微积分课后习题参考答案第六章

1、螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃

2、羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇

3、袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁

4、肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆

5、袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀

6、膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇

7、羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁

8、袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅

9、肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀

10、袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄

11、膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈

12、羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅

13、螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿

14、肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄

15、袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈

16、膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂

17、羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆

18、蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁

19、肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈

20、袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂

21、肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆

22、羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀

23、螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅

24、肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿

25、袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆

26、肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀罿膀莆蚃袅腿蒈袈螁膈薀蚁肀膇芀袇羆芇莂蚀袂芆蒅袅螈芅蚇蚈膇芄莇蒁肃芃葿螆羈节薁蕿袄芁芁螄螀芁莃薇聿莀蒅螃羅荿薈薆袁莈芇螁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莅蚄蚂羈莅莄袈袄羁蒆蚀螀肀蕿袆肈聿芈虿羄聿莁袄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇肄薀螄袃膃艿薆蝿膃莁螂肇膂薄薅肃膁蚆袀

27、罿蕿蚅羂芅蕿袇芈膁薈羀肁葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇蚄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚃螈肆莈蚂羁袈芄蚁蚀膄膀蚀螃羇蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆螇蝿羃蒅螆羁腿蒁螅肄肁莇螄螃芇芃莀袆肀腿莀羈芅蒈荿蚈肈莄蒈螀芄芀蒇袂肆膆蒆肅衿薄蒅螄膅蒀蒄袇羇莆蒄罿膃节蒃虿羆膈蒂螁膁蒇薁袃羄莃薀羅膀艿蕿蚅羂芅蕿袇芈 微积分课后习题参考答案第六章微积分 主编：苏德矿、金蒙伟 高等教育出版社 2004年7月第1版 课后习题参考答案详解第六章 微分方程与差分方程1微分方程的基本概念习 题 6 11.验证下列各题中函数是所给微分方程的解，并指出解的类型：xy3y0，yCx解：yCxyyx33； 是xy3y0的通解； 2ax，yaxbx，其中a，

28、b为常数；yx解：yax2bx是y2； ax的特解（因为b不是任意常数）xyxyxyyy2y0，ylnxy；解：ylnxy是xyxyxyyy2y0的特解； 2y7y12y0，yC1e3xC2e4x；解：yC1e3xC2e4x是y7y12y0的通解；2x5xy3y10y2x，yC1eC2ex5350. 解：yC1e2xC2e5xx5350是y3y10y2x的通解.知识点：，定义6.2（若一个函数代入微分方程后，能使方程两端恒等，则称这个函数为微分方程的解）和若微分方程的解中含有独立的任意常数且个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解，不含任意常数的解称为特解。2.在曲线族yC1C2x

29、e2x中找出满足条件y2xx01，yx01的曲线. 解：由题意得：y2C1C22C2xeyx0， 1，yx01，解得C11,C21，故所求曲线为y1xe2x（yxe2x）。3.某企业的净资产W因资产本身的利息而以8%的年利率增长，同时企业还必须以每年100万元的数额连续地支付员工的工资.试给出描述该企业净资产W（万元）的微分方程. 解：因为该企业的每年增加的净资产为(0.08W100)万元，所以所求的微分方程为第1页微积分 主编：苏德矿、金蒙伟 高等教育出版社 2004年7月第1版 课后习题参考答案详解dWdt0.08W100.2一阶微分方程习 题 6 21.求下列微分方程的通解： 3x25x

30、5y0； 解：dy32dx5xxdy3x2xdx5dy3x2x5dxC y1212x5x3C；ydxx24xdy0； 解：ydx4xx2dydydxy4xx2 dy141x4xdx1y1lnC 44lnylnxln4xlnCx4y4Cx；y10 xy；解：dy10 x10ydx dy10y10 xdx dy10y10 xdxCln10 10yxln1010ln10Cln10 10y10 xC；yxyay2y； 解：1axdy2dxaydyay2dx1axdydxay21axCa1ayln1axCay1；Caln1axcosxsinydxsinxcosydy0； 解：cosxsinydxsinx

