新版浙教版2018年秋九年级数学上册第四章相似三角形检测卷同步测试

1、第4章相似三角形检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1若2x7y0，则xy等于()A27B47C72D742如图所示的两个四边形相似，则的度数是()A87B60C75D120第2题图3(北京中考)如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20m，CE10m，CD20m，则河的宽度AB等于()第3题图A60mB40mC30mD20m4(连云港中考eqoac(,)如图，已知ABCDEF，eqoac(,AB)DE12，则下列等式一定成立的是()DF2D的度数2eqoac(

2、,C.)DEF的面积2eqoac(,D.)DEF的周长2第4题图BC1A的度数1A.B.ABC的面积1ABC的周长15(自贡中考)如图，在平行四边形ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG4eqoac(,2)，则EFC的周长为()A11B10C9D8第5题图6.(安徽中考eqoac(,)如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为()第6题图A4B42C6D437.(常德中考)若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OAO1A1k(k为不等于0的常数)

3、那么下面四个结论：A1B1AOBA1O1B1；AOBA1O1B1；AB第7题图k；扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.成立的个数为()A1个B2个C3个D4个8.(山西中考)宽与长的比是512(约0.618)的矩形叫做黄金矩形我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连结EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GHAD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是()第8题图A矩形ABFEB矩形EFCDC矩形EFGHD矩形DCGH9如图，在Aeqoac(,BC)中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连结

4、BD、DE.若BD平分ABC，则下列结论不一定成立的是()第9题图ABDACBAC22ABAECADE是等腰三角形DBC2AD10如图，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等已知梯子最上面一级踏板的长度A1B10.5m，最下面一级踏板的长度A7B70.8m.则第五级踏板A5B5的长度为()第10题图A0.6mB0.65mC0.7mD0.75m二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11ABC与DEF相似且对应中线的比为23，则ABC与DEF的面积的比为_12如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为_第12题图13如图所

5、示，已知ABEFCD，AC、BD相交于点E，AB6cm，CD12cm，则EF_第13题图14ABAE，BCEF，BE，AB交EF于D.给出下列结论：第14题图AFCC；DFeqoac(,CF)；ADEFDB；BFDCAF.其中正确的结论是_(填写所有正确结论的序号)15(舟山中考eqoac(,)如图，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB12，EF9，则DF的长是_第15题图16如图，在钝角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D从A点出发到B点停止，动点E从C点出发到A点停止点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s.如果两点同时运动，那

6、么当以点A，D，E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间t为_s.第16题图三、解答题(本大题共8小题，共80分)17(8分eqoac(,)如图，在ABC中，已知DEBC，AD4，DB8，DE3.第17题图ABAD(1)求的值；(2)求BC的长18(8分eqoac(,)如图，ABC是等边三角形，D、E在BC边所在的直线上，且BC2BDCE.第18题图(1)求DAE的度数；(2)求证：AD2DBDE.19(8分)已知矩形ABCD的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处如图，已知折痕与边BC交于O，连结AP、OP、OA.(1)求证：OCPPDA；(2)若OCP与PDA的

7、面积比为14，求边AB的长第19题图ACCG20(8分)(杭州中考eqoac(,)如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，射线AG分别交线ADDF段DE，BC于点F，G，且.第20题图(1)求证：ADFACG；(2)若，求的值.AD1AFAC2FG21(10分)(威海中考)(1)如图1，已知ACBDCE90，ACBC6，CDCE，AE3，CAE45，求AD的长；(2)如图，已知ACBDCE90，ABCCEDCAE30，AC3，AE8，求AD的长第21题图22.(12分eqoac(,)如图ABC的三个顶点都在O上，BAC的平分线与BC边和O分别交于点D、E.第22题图(1)指出

8、图中相似的三角形，并说明理由；(2)若EC4，DE2，求AD的长23(12分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且AFEB.第23题图(1)求证：ADFDEC；(2)若AB4，AD33，AE3，求AF的长4324(14分)函数yx12的图象分别交x轴，y轴于A，C两点第24题图(1)在x轴上找出点eqoac(,B)，使ACBAOC，若抛物线经过A、B、C三点，求出抛物线的解析式；(2)在(1)的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设APm，是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与

9、ABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由3BDAC证明：DAEABD120，D，eqoac(,D)ABDEAD，AD2DBDE.第4章相似三角形检测卷1C2.A3.B4.D5.D6.B7.D8.D9.D10.C11.4912.1.5米13.4cm14.15.716.3或4.8117.(1)；(2)BC9.18.(1)ABC是等边三角形，ABCACB60，ABACBC，ABDACE，BC2BDCE，ABeqoac(,CE)ABACBDCE，即，ABDECA；DABE，DAEDABBACEAC120；(2)ADDBDEAD19.(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，DCAB，DAB

10、BCD90.由折叠可得：APAB，POBO，PAOBAO，APOB.APO90.APD90CPOPOC.DC，APDPOC，OCPPDA.(2)OCP与PDA的面积比为14，42OCOPCPPDPADA11.PD2OC，PA2OP，DA2CP.AD8，CP4，BC8.设OPx，则OBx，CO8x，在eqoac(,Rt)PCO中，C90，CP4，OPx，CO8x，x2(8x)242.解得：x5.ABAP2OP10，边AB的长为10.ACCG(2)ADFeqoac(,AD)ACG，又，1.20.(1)证明：AEDB，DAEBAC，ADFC，AFAD1AF1AFACAGAC2AG2FGADDF，AD

11、FACG；21.(1)如图1，连结BE，ACBDCE90，ACBACEDCEACE，即BCEACD，ACBC，又ACBC，DCeqoac(,EC)，在ACD和BCE中，ACDBCE，ACDBCE，ADBE，ACBC6，DCEC，AB62，BACCAE45，BAE90，在eqoac(,Rt)BAE中，AB62，AE3，BE9，AD9；(3)如图2，连结BE，在eqoac(,Rt)ACB和eqoac(,Rt)CDE中，ABCCED30，易知，ACBDCEBEBC33CEDE42DECD644第21题图ACCD3BCCE3ADAC390，BCEACD，ACDBCE，BAC60，CAE30，BAE90，10又AB6，AE8，BE10，AD3.22.(1)AE平分BAC，BAECAE.又B与AEC都对应AC，BAEC.又ADBCEAE4CDE.ABDAECCED;(2)AECCED，eqoac(,AE)，解得AE8.ADAEDE826.23.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ADFCED，BC180，AFEAFD180，AFEB，AFDC，ADFDEC;(2)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CDAB4，又AEBC，AEAD，在eqoac(,Rt)ADE中，DEAD2AE2（33）232eqoac(,6