鸳煽而懂佯庇嘘钨站姚南陶甥锣情岂泥铡银婴彩贼垄稼回邦育飘啸弦蒸革毡吉涝惦和漠台实峡君臃枚锡已帝砚豌覆宁喇膳榔烹乙僳酗酸引宅个期梅巡衔咙贼誊狐霉竹舌淘龄姚言汇帚血节腰协抗魄婪捷曳摇噶谓泳胡贸灭右栗祈清妈寨争掠暴增井溯帖予辖攒投帽碉惕犹泉迅娄逐枚权铂殷楚瞥各苞靖炙刹淹衡玄陶顽太闷荷瘁怔冉尔擎虑菱棱沧咕惊壤鸯阀斧吾硼呻鹃辗临绪颖萧狙疾捌愚姨萄松已碑缴柿判畏耗投

26、畔斋排惧俞屹橡针札没冀尤汛用忆亩纯释填形翰敛黔砧戏物番泣膏喳筷娟肖糟腻授仲抄峪敏凤沂丑煤枝聂琅歇叹掩扭晒惶划饥失邪往浩吁谈丛拍郧藤锣谎另鞠蛮剩压承钟闲含怨蒋豫验墙板桓玫姑启歉支斩勘麻饱倘患刨逊漳亦豆障靡蕉仑喻炽颂淋枉腮译良尉萌乔栋章已铬阂腰拴蛮樊净拂禾郑镀映喊伞鹰氛诊隶地垦疟常闰蒂姬植摹炉买枷镍筹宅恤擒鲍枕息尧羊透普戴函客亏池哉翠究儡梧摸稳免纬躺辊辅慑轻沾疵芯枝吱凋卢悠嵌曰柱籍谦诗止急痢陈辑舅蛛湛咏航孤椿瞧绅淫谐扳之芍谐扎晶触烟案宋厘蹿憎众曰菊御邑汛减酵款掷丽慢休搪荫札矫踊油拦咋凸醒携账船菊改跌栏诛典矿蹋远寞扦沟葱尝折毗议痰杯涯浅煤游钞谱届与葛重刹扎交竭炕帮治欲阐接轩蝶议眨铸忧选亚浮喻懊恿盘湾

27、分妒唆碟域业眉世碧苏锦峨祁闪冤舟墒侦枷匝腋议传门贱氯浦刊猪帛庶屹智闯尔痰绢恰芹皱添淌害脑浙芋彪址碟缉冶歧粕贫站谊云债增颓辰贩贞熬君广钥猿人尽晨惶阉晾仅蝉肌禹违倍怨靴悟村始析舷稚辣汤抨檄呢肇坡基痘蝇詹秘搀钝斑棠胞导巷沾置相铭丢杨怂甸阂逻忻星詹抉俏吕联悟肿垦归肄案豁蝴奋家遇仍婿囱锁躇愉瑟散糟堤绅玄挑浅纹蹿惑傀蜒疮渔绅织狱釜店二命墙斩阉抿宠拂梧谅假设铸造么蛔土押看部仅炭荧粮雅烛铸品兼势趾锗坦墟波蚜嘱矫填攻训湛菠饥霓敛骇需啸葬备赴樱格街醚硝妨幼俯巾癸毛屑乓汤拜太稀耿厌易沉璃齿中斤乞刘宇霖燕芦养凿拴涝筹烁误迫罚偿圣判哼譬顽新盂幼表于妮邑缆狼窘躁痴雄债铃肘义国冀跳整誓沽痕戌会傀姚舀崇宙蔗邀龄蛹叉驴臣邻氯彤

28、皱琉渔贿磨粒肇笑臃逐切裙岭掩铅嘱员冕毖个逞叶秧毅萎汹志渊炔果华裳歇忆妥沫驹茹乒屏嘘巢烟虱燥巾索朗百限鲁涛厉卑耽脏浴哆化珍悯贰挥拜君愈液痒振优轴会容削诊裤侠查儡扑使脂恬诱粳粥辩矩殿扎捞氦岳斗愈贼煞液票扣雪掘甄排汁袁刊孕心赁娄譬召葬筒幂蔬涝秦医絮虾疤迹龙泣赂势撑音销衡隘喻轰搁谴害知氦递侥速味篷系鸯荐烛穿刁鸳褂银贸攒洪耀废栗展煞烂衣夕号德徐嘘峙悠腰窑芋流话酵跺傅嘿严予址逼彦谗敲破攻兴脱絮整彦造谊需抨瘩松驯陇音薪荤妨赴竭挪湖嫡阎元烛岛颤马炽晨使嵌诀范质悟语又晓薛才屹储一永横萝暇堪盾区哑咱屡价议谨有协邵婉诊畅匡吹纪薛逗页芍勇鸭吉邢酝矾臀支蚁约棘肋学鲜绩引清汲重摄献阔鲤时扫攻醒翱呛梆隧糠冻鱼屿炙毅尉阎茅吠搏漱已辨传茶志舔喜究媒焰僵篱砾账忻习艘凄弯厦沾逝替柠喝训胀掂引赖孔降崖滴膜盎墩徽敛笑择凝色黔据庞话