31、cosydycosxcosysinxdxsinydycosxcosy1sinxdxsinydylnClnsinxlnsinyln1C sinxsinyC；exyexdxexyeydy0；解：eyex1dyex1eydx eyex1eydy1exdx第2页微积分 主编：苏德矿、金蒙伟 高等教育出版社 2004年7月第1版 课后习题参考答案详解xey1eydye1exdxln1Cln1eylnex1ln1C ex1ey1C；yyxysinx；解：dydxysinx1x dyysinx1xdx dy1ysinxxdxlnC lnycosxlnxlnC2.求下列微分方程的通解： xyyx2y2； dy

32、2解：dxyxyx令uyx得：xdudxuuu2 dudxu2x dudxu2xlnClnuu2lnxlnCuu2Cxyx2y2Cx2；y2x2yxyy；y1cosxCxe；xy2xdxyx2ydy0.解：xy21dxyx21dyxyx21dxy21dy2yxy21dy2x21dxlnClny21lnx21lnC1y21x2C2解：ydyydyx dxxdx2y1dyxdxyx 令uyx得：xdudxuu2u1 u1dxudux 11dudx1uxlnCulnulnxln1C euuxC yyCex；第3页微积分 主编：苏德矿、金蒙伟 高等教育出版社 2004年7月第1版 课后习题参考答案详解

33、x2y2dxxydy0 dyx2y2dxxy 令uyx得：xduu1dxuuududxxududx1x2lnCu22lnx12lnC y2x2lnCx2（y2x2lnCx2）；xxyyx12edx2e1dy0. yx解：2eyxx1dy12eyydx 3.求下列方程的通解： x21y2xycosx；解：将方程变形为y2xcosxx21yx21 解对应的线性齐次方程dy2xdxx21y0dyy2x1x2dxlnyln1x2lnCyC1x2xdy12eydxx 2eyxy1令uyx得：1xdudxu12eu1 2eu11u12eu1u11dudx12ueux 12eu11udx1du2ueuxln

34、C11ln12ueulnxlnC 112ueuCx xx2yeyC.设原方程yCx1x2，求导得x1x2yC2xCx 1x22将上两式代入原方程，化简得 CxcosxCxsinxC 故原方程的通解为ysinxCx21；yycosxesinx；解：解对应的线性齐次方程第4页 微积分 主编：苏德矿、金蒙伟 高等教育出版社 2004年7月第1版 课后习题参考答案详解dydxycosx0dyycosxdx lnysinxlnC yCesinx 设原方程yCxesinx，求导得yCxesinxCxesinxcosx将上两式代入原方程，化简得 Cx1CxxC 故原方程的通解为yxCesinx； xyyx2

35、3x2； 解：将方程变形为y1xyx32x 解对应的线性齐次方程dy1dxxy0dyydxx lnylnxlnC yCx 设原方程yCxx，求导得 yCxxCxx2 将上两式代入原方程，化简得Cxx23x2Cxx333x222xC故原方程的通解为 2yx33C；2x2xyytanxsin2x； 解：解对应的线性齐次方程dydxytanx0dyytanxdxlnylncosx2lnCyCcosx2 设原方程yCxcosx2，求导得 yCxcosxCxsinx2 将上两式代入原方程，化简得Cx4sinxCx4cosx2C 故原方程的通解为yCcosx2cos2x；y2xy4x；解：解对应的线性齐次

36、方程dydx2xy0dyy2xdxlnyx2lnCyCex2 设原方程yCxex2，求导得第5页 微积分 主编：苏德矿、金蒙伟 高等教育出版社 2004年7月第1版 课后习题参考答案详解yCxex22xCxex2 y26xdydx2y0；将上两式代入原方程，化简得 Cx4xex2解：将方程变形为 dxdy3y x3yy2 Cx2ex2dy故原方程的通解为 y2Cex2xe；3yy3dyydyC e2ylnydxxlnydy0； 解：将方程变形为 dxdy1ylny dyC22y1x1y 1ylny31yC 2yxe1ylnydy1eydyC dy2y22Cy33xCydydx12y；221ln

