【数学】2010年高考数学填空试题分类汇编——直线与圆

1、2021年高考数学填空试题分类汇编直线与圆2021上海文数的圆心到直线的距离 3 。解析：考查点到直线距离公式圆心1,2到直线距离为2021湖南文数14.假设不同两点P,Q的坐标分别为a，b，3-b，3-a，那么线段PQ的垂直平分线l的斜率为 -1 ,圆x-22+y-32=1关于直线对称的圆的方程为 2021全国卷2理数16球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，假设，那么两圆圆心的距离 【答案】3 【命题意图】本试题主要考查球的截面圆的性质，解三角形问题.【解析】设E为AB的中点，那么O，E，M，N四点共面，如图，所以，由球的截面性质，有，所以与全等，所以MN被OE垂直平分，

2、在直角三角形中，由面积相等，可得， OMNEAB2021全国卷2文数16球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，假设，那么两圆圆心的距离 。【解析】3：此题考查球、直线与圆的根底知识 ON=3，球半径为4，小圆N的半径为，小圆N中弦长AB=4，作NE垂直于AB， NE=，同理可得，在直角三角形ONE中， NE=，ON=3， ， ， MN=32021山东文数16 圆C过点1,0，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，那么圆C的标准方程为 .答案：2021四川理数14直线与圆相交于A、B两点，那么 .解析：方法一、圆心为(0,0)，半径为2圆心到直线的距离为d故得|

3、AB|2 EQ r(3)答案：2 EQ r(3)2021天津文数14圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。那么圆C的方程为 。【答案】此题主要考查直线的参数方程，圆的方程及直线与圆的位置关系等根底知识，属于容易题。令y=0得x=-1，所以直线x-y+1=0,与x轴的交点为-1.0因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，所以圆C的方程为【温馨提示】直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解。2021广东理数12.圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，那么圆O的方程是 12设圆心为，那么，解得2021四

4、川文数(14)直线与圆相交于A、B两点，那么 .解析：方法一、圆心为(0,0)，半径为2圆心到直线的距离为d故得|AB|2 EQ r(3)答案：2 EQ r(3)2021山东理数【解析】由题意，设所求的直线方程为，设圆心坐标为，那么由题意知：，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为3，0，因为圆心3，0在所求的直线上，所以有，即，故所求的直线方程为。【命题意图】此题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力。2021湖南理数2. 2021江苏卷9、在平面直角坐标系xOy中，圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，那么

5、实数c的取值范围是_ 解析考查圆与直线的位置关系。 圆半径为2，圆心0，0到直线12x-5y+c=0的距离小于1，的取值范围是-13，13。2021年高考数学试题分类汇编数列2021浙江理数14设，将的最小值记为，那么其中=_ .解析：此题主要考察了合情推理，利用归纳和类比进行简单的推理，属容易题2021陕西文数11.观察以下等式：1323122，1323331232，1323334312342，根据上述规律，第四个等式为1323334353123452或152.解析：第i个等式左边为1到i+1的立方和，右边为1到i+1和的完全平方所以第四个等式为1323334353123452或152.20

6、21辽宁文数14设为等差数列的前项和，假设，那么 。解析：填15. ,解得，2021辽宁理数16数列满足那么的最小值为_. 【答案】【命题立意】此题考查了递推数列的通项公式的求解以及构造函数利用导数判断函数单调性，考查了同学们综合运用知识解决问题的能力。【解析】an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(a2-a1)+a1=21+2+(n-1)+33=33+n2-n所以设，令，那么在上是单调递增，在上是递减的，因为nN+,所以当n=5或6时有最小值。又因为，所以，的最小值为2021浙江文数14在如下数表中，每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是 。答案：

7、2021天津文数15设an是等比数列，公比，Sn为an的前n项和。记设为数列的最大项，那么= 。【答案】4【解析】此题主要考查了等比数列的前n项和公式与通项及平均值不等式的应用，属于中等题。因为8，当且仅当=4，即n=4时取等号，所以当n0=4时Tn有最大值。【温馨提示】此题的实质是求Tn取得最大值时的n值，求解时为便于运算可以对进行换元，分子、分母都有变量的情况下通常可以采用别离变量的方法求解.2021湖南理数15假设数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，那么得到一个新数列例如，假设数列是，那么数列是对任意的，那么 ， 2021福建理数11在等比数列中,假设公比,且前3项之和等于21,那么该数列的通项公式 【答案】【解析】由题意知，解得，所以通项。【命题意图】此题考查等比数列的通项公式与前n项和公式的应用，属根底题。3. 2021江