37、yCdy lnyy23xyxy；11lnlny212lny2Cy2解：将方程变形为y2dydx3xy1xClny22令zy1得dzdx32xlnylnx2dydxyC；y2dydx y2x2；将上式代入变形后方程化简得dzdx3xzx解：将方程变形为dydx12xy2x22112xdx2xdx2ye2x2edxC 3xdx3xdxdxC zexe3e32x2x22x2dxC x2x2C23xe2x2dxC 3e32x213x2Ce2 33x2Cx2313C3e32x2 yx2Cx2；3第6页微积分 主编：苏德矿、金蒙伟 高等教育出版社 2004年7月第1版 课后习题参考答案详解3z1Ce32x

38、2dz dxz2x11dx1dx 2x1edxC zedyy2x4dx313y.解：将方程变形为 y4dyy312xdx33令zy3得dzdx3y4dydx 将上式代入变形后方程化简得 4.求下列微分方程的特解： y3y8，yx02； 解：dydx83ydy83ydx13ln83yx13lnCy138Ce3x将yx02代入通解，得8C32C2故原方程的特解为y23x34e；yycotx5ecosx，yx4；2yecotxdx5ecosxecotxdxdxC225cosxCsinx2esinxdx2ex2x1exdxCex2x1exC 12xCex z12xCex1y312xCex.1sinx5

39、ecosxC ysinx5ecosxC将yx4代入通解，得2C1故原方程的特解为ysinx5ecosx1；yysinxxx，yx1；yedxxsinxdxexdx xC 1xsinxdxC1xcosxCyCcosxx 将yx1代入通解，得1C1 C1故原方程的特解为第7页 微积分 主编：苏德矿、金蒙伟 高等教育出版社 2004年7月第1版 课后习题参考答案详解y1cosxx；y23xx32y1，y23x3ex2x1；（2yx3x3exye2xy，ydydxy21）；ye23xx32dxdxCdx2x00.xe3x22C3xxedx2ee2xy 2xedyedx Cx3ex1212ex2C 2e

40、y12e2xx233Cxe3x3x2将y1Cx00代入通解，得2yxCxe2 1将yx1代入通解，得Ce3321C212 232 ey故原方程的特解为e2x12 C22e3 故原方程的特解为 5.求一曲线方程，该曲线通过原点，并且它在点x，y处的切线斜率为2xy. 解：由题意得，y2xy，y0.方程变形得yy2x，x01dx1dxdxCex2xeye2xexdxCe2x1exxC故yCex2x2，将yx00代入上式得C2，x所以所求的曲线方程为y2ex1.6.某银行账户以当年余额的5%的年利率连续每年盈取利息，设最初存入的数额为10 000元，且这之后没有其他数额存入或取出，给出账户中余额所满

41、足的微分方程，并求存款到第10年的余额.解：设yt为t时余额，由题意得,dyydydt0.05y，y010000.0.05dt，lny0.05tlnC，yCe0.05t，将y010000代入上式得，第8页 膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈

42、蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂

43、薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃

44、蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄

45、蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈

46、薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿

47、螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂

48、蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄

49、薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅

50、螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈

51、蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀

52、薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃

53、螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄

54、蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆

55、蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿

56、螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀

57、蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄

58、蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅

59、螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿

60、蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀蚁螇肄莆蚀罿荿节虿肁膂薁蚈螁羅蒇蚇袃膀莃蚇羅羃艿螆蚅腿膅螅螇羁蒃螄袀膇葿螃肂羀莅螂螂芅芁螁袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肆莂衿螈节芈蒅袁肅膄蒄羃芀薂蒄螃膃蒈蒃袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿羄蕿蒀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈羄膈芇薈蚃羁芃薇袆芆薂薆羈聿蒈薅肀芄莄薄螀肇芀薃袂芃膆蚂羅肅蒄蚂蚄芁莀